微機(jī)原理及接口技術(shù)-第2章-計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制教材課件

第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制基本要求：

熟悉并掌握計(jì)算機(jī)中信息的表示方法，熟練掌握各數(shù)制，碼制間的轉(zhuǎn)換基本內(nèi)容：無符號數(shù)的表示方法及運(yùn)算主要是十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、八進(jìn)制及其互相轉(zhuǎn)換有符號數(shù)的表示方法，主要有原碼、補(bǔ)碼、反碼及其相互關(guān)系幾種常用編碼，BCD碼，ASCⅡ碼重點(diǎn)內(nèi)容：數(shù)制相互轉(zhuǎn)換，碼制相互關(guān)系及運(yùn)算、BCD碼表示難點(diǎn)內(nèi)容：原碼、補(bǔ)碼、反碼相互運(yùn)算，十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換12.1數(shù)和數(shù)制第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制1）十進(jìn)制

最常用，不詳講。由十進(jìn)制表示方法推導(dǎo)出任意進(jìn)制的表示方法。如：

則任意進(jìn)制的數(shù)N進(jìn)位基數(shù)位權(quán)相應(yīng)系數(shù)m,n為正整數(shù)2第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制2）二進(jìn)制

計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息分為兩大類：控制信息：是一系列的控制命令，用于指揮計(jì)算機(jī)如何操作；數(shù)據(jù)信息：是計(jì)算機(jī)操作的對象，一般又可分為數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量的大小，它有確定的數(shù)值；非數(shù)值數(shù)據(jù)沒有確定的數(shù)值，它主要包括字符、漢字、邏輯數(shù)據(jù)等等。3第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制2）二進(jìn)制

計(jì)算機(jī)中不論是控制命令還是數(shù)據(jù)信息，它們都要用“0”和“1”兩個基本符號(即基2碼)來編碼表示物理上容易實(shí)現(xiàn)。例如，用“1”和“0”表示高、低兩個電位，或表示脈沖的有無，還可表示脈沖的正、負(fù)極性等等，可靠性都較高。編碼、加減運(yùn)算規(guī)則簡單?！?”和“0”正好與邏輯數(shù)據(jù)“真”與“假”相對應(yīng)，邏輯運(yùn)算方便。4第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制2）二進(jìn)制

計(jì)數(shù)特征：逢二進(jìn)一，運(yùn)算簡單。二進(jìn)制數(shù)也可完成加、減、乘、除四則運(yùn)算，乘法實(shí)質(zhì)上是做移位加法，除法則是移位減法。末尾必須以“B”結(jié)尾

。5第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制3）十六進(jìn)制

二進(jìn)制數(shù)不便于識別和記憶，計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制數(shù)表示。

十六進(jìn)制數(shù)由六個符號A~F，10個數(shù)字0-9組成計(jì)數(shù)規(guī)律：逢十六進(jìn)一注意：首字符不是0-9數(shù)字而是字母A-F則必須在前面補(bǔ)－“0”，否則為錯，如0FCH。末尾必須以“H”結(jié)尾

6第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

方法：按位權(quán)展開相加如：101101.101B=

D＝1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3＝32+0+8+4+0+1+0.5+0+0.125＝45.625D直接寫出相加也可7第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

方法1：降冪法寫出要轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)，其次寫出小于此數(shù)的各位二進(jìn)制權(quán)值，然后用要轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)減去與它最近的二進(jìn)制權(quán)值，夠減則減去，并記以1，不夠減則跳過并記以0，直到讀數(shù)為0為止。例：將199D轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為

B。8第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

方法1：降冪法步驟1：小于199的各位權(quán)值：128、64、32、16、8、4、2、1。2：減

199-128＝71夠減記171-64＝7……17-32不夠減記07-16………07-8………07-4＝313-2＝111-1＝01所以結(jié)果記為11000111B9第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

方法1：降冪法對于小數(shù)也一樣，只是從0.5向后減直到結(jié)果為0。例：將N＝0.8125D寫為二進(jìn)制

1)、寫權(quán)值0.5、0.25、0.125、0.0625……2)、減0.8125-0.5＝0.312510.3125-0.25＝0.062510.0625-0.125不夠

