《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》第七章參數(shù)估計課件

§7.1

§7.2§7.3§7.4§7.5

第7章參數(shù)估計§7.2極大似然估計§7.1點(diǎn)估計§7.3估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）§7.5正太總體的區(qū)間估計（二）第七章參數(shù)估計總體分布的參數(shù)未知用樣本去估計參數(shù)估計例如某市在職職工的年收入的對數(shù)但參數(shù)未知用樣本去估計例如某市一個月內(nèi)發(fā)生交通事故的人數(shù)但參數(shù)未知用樣本去估計參數(shù)估計分為兩大類：點(diǎn)估計和區(qū)間估計。第七章參數(shù)估計§7.1矩估計參數(shù)估計點(diǎn)估計矩估計區(qū)間估計極大似然估計第七章參數(shù)估計點(diǎn)估計法第7章參數(shù)估計§7.1矩估計

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計注意問的問題：1.矩估計量（大寫）2.矩估計值（小寫）第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計離散型第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計連續(xù)型樣本均值樣本二階中心矩第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計第七章參數(shù)估計§7.1點(diǎn)估計§7.2極大似然估計第7章參數(shù)估計

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計§7.2

極大似然估計極大似然估計方法思想第七章參數(shù)估計①

離散型（一個未知參數(shù)）§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計②

連續(xù)型（一個未知參數(shù)）為樣本觀測值§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計一.極大似然估計§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計離散型§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計連續(xù)型§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計解：似然函數(shù)為例設(shè)X1,X2,…Xn是取自總體X的一個樣本求的極大似然估計.不連續(xù)§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計似然函數(shù)為要使最大,就要最小,即最小最大

的極大似然估計§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計解：似然函數(shù)為對數(shù)似然函數(shù)為例設(shè)X1,X2,…Xn是取自總體X的一個樣本求的極大似然估計.其中

>0,§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計求導(dǎo)并令其為0從中解得即為的MLE.對數(shù)似然函數(shù)為§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計解：似然函數(shù)§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計似然函數(shù)對數(shù)似然函數(shù)令§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計令

解得的最大似然估計值,§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計L(p)=f(X1,X2,…Xn;p)

例設(shè)X1,X2,…Xn是取自總體X~B(1,p)的一個樣本，求參數(shù)p的極大似然估計.解：似然函數(shù)為:

§7.2

極大似然估計第七章參數(shù)估計對數(shù)似然函數(shù)為：對p求導(dǎo)并令其為0，得即為p

的MLE.§7.2

極大似然估計§7.3估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第7章參數(shù)估計

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第七章參數(shù)估計§7.3

估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則問題：同一個參數(shù)可以有不同的估計方法，哪種估計較好？評判標(biāo)準(zhǔn)是什么？1．無偏性一.估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)第七章參數(shù)估計§7.3

估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第七章參數(shù)估計§7.3

估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第七章參數(shù)估計§7.3

估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則第七章參數(shù)估計§7.3

估計量的優(yōu)良性準(zhǔn)則作業(yè)：150頁7.27.6第7章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）

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第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）一.置信區(qū)間的概念第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）置信系數(shù)（置信水平）

置信區(qū)間第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計一般是在保證可靠度的條件下盡可能提高精度.§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計二.一個正態(tài)總體置信區(qū)間§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計

例某工廠生產(chǎn)的零件長度X～N(μ,0.04),現(xiàn)從該產(chǎn)品隨機(jī)抽取6個，其長度的測量值如下（毫米）：14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1試求該零件長度的置信水平為0.95的置信區(qū)間。解§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計解均值置信水平為0.95的置信區(qū)間即§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）第七章參數(shù)估計§7.4正態(tài)總體的區(qū)間估計（一）作業(yè)：150頁7.9第7章參數(shù)估計§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）

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§7.2§7.3§7.4§7.5

第七章參數(shù)估計一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）第七章參數(shù)估計一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）第七章參數(shù)估計§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）第七章參數(shù)估計§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第七章參數(shù)估計§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第七章參數(shù)估計§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間第七章參數(shù)估計一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）第七章參數(shù)估計一.兩個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間§7.5正態(tài)總體的區(qū)間估計（二）第七章參數(shù)估計§