數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2012年新編）3-1-1 一元一次方程（分層作業(yè)）

3.1.1一元一次方程分層作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．（2022?南京模擬）下列四個式子中，是方程的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、根據(jù)方程的定義，中不含有未知數(shù)，那么不是方程，故A不符合題意．B、根據(jù)方程的定義，是含有未知數(shù)的等式，那么是方程，故B符合題意．C、根據(jù)方程的定義，不是等式，那么不是方程，故C不符合題意．D、根據(jù)方程的定義，不是等式，那么D不是方程，那么D不符合題意．故選：B．2．（2022春?綠園區(qū)期末）下列方程為一元一次方程的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、是分式方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、中含有未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；C、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、中含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．3．（2022春?遂寧期末）下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、方程解得：，不符合題意；B、方程系數(shù)化為1，得，不符合題意；C、方程系數(shù)化為1，得，不符合題意；D、方程移項(xiàng)合并得：，解得：，符合題意，故選：D．4．（2021秋?義烏市期末）已知是方程的解，則的值是（）A．2 B．3 C．7 D．8【解析】解：把代入方程，得：，解得：，故選：C．5．（2017秋?博興縣期中）已知式子：①；②；③；④；⑤，其中是等式的有，是方程的有．【解析】解：①是等式；③即是等式也是方程；④即是等式也是方程；⑤即是等式也是方程，故答案為：①③④⑤；③④⑤．6．（2019春?奉賢區(qū)期中）方程中，的次數(shù)是次．【解析】解：方程中，的次數(shù)是2次．故答案為：2．7．（2018秋?灌云縣月考）語句“的3倍比的大7”用方程表示為：．【解析】解：語句“的3倍比的大7”用方程表示為：，故答案為：．8．（2021秋?淥口區(qū)期末）寫出一個解為的方程：．【解析】解：因?yàn)榉匠痰慕鉃椋苑匠虨?，故答案為：（答案不唯一）?．方程，，都只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它們是一元一次方程，方程，，是一元一次方程嗎？若不是，它們各是幾元幾次方程？【解析】解：方程，，不是一元一次方程；和是一元二次方程；是二元一次方程．10．（2020春?新蔡縣期中）檢驗(yàn)下列方程后面小括號內(nèi)的數(shù)是否為相應(yīng)方程的解．（1）（2）【解析】解：（1）當(dāng)時，左邊，右邊，左邊右邊，所以是方程的解；（2）當(dāng)時，左邊，右邊，左邊右邊，所以不是此方程的解．11．小明今年12歲，他爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍？（列方程并估計(jì)問題的解）【解析】解：設(shè)年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍，根據(jù)題意得，，．能力提升12．（2021秋?巴彥縣期末）小麗同學(xué)在做作業(yè)時，不小心將方程■中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是，請問這個被污染的常數(shù)■是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解析】解：把代入■，得■，解得■；故選：C．13．（2021秋?濮陽期末）已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．1或3【解析】解：因?yàn)槭顷P(guān)于的一元一次方程，所以且，所以，故選：A．14．（2021秋?北辰區(qū)期末）若是方程的解，則的值是（）A． B．4 C． D．8【解析】解：把代入方程可得：，解得：，故選：D．15．（2020秋?蘭山區(qū)期末）小馬虎在解關(guān)于的方程時，誤將“”看成了“”，得方程的解為，則原方程的解為．【解析】解：因?yàn)樾●R虎在解關(guān)于的方程時，誤將“”看成了“”，得方程的解為，所以把代入得出方程，解得：，即原方程為，解得．故答案為：．16．（2021秋?新疆期末）若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是．【解析】解：由題意得：，且，解得：，故答案為：．17．（2017秋?廣陵區(qū)校級月考）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于的方程為．【解析】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以．故答案為：．18．（2017秋?雨花區(qū)期末）是方程的解，檢驗(yàn)是不是方程的解．【解析】解：不是方程的解，理由為：因?yàn)槭欠匠痰慕?，所以把代入得：，解得：，將代入方程，得，將代入該方程左邊，則左邊，代入右邊，則右邊，左邊右邊，則不是方程的解．19．（2021秋?邢臺月考）已知是關(guān)于的一元一次方程．（1）求的值；（2）求該方程的解．【解析】解：（1）由題意知：，，則，或所以；（2）由（1）知，代入，得，即．解得．20．（2020秋?玉州區(qū)期末）已知代數(shù)式．（1）化簡；（2）如果是關(guān)于的一元一次方程，求的值．【解析】解：（1）；（2）由題意得：，，解得：，，則．拔高拓展21．（2022春?開福區(qū)校級月考）方程的解的定義：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值．如果一個方程的解都是整數(shù)，那么這個方程叫做“立信方程”．若“立信方程”的解也是關(guān)于的方程的解，求的值．【解析】因?yàn)?，解得；把代入，得：，所以，解得：?2．（2022春?東鄉(xiāng)區(qū)期中）閱讀下列材料：關(guān)于的方程的解是；的解是；的解是；以上材料，解答下列問題：（1）觀察上述方程以及解的特征，請你直接寫出關(guān)于的方程的解為．（2）比較關(guān)于的方程與上面各式的關(guān)系，猜想它的解是．（