借對稱求最短距離課件

時間反復無常，鼓著翅膀飛逝借對稱求最短距離借對稱求最短距離時間反復無常，鼓著翅膀飛逝借對稱求最短距離萬變不離其宗B借軸對稱求最短距離B最短距離問題考查知識點:“兩點之間線段最短”,“點關于軸對稱”。生活中的原型:“建奶站問題”,“牧馬人飲馬問題”等出題背景變式:有角、三角形、菱形、正方形、圓、坐標軸、雙曲線、拋物線等。解題總思路:(不變的“宗”):找點關于軸的對稱點,實現“折”轉“直”.近幾年中考越來越傾向于基礎性、探究性、開放性，這就要求學生靈活運用所學知識分析解決問題。那么，如何在有限的時間里，保質保量地完成復習任務呢？下面談幾點簡單的看法。一、整體把握，四冊教材歷史是有機整體，復習時必須從整體把握，高屋建瓴。在第一輪復習時，我先幫學生整理出一個知識結構圖，讓他們形成比較系統的知識框架。比如，初三的內容，我就把它分為幾個類型：一是資產階級革命；二是資產階級改革；三是三次工業(yè)革命；四是兩次世界大戰(zhàn)及戰(zhàn)后的世界格局；五是兩次思想解放運動（即是文藝復興和啟蒙運動）；六是社會主義的探索；七是經濟危機。先將它們分類，然后進行類比，讓學生發(fā)現其中的共同點和不同點。而初二的內容我則是按照時間段來分的：一是中國近代的屈辱；二是中國近代化的探索；三是中國人民對西方列強的抗爭；四是中華人民共和國成立后，在政治、經濟、軍事、外交等方面的成就；四是改革開放的政策、成果。使本來瑣碎的歷史事件有了相互間的聯系，學生頓時覺得好像知識變少了，課本知識的脈絡更加清晰了。這樣做，既方便了學生理解和記憶，又加快了學生考試查閱的速度。二、全面復習，夯實基礎不管在什么時候，基礎總是最重要的。就像一幢房子，如果基礎不牢，那么就算再華麗，也會倒塌。學生的學習也是如此，就算掌握再多的解題技巧，如果對于基礎知識不能牢固掌握，最終也是沒有用的。所謂“巧媳婦難為無米之炊”，所以第一步就必須幫助學生夯實基礎知識。學生只有具備一定量的積累，才能做到靈活運用。從這個程度上說，歷史開卷考試的背記更為重要和必要。事實上，近兩年來我校在“開卷”下的高分（甚至是滿分）學生絕大部分都是在“閉卷”形式下完成的。今年我在完成世界史的教學任務后，就開始了扎實有效的基礎復習：即以課本為主，按冊分單元系統復習。復習時盡量做到慢、穩(wěn)、細。具體可采用三種方法：一是按照教材內容，教師把每課的重要知識提綱打印在紙上，教師限時讓學生記憶。我們每個班級二十多個學生挨個提問，根據學生本人背題的質量定提問的多少，這樣濫竽充數的學生就少了，都積極主動地去記憶。背得快的、老師認為合格的學生，讓他們把每課的內容從頭至尾看一遍。二是下節(jié)課我要對復習的重點知識進行默寫。我在批改默寫時，會把學生錯得較多的知識記錄下來，下節(jié)課時再跟學生進行糾正鞏固。而對于默寫較差的學生，我會利用課余時間再次找他進行背誦。學生都不愿這么反復被折騰，這樣便形成了良性循環(huán)?；A知識盡量做到人人過關?！肮獗巢痪殹笔遣恍械?。由于中考名校調研這本復習資料是針對我省中考考點編排的，題目的類型和中考的模式完全相同。我每復習完一單元都要抽出一節(jié)課檢測一下學生的復習情況，三個班級的卷子在下節(jié)課上課之前批閱完。老師雖累點，但能節(jié)省學生時間，并能發(fā)現學生存在的問題。如，知識點的混淆，材料題的理解錯誤，對題目的審題不清等等。對于上面的題目，進行逐條講解，對于學生在做題時的疑惑，進行分析點撥解釋。對于解題技巧，我通過具體的典型例題進行剖析，以便讓學生能夠舉一反三，如做選擇題，一定要找出給你的信息點（比如說，一些時間、地點、關鍵性的詞語等等）開始，我先找，讓學生注意。到后來，就是讓學生自己找，并且進行分析。這樣學生就會養(yǎng)成良好的解題習慣。另外，有些題目在一定范圍內可作適當的變化或遷移延伸與拓展。三、專題復習，縱橫串聯經過系統、全面的復習，學生掌握的知識更牢固了，但知識是零碎的、混亂的、孤立的，為了把知識學活，第三階段的任務主要是結合課本進行專題復習。