等式的性質(zhì) 優(yōu)秀

廉橋鎮(zhèn)一中申永紅情境導(dǎo)入李老師：……張老師對(duì)李老師說(shuō)：我們學(xué)校來(lái)的人數(shù)是你們學(xué)校的2倍陳老師：我們學(xué)校就來(lái)了我一個(gè)人李老師：先聽(tīng)課，中午吃飯時(shí)繼續(xù)交流。我發(fā)現(xiàn)我們?nèi)齻€(gè)學(xué)校的老師正好可以坐滿兩桌（每桌8人）若設(shè)李老師的學(xué)校來(lái)了x個(gè)人可列方程：3x+1=16疑問(wèn)：李老師的學(xué)校來(lái)了多少人呢？3.2等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、在現(xiàn)實(shí)的情景中探究、歸納并理解等式的性質(zhì)，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示。2、能合理的運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形。3、經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng),提高靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力。4、互相交流，學(xué)會(huì)合作。右左天平說(shuō)明：天平穩(wěn)定后，如果天平指針指向正中間，那么天平左右托盤里面的砝碼質(zhì)量相等。b探索：能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？右左a右左有什么規(guī)律嗎？ba右左有什么規(guī)律嗎？aba

=

b右左有什么規(guī)律嗎？aba

=

bc右左有什么規(guī)律嗎？bcaa

=

b右左有什么規(guī)律嗎？cacb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba+c

b+c=右左cca

=

bba右左有什么規(guī)律嗎？ca

=

bba右左有什么規(guī)律嗎？a

=

ba-c

b-c=ab右左有什么規(guī)律嗎？aba

=

b右左有什么規(guī)律嗎？a

=

b右左2a

=

2baabb有什么規(guī)律嗎？=mn=a

=

b右左3a

=

3bbbbaaa有什么規(guī)律嗎？=m=na

=

b右左C個(gè)C個(gè)ac

=

bcaaaaaabbbbbb有什么規(guī)律嗎？=m=n（c≠0），

等式性質(zhì)1:

等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式），所得結(jié)果仍是等式.結(jié)論

等式性質(zhì)2:

等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式.如果a=b，那么a±c=b±c如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（d≠0），

那么a+c=b+ca-c=b-c（3）如果，那么3a=

.例1

填空，并說(shuō)明理由.（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；（2）如果3x=9y，那么x=

；2b3yb+5牛刀小試解因?yàn)閍+2=b+7，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.解因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得

即x=3y.解因?yàn)?/p>

，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得

即3a=2b.×6×6=你要請(qǐng)一位好伙伴，然后將3a=2b

根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形后的結(jié)果互相問(wèn)答：我的變形對(duì)不對(duì)，為什么？互動(dòng)環(huán)節(jié)我變你說(shuō)，你變我說(shuō)。試一試請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫(xiě)出下列等式變形的理由。等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2等式性質(zhì)2等式性質(zhì)1(5)如果3a+1=b-2,則

9a+3=3b-6（）等式性質(zhì)2注意:若等式左右兩邊是多項(xiàng)式,運(yùn)用等式性質(zhì)2時(shí)，要把等式兩邊整體及時(shí)添加括號(hào)，如：

3(3a+1)=3(b-2)（2）如果，那么10x-5=16x-8.例2判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；繼續(xù)探究注意：及時(shí)添加括號(hào)。5(2x-1)=4(4x-2)解錯(cuò)誤.由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3，得a-3+3=2b-5+3

即a=2b

-2.解正確由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，得×20×20即5(2x-1)=4(4x-2)去括號(hào)，得10x-5=16x-8.=思考：(3)如果2a+3=b-1,那么6a+9=3b-1正確嗎？為什么？3(2a+3)=3(b-1)強(qiáng)調(diào)：應(yīng)用等式性質(zhì)時(shí)，要適

當(dāng)添加括號(hào)。解：錯(cuò)誤。由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘以3，得

及時(shí)添加括號(hào)哦！去括號(hào)，得：

6a+9=3b-3回頭看看：3x+1=16你能用等式的性質(zhì)求出x嗎？3x+1-1=16-13x=15解：3x÷3=15÷3x=5等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié):（1）等式的性質(zhì)：（2）運(yùn)用等式性質(zhì)的進(jìn)行等式變形。等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式），所得結(jié)果仍是等式。

等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式）(除數(shù)或除式不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。注意：運(yùn)用等式性質(zhì)2變形時(shí)，適當(dāng)?shù)奶砑永ㄌ?hào)。繼續(xù)敲金蛋，賺得分，加油噢搶答哦！

判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由.（此題3分）若2x-6=4y-2，則x-3=2y-2；不正確，應(yīng)該是x-3=2y-1

恭喜你！返回A如果4x=-12y，那么x=

，根據(jù)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以4。得到x=-3y-3y（此題2分）返回D如圖所示，標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，B的質(zhì)量為_(kāi)_____克.（此題4分）【解析】等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)A和一個(gè)B，得A=2B.又A的質(zhì)量為20克，故2B的質(zhì)量為20克，所以B的質(zhì)