00.0625-0.0625＝01

所以N＝0.8125D＝0.1101B

如果給定的十進(jìn)制數(shù)有整數(shù)也有小數(shù)可分別計(jì)算10第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

方法2：除法整數(shù)不斷除以2，記下余數(shù)，直到商為0。除2取余小數(shù)不斷乘以2，記下整數(shù)位，直到小數(shù)為0乘2取整例：N＝199D寫為二進(jìn)制數(shù)為

B

例：N＝0.8125D寫為二進(jìn)制

B11第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

方法2：除法12第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換3）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制

方法：將二進(jìn)制由小數(shù)點(diǎn)向左右四位一組，寫成十六進(jìn)制即可，不夠四位以0補(bǔ)例：二進(jìn)制數(shù)1011011.1轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)為

5B.8H4）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

方法：將各位分別寫為二進(jìn)制即可例：0B35H寫為二進(jìn)制為101100110101B13第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制5）十進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法：與二進(jìn)制和十進(jìn)制轉(zhuǎn)換相同。十六進(jìn)制—十進(jìn)制：按權(quán)展開十進(jìn)制—十六進(jìn)制：整數(shù)“除十六取余法”，小數(shù)“乘十六取整法”例：將N＝48956D轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制14第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制計(jì)算機(jī)只識別0和1組成的數(shù)或代碼，所以有符號數(shù)的符號也只能用0和1來表示，用0表示正，用1表示負(fù)，但由于數(shù)值部分的表示方法不同，有符號數(shù)可有三種表示方法，分別叫做原碼、反碼和補(bǔ)碼。2.2有符號數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示15第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制編碼規(guī)則：在計(jì)算機(jī)中，正數(shù)的符號用0表示，負(fù)數(shù)的符號用1表示，通常取最高位為符號位，其余位為數(shù)據(jù)位。例如：X＝+105則[X]原＝01101001注：此種表示是在8位字長的情況下，若字長為16位時應(yīng)表示為00000000011010011、原碼

符號位數(shù)據(jù)位16第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制8位字長數(shù)的原碼表示范圍為-127～+127數(shù)0有兩種表示方法：[+0]原＝00000000[-0]原＝10000000字長為n的機(jī)器中，數(shù)X的原碼表示為1、原碼

以字長n=4為例，-6D=1110B17第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制編碼規(guī)則：1、正數(shù)的反碼與原碼相同，最高位為0，表示正號，其余為數(shù)值位例：[(+4)]反＝00000100[(+127)]反＝011111112、反碼

2、負(fù)數(shù)的反碼表示為它的原碼除符號位外按位取反，換言之，負(fù)數(shù)的反碼表示為它的正數(shù)原碼按位求反。

[(-4)]反＝11111011先寫其正數(shù)的原碼再按位求反

[(-127)]反＝10000000

18特點(diǎn)：“0”有兩種表示方法。

[(+0)]反＝00000000[(-0)]反＝111111118位二進(jìn)制反碼表示范圍為+127～-127由反碼表帶符號數(shù)時，最高位為符號位。符號位為0時，后面部分為此數(shù)的值；符號位為1時，后面部分不是此數(shù)值，而是將其按位取反后的值第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、反碼19第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制例：說出10010100（反碼表示）的真值答案：－(107)10運(yùn)算法則：

[X+Y]反=[X]反+[Y]反+進(jìn)位

[[X]反]反=[X]原注意事項(xiàng)：1、符號位要參予運(yùn)算2、最高位若產(chǎn)生進(jìn)位，應(yīng)將此進(jìn)位送回最低位。相加循環(huán)進(jìn)位。例：X＝+13Y＝-6求X+Y=?2、反碼20第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制編碼規(guī)則：

正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼即為它的反碼在最低位加1，或?qū)ζ湔龜?shù)的原碼按位求反末位加1得到例：[+127]補(bǔ)＝01111111[+4]補(bǔ)＝00000100[-127]補(bǔ)＝10000001[-4]補(bǔ)＝11111100