在全面掌握課本基礎知識的前提下，再進一步使知識科學化，系統化。把以掌握的歷史知識前后左右貫通起來，進行縱橫聯系，形成知識網絡。所謂“橫”的聯系就是要把同一時期政治、經濟、思想文化等方面的知識聯系，起來復習。如，復習到中國史時，橫向聯系同時期的世界史內容，幫助學生理出事件之間的因果聯系和異同點。如將中國近代史中的抗日戰(zhàn)爭與第二次世界大戰(zhàn)進行聯系，古今中外的改革等等知識點。所謂“縱”的聯系，就是要把事件的前因后果以及它的發(fā)展變化聯系起來復習。比如，對中國抗爭史的復習就可以將太平天國運動、義和團運動、五四運動、抗日戰(zhàn)爭、解放戰(zhàn)爭等知識點連起來復習。這樣，學生在考試過程中一旦遇到綜合性的知識考察，就會對他們很有幫助。特別是材料題，一般都是把類似的事件或相關連的事件柔和在一起，它不可能只考一個單一的知識，這就要求學生對于知識點之間的聯系，有一定的掌握理解，以至能夠靈活運用。四、編錯題集，以史為鑒教師讓每個學生把自己卷子中的錯誤記錄下來編成錯題集。鼓勵學生時常翻閱錯題集，從中可以使學生回顧史實，對做錯的習題多加審視，吸取教訓，避免重蹈覆輒。教師在教學過程中也要做個有心人，學生容易犯錯誤的知識點要及時記錄，也跟學生一樣編集成冊，每節(jié)課前把一些易錯題寫在小黑板上，強化學生記憶。充分發(fā)揮教育在精準扶貧中的基礎性、先導性作用，創(chuàng)新舉措，聚焦發(fā)力，在“求精準”上下功夫，在“拔窮根”上做文章，組織實施“7+1”精準扶貧教育專項支持計劃，積極為全面建成小康社會貢獻力量。――王嘉毅近年來，甘肅省教育廳認真貫徹落實習近平總書記系列重要講話精神，緊緊圍繞國家精準扶貧精準脫貧戰(zhàn)略部署，充分發(fā)揮教育在精準扶貧中的基礎性、先導性作用，創(chuàng)新舉措，聚焦發(fā)力，在“求精準”上下功夫，在“拔窮根”上做文章，組織實施“7+1”精準扶貧教育專項支持計劃，積極為全面建成小康社會貢獻力量。――擴資源，著力推動農村學前教育發(fā)展。制定《精準扶貧學前教育專項計劃》，按照“四個有利于”原則（有利于利用小學富余校舍和師資、有利于方便幼兒就近入園、有利于鄉(xiāng)鎮(zhèn)分級管理、有利于社會力量參與），推進學前教育資源向行政村延伸。通過實施學前教育三年行動計劃和省政府為民辦實事項目，建成鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒園1616所，實現集中連片貧困縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)幼兒園全覆蓋；2015年建成行政村幼兒園939所，實現集中連片貧困縣2000人以上行政村幼兒園全覆蓋。全省學前三年毛入園率達到75%，較2011年提高33個百分點。力爭2017年實現革命老區(qū)、藏區(qū)貧困村幼兒園全覆蓋。同時，制定了農村幼兒園基本辦園標準、公辦幼兒園編制標準和學前教育生均公用經費撥款標準，為農村幼兒園配齊保教設施、配足保教人員，努力讓農村孩子接受良好啟蒙教育。――促均衡，著力改善義務教育辦學條件。制定《精準扶貧義務教育專項計劃》，確保貧困地區(qū)義務教育學校教學、活動、生活等設施基本符合教學、安全和生活需要。精心實施“全面改薄”工程，嚴格落實縣級政府主體責任，引入“第三方”督查，層層傳導壓力，加快實施進度。2014～2015年共落實資金103.17億元，項目惠及7574所義務教育薄弱學校，188萬名學生，分別占全省義務教育階段中小學校數的79.37%和在校生數的69.33%，義務教育辦學條件得到顯著改善。同時，制定《甘肅省實施意見》，加強義務教育規(guī)范化、法制化、科學化管理。辦好必要的村小和教學點，對百人以下小規(guī)模學校傾斜支持，確保農村孩子就近入學。推進信息化優(yōu)質資源共享，在貧困地區(qū)建設“班班通”教室8.4萬個，3930個教學點享受到優(yōu)質數字資源。――拔窮根，著力提升職業(yè)教育服務水平。