高考導(dǎo)練2017新課標(biāo)物理一輪課件1 3運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題共

高考總復(fù)習(xí)/新課標(biāo)物理經(jīng)典品質(zhì)/超越夢(mèng)想必修Ⅰ第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題自主復(fù)習(xí)評(píng)估主干知識(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象1．直線運(yùn)動(dòng)的x

一t

圖象(1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體

隨

變化的規(guī)律．(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義①斜率大?。罕硎疚矬w速度的

．②斜率的正負(fù)：表示物體速度的

．2．直線運(yùn)動(dòng)的v－t

圖象(1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體

隨

變化的規(guī)律．(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義①斜率的大小：表示物體加速度的

．②斜率的正負(fù)：表示物體加速度的

．(4)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的

．②若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)?/p>

；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)?/p>

．1．追及問題的兩類情況若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于

位置，且后者速度一定不小于前者速度．若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度

時(shí)，兩者相距最近．①同向運(yùn)動(dòng)相隔一定的初始距離s0的問題：速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng))．a(chǎn)．若兩者速度相等時(shí)，追者位移仍小于被追者位移與s0之和，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離．追及和相遇問題b．若兩者位移相等時(shí)，速度也相等；則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件．

c．若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距有一個(gè)最大值．②從同一地點(diǎn)出發(fā)開始同向運(yùn)動(dòng)的問題：速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng))．a(chǎn)．當(dāng)兩者速度相等時(shí)兩者間有最大距離．

b．若兩者位移相等時(shí)，則追上．2．相遇問題①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追上即相遇，②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇．特別提醒：在追及、相遇問題中，速度相等往往是臨界條件，也往往成為解題的突破口.答案知識(shí)點(diǎn)11．(1)位移時(shí)間(2)大小方向(3)靜止勻速直線2．(1)速度時(shí)間(2)大小方向(3)平行傾斜

(4)位移

正方向

負(fù)方向知識(shí)點(diǎn)21．(1)同一(2)相等提

示溫馨請(qǐng)做：自主測(cè)評(píng)（點(diǎn)擊進(jìn)入）word板塊總結(jié)提煉遇到圖象首先區(qū)分v－t

圖還是x－t

圖，分清縱軸意義及條件、面積、交點(diǎn)等問題．追及相遇問題中，二者速度相等時(shí)距離最大或最小，也是能否追上的條件．考點(diǎn)突破運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用特別提醒：(1)速度圖象向上傾斜即斜率大于零時(shí)，物體不一定是做加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜即斜率小于零時(shí)，物體也不一定做減速運(yùn)動(dòng)，物體加速或減速取決于a

和v

的符號(hào)，

v

與a

同正或同負(fù)則加速，v

與a

一正一負(fù)則減速．(2)位移圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示距參考點(diǎn)的位移為零，運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生改變；速度圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示速度為零，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變．【解析】在x－t

圖象中表示的是直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化情況，而不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，由甲、乙兩車在0～t1

時(shí)間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動(dòng)，故在這段時(shí)間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B

兩項(xiàng)均錯(cuò)．在v－t

圖象中，t2

時(shí)刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，C

項(xiàng)正確，由圖線可知，0～t2

時(shí)間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D

項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】

C解析：根據(jù)題圖，在t＝2s

時(shí)，甲球速度為20m/s，乙球速度為－20m/s，所以它們速率相等，選項(xiàng)A

正確；利用“面積”求位移，可知甲、乙兩球在t＝8s

時(shí)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)相遇，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩條圖線的斜率保持不變，這表示它們運(yùn)動(dòng)時(shí)做的都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球做與初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們速度減為零后，又反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閮蓷l圖線的斜率一正一負(fù)，絕對(duì)值不同，這說明它們的加速度方向相反，大小不等，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤．答案：A追極和相遇問題2．追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A

追物體B，開始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，有兩種常見情況：A

追上B

時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有vA<vB.【解析】

解法

1

解析法(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過程時(shí)間為t，則v＝v

甲－at，解得t＝12

s，此時(shí)甲、乙間距離為乙甲2乙1Δx＝v

t－1

－v

t＝10×12

m－

×0.5×122

m－4×12

m＝36

m.at2

2(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t1，v甲則有t1＝

a

＝20

s，1v甲t10t

時(shí)間內(nèi)，x

甲＝

2

1＝

2

×20

m＝100m，(1)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，由圖象得此時(shí)刻即為交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻t1＝12

s，最大距離為陰影部分面積Δx＝2×(10－4)×12

m＝36

m.(2)乙車追上甲車，即兩車位移相等，1x

甲＝2×10×20

m＝100

m.x

乙＝x

甲＝4t.則t＝25s.【答案】

(1)36

m (2)25

s即學(xué)即練2(2016

年河北保定測(cè)試)在某高速公路上，由于霧霾天氣，一轎車正以8m/s

的速度運(yùn)動(dòng)，后方一輛貨車以20

m/s

的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)貨車距離轎車Δs＝700

m

時(shí)貨車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方的轎車，貨車司機(jī)立即剎車但貨車需要2

000m

才能停下來．請(qǐng)你分析兩車能否發(fā)生碰撞．貨解析：因貨車要滑行2

000m

才能停下，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：0－v2

＝2axa＝－0.1

m/s2貨車減速到與轎車速度相同時(shí)需要時(shí)間

t

Δv＝120

s＝

a這段時(shí)間內(nèi)兩車的位移分別為x

貨＝v2

－v2轎

貨2a＝1

680

mx

橋＝v橋t＝960

m因?yàn)閤

轎＋Δx<x

貨，所以兩車將會(huì)發(fā)生碰撞．答案：會(huì)發(fā)生碰撞，分析見解析易錯(cuò)疑難例析【要點(diǎn)提示】

(1)解決追及相遇問題時(shí)首先要做出過程示意圖，找時(shí)間、速度、位移關(guān)系，另外還要注意對(duì)解的討論分析．(2)分析追及相遇問題時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵字眼，挖掘隱含條件如“剛好”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)滿足相應(yīng)的臨界條件．【解析】

解法

1：公式法令a1＝－10

m/s2，a2＝5m/s2，a3＝－5

m/s2，3

s

末，甲車速度為v1＝v0＋a1t1代入數(shù)據(jù)解得v1＝0設(shè)3s

后再經(jīng)過時(shí)間t2

甲、乙兩車速度相等，此時(shí)兩車距離最近，則a2t2＝v0＋a3t2甲12

2兩車速度相等之前，甲車位移

x

＝v0t

＋