角1“衡水杯”一等獎(jiǎng)

4.3角（第1課時(shí)）4.3.1角（1）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)圖形表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向線段射線直線1.填表：線段AB或線段a射線AB或射線a直線AB或直線a兩個(gè)一個(gè)0個(gè)不向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸復(fù)習(xí)回顧2.下圖中共有幾條線段？我們知道，線段是一種基本的幾何圖形，角也是一種基本的幾何圖形．在小學(xué)我們已經(jīng)對(duì)角有些粗淺的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，我們將對(duì)角作進(jìn)一步的研究．房頂?shù)慕羌舻兜慕菆A規(guī)的角樓梯的折角時(shí)針和分針的夾角棱錐上的角三角尺上的角角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊.——角的靜態(tài)定義.頂點(diǎn)射線射線邊邊

通過以上生活中的實(shí)例以及小學(xué)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，根據(jù)你的理解，如何定義一個(gè)角？如圖，如何表示這個(gè)角？（1）用三個(gè)大寫字母：∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三個(gè)大寫字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母；2.用一個(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.或用一個(gè)大寫字母：∠O．角用符號(hào)“∠”來表示.角的表示C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？角的表示（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示：∠1∠α注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用,并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角.AOBC1能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？角的表示方法（1）用三個(gè)大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一個(gè)大寫字母表示：如∠O；（2）用數(shù)字表示：如∠1、∠2；（3）用小寫希臘字母表示：如∠α，∠β.（4）用一個(gè)大寫字母：表示角的頂點(diǎn)的字母∠O．1.判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×

×

×

√

√

2.下面表示∠DEF的圖是(

)

EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）你會(huì)了嗎？3.

完成已下各題（1）寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角；（2）寫出圖中以B為頂點(diǎn)的角；

（3）圖中共有幾個(gè)角.

ABEC你會(huì)了嗎？4.請(qǐng)你把圖中用數(shù)字表示的角改為用字母表示的角.你會(huì)了嗎？看書P32思考題或觀測(cè)鐘表上的時(shí)針與分針是如何構(gòu)成角的你能否再給角一個(gè)定義呢？

角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形——角的動(dòng)態(tài)定義.平角：當(dāng)射線OB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB在一條直線上時(shí)，形成平角；周角：當(dāng)射線OB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB重合時(shí)，形成周角．

平角周角角的度量（1）我們常用量角器度量一個(gè)角的度數(shù)，度、分、秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角分成360份，一份就是1度的角，記作1°，把1°分成60份，一份就是1分的角，記作1′，把1′分成60份，一份就是一秒的角，記作1″，以度，分，秒為單位的角的度量制就是角度制，從角度制不難發(fā)現(xiàn)，角的度數(shù)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，是60進(jìn)制的．（2）填空：

1周角=

01平角=

0

10=

′

1′=

″3601806060想一想，議一議

3時(shí)整，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？4時(shí)呢？3時(shí)30分呢？一天24小時(shí)中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針共組成多少次平角？多少次周角？

角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字表示.用一個(gè)數(shù)字表示用一個(gè)希臘字母表示課堂小結(jié)角的定義角的表示方法1.完成以下各題(1)寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角;(2)寫出圖中以A為頂點(diǎn)的角;(3)圖中共有幾個(gè)角？課后作業(yè)2.課本第134頁練習(xí)1.ABCDE