垂線-垂線概念及公理初中完全同步系列人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

5.1.2垂線授課:樂樂老師人教版《數(shù)學(xué)》七年級下冊[慕聯(lián)教育同步課程]課程編號：TS1611010202R7205010201LL慕課聯(lián)盟課程開發(fā)中心：垂線概念及公理學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握垂線公理．1.理解垂線的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線．垂線的定義取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b．木條b在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,什么量會(huì)隨之發(fā)生改變？abααabba與b所成的∠α?xí)S之發(fā)生改變當(dāng)∠α=90°時(shí)，我們說a與b互相垂直，記作a⊥b.垂線的定義

垂直是相交的一種特殊情況，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.如圖，AB⊥CD，垂足為O．垂線的定義如果直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=90°，那么AB⊥CD.因?yàn)椤螦OC=90°，所以

AB⊥CD（垂直的定義）.

反過來，如果AB⊥CD，那么∠AOC是多少度？90°垂線的定義你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？探究如圖：（1）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（3）經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？l無數(shù)垂線公理探究如圖：（1）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（3）經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？lA一條垂線公理探究如圖：（1）用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（2）經(jīng)過直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？（3）經(jīng)過直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？lB一條垂線公理垂線公理

經(jīng)過一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線.即

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.練一練

畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線.如圖，請你過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.BAPABP知識小結(jié)1.垂線的概念3.垂線公理2.會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線慕聯(lián)提示親愛的同學(xué)，課后請做一個(gè)習(xí)題測試，假如達(dá)到90分