特點(diǎn)：0的補(bǔ)碼唯一：[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)=000000008字長時表示范圍是+127～-128補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)的最高位是0時，其余位是其大??；最高為1時，其它位按取反，末位加1，才是其大小.3、補(bǔ)碼求補(bǔ)運(yùn)算21第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制3、補(bǔ)碼運(yùn)算法則：[X+Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)

[X-Y]補(bǔ)＝[X]補(bǔ)+

[-Y]補(bǔ)注意：1）、符號位參與運(yùn)算

2）、有進(jìn)位舍去①計(jì)算X1+Y1。

+0001100X1 00001100 [X1]補(bǔ)+)+0000101Y1 +)00000101 [Y1]補(bǔ)

+0010001X1+Y1 00010001 [X1]補(bǔ)+[Y1]補(bǔ)22②計(jì)算X1－Y1。

+0001100 X1 00001100 [X1]補(bǔ)－)+0000101 Y1 +)11111011 [－Y1]補(bǔ)

+0000111 X1－Y1100000111 [X1]補(bǔ)+[－Y1]補(bǔ)自然丟失③計(jì)算X2+Y2。－0001100 X2 11110100 [X2]補(bǔ)+)－0000101 Y2 +)11111011 [Y2]補(bǔ) －0010001 X2+Y2 111101111 [X2]補(bǔ)+[Y2]補(bǔ)自然丟失第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制23用補(bǔ)碼做運(yùn)算時有個前提條件，就是運(yùn)算結(jié)果不能超出機(jī)器數(shù)所能表示的范圍，否則運(yùn)算結(jié)果不正確，按“溢出”處理。例:設(shè)機(jī)器字長為8位，則－128≤N≤+127，計(jì)算(+64)+(+65)。得到的結(jié)果是錯誤的。其原因是：(+64)+(+65)=+129＞+127，超出了字長為8位所能表示的最大值，產(chǎn)生了“溢出”，所以結(jié)果值出錯。

+64 01000000+)+65 +) 01000001+129 為負(fù)數(shù)

10000001—→－127第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制24例:(－125)+(－10)=-135計(jì)算結(jié)果也是錯誤的。其原因是：(－125)+(－10)=－135＜－128，超出了字長為8位所能表示的最小值，產(chǎn)生了“溢出”，所以結(jié)果出錯。采用補(bǔ)碼做運(yùn)算時必須對運(yùn)算結(jié)果做“溢出”檢查。－125 10000011+)－10 +) 11110110

－135 101111001—→+121舍棄正數(shù)符號第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制25表1-3BCD碼表這種編碼的特點(diǎn)是：這4個基2碼之間滿足二進(jìn)制規(guī)則，而十進(jìn)制數(shù)位之間是十進(jìn)制計(jì)數(shù)規(guī)則。因此，這種編碼實(shí)質(zhì)上是二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)(BinaryCodedDecimal)，因此，簡稱BCD碼或二—十進(jìn)制碼。十進(jìn)制數(shù)碼01234567898421碼0000000100100011010001010110011110001001BCD碼是一種用二進(jìn)制來只表示十進(jìn)制的碼，其與十進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系如下表，也是計(jì)算機(jī)中常用的一種數(shù)據(jù)編碼形式。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2.3BCD碼26例