制定《精準扶貧職業(yè)教育專項計劃》，保證貧困家庭學生接受職業(yè)教育。加快建設蘭州新區(qū)職教園區(qū)，建設職業(yè)教育助推城鎮(zhèn)化國家級改革試驗區(qū)，加快培養(yǎng)貧困地區(qū)產業(yè)急需的技術技能人才，努力實現“輸出一人、脫貧一戶”。依托高校建立5個精準扶貧智庫，依托農林類職業(yè)院校和涉農專業(yè)開展技術技能人才培養(yǎng)培訓，在貧困地區(qū)開辦涉農專業(yè)教學點49個，2015年招收貧困縣“兩后生”6萬余人。實施農民工職業(yè)技能提升計劃，開展城鄉(xiāng)富余勞動力轉移就業(yè)培訓和勞務品牌輸出，年培訓規(guī)模達到20余萬人次，有效促進轉移就業(yè)。――建機制，著力加強鄉(xiāng)村教師隊伍建設。制定《精準扶貧鄉(xiāng)村教師隊伍專項支持計劃》，完善“下得去、留得住、教得好”的鄉(xiāng)村教師隊伍建設機制。提高鄉(xiāng)村教師待遇，為貧困縣鄉(xiāng)村幼兒園、中小學教師每月發(fā)放不低于500元的生活補助。精準招錄補充貧困地區(qū)師資，2015年全省招聘中小學、幼兒園教師7781人，其中鄉(xiāng)村教師7461人。重點加強鄉(xiāng)村教師培訓，實施“三計劃兩工程”（隴原名師助力貧困縣優(yōu)秀青年教師成長計劃、百千萬鄉(xiāng)村教師素質提升計劃、萬名鄉(xiāng)村校長能力提升計劃和教師人文素養(yǎng)提升工程、教師信息技術應用能力提升工程）和“精準扶貧教師培訓三行動”（網絡與校本研修“薪火網研行動”、鄉(xiāng)村微規(guī)模學校教師全員訪名?！拔⒃L行動”、鄉(xiāng)村學前教育教師素質提升“千千樹行動”），切實增強培訓的針對性和實效性，2015年培訓教師13.93萬人次，鄉(xiāng)村教師占85%。――縮差距，著力加快民族地區(qū)教育發(fā)展。制定《精準扶貧民族地區(qū)教育專項計劃》，優(yōu)先重點支持民族地區(qū)教育發(fā)展。實施支持甘南州、臨夏州教育跨越發(fā)展行動計劃，制訂民族教育發(fā)展專項規(guī)劃、藏區(qū)教育發(fā)展攻堅計劃和支持藏區(qū)教育發(fā)展實施方案。加快改善民族地區(qū)義務教育辦學條件，“改薄”資金按在校生數的120%向民族地區(qū)傾斜，安排資金16.47億元。加大人才培養(yǎng)支持力度，近五年累計招收藏區(qū)1.23萬名學生接受高等教育。甘南州、臨夏州和天?？h實現學前教育、普通高中教育全免費，藏區(qū)義務教育寄宿生生活費補助標準生均每年提高到2168元，甘南等12個高寒陰濕地區(qū)取暖費按其他地區(qū)兩倍標準撥付，農村中小學生全部吃上免費營養(yǎng)餐。――全覆蓋，著力健全學生資助保障體系。制定《精準扶貧學生資助專項計劃》，把各項免費和資助政策精準到人，不讓一名貧困家庭學生因貧失學。從2015年秋季學期開始，按照每生每學年1000元的標準，免除所有貧困家庭幼兒學前教育保教費。所有中職學生免學費，為貧困家庭學生每學年發(fā)放2000元中職助學金。對就讀省內高職院校的貧困家庭學生按每學年5000元標準免學費和書本費。為貧困大學生提供每學年最高8000元的生源地信用助學貸款。2015年落實各類學生資助經費17.47億元，近100萬名貧困生受益；發(fā)放助學貸款12.22億元，21萬余名貧困生受益。2016年，我們還將進一步擴大范圍，免除全省在園幼兒學前教育保教費，對建檔立卡貧困家庭普通高中學生免學雜費和書本費。――重傾斜，著力落實各項招生扶貧政策。制定《精準扶貧高校招生專項計劃》，增加面向貧困地區(qū)的高考招生計劃。2015年新增建檔立卡貧困家庭考生專項計劃、革命老區(qū)專項計劃。實施省屬高校貧困地區(qū)專項招生計劃、地方高校農村生源專項招生計劃，同等條件下優(yōu)先錄取貧困家庭子女。開展省內高職（?？疲┰盒Ｃ嫦蜇毨Эh單獨測試和推薦免試招生試點。