2021年江西省吉安市峽江職業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2021年江西省吉安市峽江職業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是(

)A． B．y= C． D．y=log22x參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)相等，先求出每個函數(shù)的定義域，然后判斷與y=x的定義域是否相同，然后再判斷解析式是否相同或可以化成相同的情況，即對應(yīng)關(guān)系是否相同y=|x|．【解答】解：函數(shù)y=x的定義域為R，對應(yīng)關(guān)系為y=x．對于A，函數(shù)y=的定義域為[0，+∞），故與y=x不是相同函數(shù)，故A錯誤；對于B，函數(shù)解析式可化為y=|x|，所以對應(yīng)關(guān)系不同，故B錯誤；對于C．定義域為（0，+∞），故C錯誤；對于D，易知函數(shù)，該函數(shù)的定義域為R，所以該函數(shù)與y=x相同．故選D．【點評】本題考查了函數(shù)相等的概念，主要是從定義域、對應(yīng)關(guān)系兩個方面來考慮．2.下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)是同一函數(shù)的一組是（

）.

A． B． C． D． 參考答案：A略3.（5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（﹣2）=（） A． 0 B． ﹣3 C． 1 D． 3參考答案：C考點： 函數(shù)的值．專題： 計算題．分析： 由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=﹣2代入f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2可求解答： ∵f（x）=g（x）+2，f（2）=3，∴f（2）=g（2）+2=3∴g（2）=1∵g（x）為奇函數(shù)則f（﹣2）=g（﹣2）+2=﹣g（2）+2=1故選：C點評： 本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性求解函數(shù)的函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)試題4.函數(shù)的定義域是

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.把函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，后將每個點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為（

）

A．B．

C．D．參考答案：A6.已知a>0且a≠1，函數(shù)，，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）

A

B

C

D參考答案：C略7.已知線段的長為,以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，其中（如圖）則這個梯形的周長的最大值為是(

)A．

B．

C．

D．以上都不對參考答案：B8.圓心為（1，2）且過原點的圓的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=2 B．（x+1）2+（y+2）2=2 C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 D．（x+1）2+（y+2）2=5參考答案：C【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由題意求出圓的半徑，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案．【解答】解：由題意可知，圓的半徑為r=．∴圓心為（1，2）且過原點的圓的方程是（x﹣1）2+（y﹣2）2=5．故選：C．9.如圖所示的程序框圖，運行程序后，輸出的結(jié)果等于（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】列出循環(huán)過程中s與a，n的數(shù)值，不滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．【解答】解：第1步：s=2，a=，第2步：n=2，s=，a=，第3步：n=3，s=＞3，結(jié)束循環(huán)，輸出n=3，故選：D．10.某天某校的校園衛(wèi)生清掃輪到高二(5)班，該班勞動委員把班級同學(xué)分為5個勞動小組，該校共有A、B、C、D四個區(qū)域要清掃，其中A、B、C三個區(qū)域各安排一個小組，D區(qū)域安排2個小組，則不同的安排方法共有（

）A．240種

B.150種

C.120種

D.60種參考答案：D根據(jù)題意，分2步分析：①，先在5個勞動小組中任選2個，安排到D區(qū)域，有C52=10種選法，②，將剩下的3個小組全排列，安排到A、B、C三個區(qū)域，有A33=6種情況，則有10×6=60種不同的安排方法，

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列中,則通項____________.參考答案：因為數(shù)列的首項為1，遞推關(guān)系式兩邊加1，得到等比數(shù)列，其公比為3，首項為2，因此可知。故答案為12.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)．若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則______參考答案：13.設(shè)向量與的夾角為，且，，則______________．參考答案：略14.甲乙兩人約定在中午12點到下午5點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去，設(shè)兩人在這段時間內(nèi)的各時刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響，求二人能會面的概率．

參考答案：15.化簡：=____________。參考答案：

解析：16.數(shù)列{an}滿足，，則數(shù)列{an}的前21項和為__________．參考答案：66【分析】利用并項求和即可【詳解】由題=66故答案為66【點睛】本題考查等差數(shù)列求和，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題17.過點(－3，－1)，且與直線x－2y=0平行的直線方程為________．參考答案：x－2y+1=0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若lg2=a，lg3=b，則等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略19.(本小題滿分14分)在中，所對的邊分別是．（Ⅰ）用余弦定理證明：當(dāng)為鈍角時，；（Ⅱ）當(dāng)鈍角△ABC的三邊是三個連續(xù)整數(shù)時，求外接圓的半徑．參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)為鈍角時，，

2分由余弦定理得：，

5分即：．

6分（Ⅱ）設(shè)的三邊分別為，是鈍角三角形，不妨設(shè)為鈍角，由（Ⅰ）得，

9分，當(dāng)時，不能構(gòu)成三角形，舍去，當(dāng)時，三邊長分別為，

11分，

13分外接圓的半徑．

14分略20.（本小題滿分12分）

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度（單位：）和燃料的質(zhì)量（單位：），火箭（除燃料外）的質(zhì)量（單位：）滿足為自然對數(shù)的底）（1）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量兩倍時，求火箭的最大速度（單位：）；（2）當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭（除燃料外）質(zhì)量多少倍時，火箭的最大速度可以達(dá)到（結(jié)果精確到個位，數(shù)據(jù)：）參考答案：（1）………3分…………5分答：當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量兩倍時，火箭的最大速度為……………6分（2）……………………7分……………11分答：當(dāng)燃料質(zhì)量為火箭質(zhì)量的54倍時，火箭最大速度可以達(dá)到8.……12分21.(本小題滿分16分)設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為，畫面的上下各留8cm的空白，左右各留5cm的空白.(1)試確定畫面的高與寬的尺寸，使宣傳畫所用的紙張面積最??；(2)當(dāng)時，試確定的值，使宣傳畫所用紙張面積最小。參考答案：解：設(shè)畫面的高為，寬為，則，……2分(1)設(shè)紙張面積為，則有……………4分

……………5分當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，取最小值，

……………6分此時，高，寬.……