將十進(jìn)制數(shù)67.9轉(zhuǎn)換成BCD碼。其過程如下：

6 7 . 90110 0111 . 1001所以(67.9)10=(01100111.1001)BCD例

將BCD碼10010110.0110轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，其過程如下：10010110 . 01109 6 . 6所以(10010110.0110)BCD=(96.6)10第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制27運(yùn)算規(guī)則：BCD碼是十進(jìn)制數(shù)，而運(yùn)算器對數(shù)據(jù)做加減運(yùn)算時，都是按二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行處理的。這樣，當(dāng)將BCD碼傳送給運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算時，其結(jié)果需要修正。修正的規(guī)則是：當(dāng)兩個BCD碼相加，如果和等于或小于1001(即9H)，不需要修正；如果相加之和在1010到1111(即0AH～0FH)之間，則需加6H進(jìn)行修正；如果相加時本位產(chǎn)生了進(jìn)位，也需加6H進(jìn)行修正。這樣做的原因是，機(jī)器按二進(jìn)制相加，所以4位二進(jìn)制數(shù)相加時，是按“逢十六進(jìn)一”的原則進(jìn)行運(yùn)算的，而實(shí)質(zhì)上是2個十進(jìn)制數(shù)相加，應(yīng)該按“逢十進(jìn)一”的原則相加，16與10相差6，所以當(dāng)和超過9或有進(jìn)位時，都要加6進(jìn)行修正。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制28例

計(jì)算1+8的值，其運(yùn)算過程如下：

0001+)10001001結(jié)果是1001，即十進(jìn)制數(shù)9，1+8=9正確。

計(jì)算5+7的值。

0101+)01111100結(jié)果大于9+)0110加6修正

10010結(jié)果是0010，即十進(jìn)制數(shù)2，還產(chǎn)生了進(jìn)位。5+7=12，結(jié)論正確。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制29②計(jì)算9+9的值。

1001+)100110010+)011011000結(jié)果是1000，即十進(jìn)制的8，還產(chǎn)生進(jìn)位，故加6修正。9+9=18，結(jié)論正確。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制30若做BCD碼減法運(yùn)算，其修正規(guī)則為：當(dāng)兩個BCD碼相減，如果差等于或小于1001，不需要修正；如果相減時本位產(chǎn)生了借位，則應(yīng)減6H加以修正。原因是：如果有借位，機(jī)器將這個借位當(dāng)十六看待，而實(shí)際上應(yīng)該當(dāng)十看待，因此，應(yīng)該將差值再減6H才是BCD碼的正確結(jié)果值。下面舉兩個例子進(jìn)行說明。①計(jì)算9-7的值。

1001－)01110010結(jié)果值是0010，即十進(jìn)制數(shù)2。9－7=2，結(jié)論正確。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制31計(jì)算7-9的值。

結(jié)果值是1000，即十進(jìn)制數(shù)8，有借位。7－9=8，結(jié)論正確。(8是－2以10為模的補(bǔ)碼，9是－1以10為模的補(bǔ)碼，在機(jī)器中，負(fù)數(shù)都以補(bǔ)碼形式表示)

10111－)10011110－)0110減6修正

1000發(fā)生借位發(fā)生借位

11000－)10011111－)0110減6修正

1001計(jì)算8-9的值。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制32在計(jì)算機(jī)中BCD碼有兩種格式：壓縮BCD碼和非壓縮BCD碼：

(1)非壓縮BCD碼：1字節(jié)(8位二進(jìn)制)中僅表示一位BCD數(shù)，例如：(00000110)BCD=6。

(2)壓縮BCD碼：1字節(jié)中僅表示兩位BCD數(shù)，例如：(01100110)BCD=66。另外，BCD碼除了采用上述方法調(diào)整以外，也可以在交付計(jì)算機(jī)運(yùn)算之前，先將BCD碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，然后交付計(jì)算機(jī)運(yùn)算，運(yùn)算以后再將二進(jìn)制結(jié)果轉(zhuǎn)換為BCD碼。第二章計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制332.4字符編碼在計(jì)算機(jī)中所處理的并非全部為數(shù)字，還有字母符號，如A、B、C、D、回車、×、＝等等，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)識二進(jìn)制，所以這些內(nèi)容也必須用二進(jìn)制表示。一般微機(jī)中用的是美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼ASCⅡ碼，國際通用。ASCⅡ碼由7位二進(jìn)制編碼來表示128個字符，包括數(shù)字0－9，最高位為奇偶校驗(yàn)碼（見附錄A）一些常用的ASCⅡ碼最好記住，便于編程和閱讀程序回車CR：0DHA～Z：41H～5AH換行LF：0AH