2015年，各類扶貧專項共錄取貧困地區(qū)學生2.23萬人，擴大了農村貧困家庭學生上大學的機會。――保優(yōu)先，著力促進老區(qū)教育跨越發(fā)展。制定《支持革命老區(qū)教育跨越發(fā)展行動計劃》，從政策、項目、資金等方面傾斜支持革命老區(qū)。努力擴大革命老區(qū)學前教育資源，2015年優(yōu)先下達資金5.69億元，計劃在革命老區(qū)建設1072所行政村幼兒園，支持革命老區(qū)到2017年率先實現有需求的貧困村幼兒園全覆蓋。優(yōu)先改善革命老區(qū)義務教育辦學條件，“全面改薄”資金按在校生數的120%向革命老區(qū)傾斜。優(yōu)先支持老區(qū)職業(yè)教育發(fā)展，每市重點辦好1～2所國家中職示范校，每縣重點建設1所有特色的職業(yè)技術學校（職教中心）。下一步，我們將認真貫徹落實中央和省委、省政府關于精準脫貧的戰(zhàn)略部署，把精準扶貧作為“十三五”時期的重點任務，做到“四個精準、四個到位”，即：對象精準、內容精準、方法精準、保障精準；把學生資助落實到位、把鄉(xiāng)村教師待遇落實到位、把招生政策落實到位、把資金投入落實到位，扎實推進各項工作，努力向人民群眾交上一份滿意的答卷。萬變不離其宗B借軸對稱求最短距離B最短距離問題考查知識點:“兩點之間線段最短”,“點關于軸對稱”。生活中的原型:“建奶站問題”,“牧馬人飲馬問題”等出題背景變式:有角、三角形、菱形、正方形、圓、坐標軸、雙曲線、拋物線等。解題總思路:(不變的“宗”):找點關于軸的對稱點,實現“折”轉“直”.數學模型1在北師版七年級數學(下)的第123頁上:如圖,要在街道旁修建一個奶站,分別向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應建在什么地方,才能使A、B到它的距離之和最短?居區(qū)B居區(qū)A街道數學問題1已知:直線L和L的同側兩點A、B求作:點C,使C在直線L上,并且AC+CB最小。做法:作點A關于直線L的對稱點A,連接AB與直線L相交于點C,連接AC,則AC+BC最短。則點c就是奶站的位置B依據?:直線L是點A、A的對稱軸點C、C在對稱軸上,∴AC=A'C,AC=AC.ABC+ACAC+BC=A'B°AC′+BC′=AC′+BC在△BA'C中,BA<BC+A'C,∴BC+AC<BC’+AC,即AC+BC最小以此題為“宗”的題目可以說層出不窮,如1在正方形中探求線段和的最小值例1:如圖,正方形ABcD的邊長為8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一動點,DN+MN的最小值為D因為點B與點D關于直線C對稱,所以NB=ND又因為正方形的邊長為sDM=2所以CM=6,連接BM交AC于N,連接DN,可得BN=DN,因此根據勾股定理可得DN+MNEBN+MN=BMBM=BC2+CM2=y8+2=10變式1:如圖所示,正方形ABcD的面積為36,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內,在對角線Ac上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為()解:因為點D關于AC的對稱點是點B,則PD=PB,所以PD+PB=PB+PE=BEE又根據“兩點之間線段最短”,所以,這時PD+PB=BE的值最小又因為△ABE是等邊三角形,正方形的面積為36,所以AB=BE=6變式2:如圖,在△ABC中,AC=Bc=2,∠AcB=90°,D是BC邊的中點,E是AB邊上一動點,則EC+ED的最小值為如圖所示,過點C作CO⊥AB于O,延長CO到C",使oC=OC,連接DC,交AB于E,連接CE,此時ADE+EC=DC的值最小。連E接BC,由對稱性可知∠CBE=∠CBE=45°,所以∠CBC=90°,所以DC⊥BC,∠DCC=∠BCC=45°,所以BC=BC=2,因為P是BC邊的中點,所以BD=1,根據勾股