2018年初一年級(jí)數(shù)學(xué)幾何圖形初步單元測試

專業(yè)資料./2018年幾何圖形初步測試題一、選擇題1．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,如果相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么圖中x的值是〔A．8B．3C．2D．-32．如圖所示的幾何體的俯視圖是〔.CCDBA正面3．下列左圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體,則它的俯視圖是〔AA．B．C．D．4．下圖中共有〔條線段．A．B．C．D．5．下列四個(gè)圖中的線段〔或直線、射線能相交的是〔A．〔1B．〔2C．〔3D．〔46．使分式有意義的的取值范圍為〔A．B．C．D．7．如圖,C、D是線段AB上兩點(diǎn),若CB＝5cm,DB=9cm,且D是AC的中點(diǎn),則AC的長等于〔A．6cmB．9cmC．8cmD．13cm8．點(diǎn)C在線段AB上,下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是A、AC=BCB、AC+BC=ABC、AB=2ACD、BC=AB9．已知A、B兩點(diǎn)之間的距離是10cm,C是線段AB上的任意一點(diǎn),則AC中點(diǎn)與BC中點(diǎn)間的距離是〔A．3cmB．4cmC．5cmD．不能計(jì)算10．將一副三角板如圖放置,使點(diǎn)落在上,若則的度數(shù)為〔A.B.C.D.11．如圖,直線與相交于點(diǎn),,若,則的度數(shù)為〔．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．如圖所示,∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線,那么∠DOE等于〔A．78°B．80°C．88°D．90°13．如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,則∠AOC的度數(shù)為〔A．B．C．D．14．如圖所示,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠1＝40°,OD平分∠BOC,則∠2的度數(shù)是〔〔A20°〔B25°〔C30°〔D70°評(píng)卷人得分一、解答題15．〔本題滿分7分線段AB=4cm,延長線段AB到C,使BC=1cm,再反向延長AB到D,使AD=3cm,E是AD中點(diǎn),F是CD的中點(diǎn),求EF的長度．16．〔本題滿分5分已知：如圖所示,已知線段a、b、c〔a﹥c,求作：線段AB,使AB=a+b-c．17．〔10分如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm,求AB、CD的長．AAEDBFC18．〔6分根據(jù)下列語句,畫出圖形.已知四點(diǎn)A、B、C、D.①畫直線AB；②連接AC、BD,相交于點(diǎn)O；③畫射線AD、BC,交于點(diǎn)P.[19．〔滿分8分今年"五一"小長假期間,某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人,分別比去年同期增長30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人．求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)．20．〔滿分5分線段AB=14cm,C是AB上一點(diǎn),且AC=9cm,O為AB中點(diǎn),求線段OC的長度···AOCB21．如圖,如圖點(diǎn)B在線段AC上,若D是AB的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),〔1若DE=5,AE=7,求CE的長〔2若AC=m,試用含m的代數(shù)式表示線段ED22．線段,線段,點(diǎn)是的中點(diǎn),在上取一點(diǎn),使,求的長。23．〔本題10分如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。AABCMN〔1求線段MN的長；〔2若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=cm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。〔3若C在AB的延長線上,且滿足AC－CB=cm,其他條件不變,MN的長度為?！仓苯訉懗龃鸢?4．作圖題.如圖,在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D.①畫射線BD②畫直線BC③連結(jié)AC與射線BD相交于點(diǎn)P④延長線段AD與直線BC相交于點(diǎn)Q評(píng)卷人得分二、填空題25．如圖,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張明用17個(gè)邊長為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體,然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個(gè)大長方體〔不改變張明所搭幾何體的形狀,那么王亮至少還需要個(gè)小正方體,王亮所搭幾何體表面積為________________．26．立方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,下圖是從不同方向觀察這個(gè)立方體木塊看到的數(shù)字情況,數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是．27．一個(gè)幾何體是由若干個(gè)相同的正方體組成的,從其正面看和左面看都是三個(gè)橫排的正方體,搭成這樣的幾何體至少需要個(gè)這樣的正方體.28．如果∠A=35°,那么它的余角為．29．如圖,直線、交于點(diǎn),,平分,則度．30．如圖所示,射線表示的方向是．31．已知,則的余角是度．32．若一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,則這個(gè)角的余角是____________．33．已知∠1與∠2互余,∠2與∠3互補(bǔ),∠1=67°,則∠3=。34．57.32=___________′______"。35．在長為48cm的線段AB上,取一點(diǎn)D,使AD=AB,C為AB的中點(diǎn),則CD=______________cm．36．如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,MN＝4cm,BC＝2cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),則線段AM的長度為cm.37．如圖所示,點(diǎn),在線段上,且,,是線段的中點(diǎn),則線段為．38．如圖,ABCD若為線段的中點(diǎn),在線段上,,,則的長度是____________________．ABCD39．填空題：如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn),點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),若AB=10,AC=6,則CD=______.評(píng)卷人得分三、計(jì)算題40．〔13分已知,∥,,試解答下列問題：〔1如圖所示,則___________°,并判斷OB與AC平行嗎？為什么？〔2如圖,若點(diǎn)在線段上,且滿足,并且平分．則的度數(shù)等于_____________°；〔3在第〔2題的條件下,若平行移動(dòng),如圖．①求:的值；②當(dāng)時(shí),求的度數(shù)〔直接寫出答案,不必寫出解答過程．41．計(jì)算：48o39'+67o31'-21o17'×5；42．〔本題滿分6分如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.<1>求∠DOB的大??；<2>請(qǐng)你用量角器先畫∠AOD的角平分線OE,再說明OE和OC的位置關(guān)系．43．如圖,已知∠AOC=∠BOD=900,若∠BOC=550,求∠AOB與∠COD的度數(shù),并比較這兩個(gè)角的大小.44．推理填空：〔5分如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．因?yàn)镋F∥AD,所以∠2=____〔____________________________又因?yàn)椤?=∠2所以∠1=∠3〔______________所以AB∥_____〔_____________________________所以∠BAC+______=180°〔___________________________因?yàn)椤螧AC=70°所以∠AGD=_______．45．已知,如圖,DE∥BC,∠A=60°,∠B=50°；〔1求∠1的度數(shù)；〔2若FH⊥AB于點(diǎn)H,且∠2=∠3,試判斷CD與AB的位置關(guān)系？并加以證明．46．如圖所示,已知△ABC≌△FED,且BC＝ED,那么AB與EF平行嗎？為什么？47．〔本題5分已知：如圖所示,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A＋∠1=74o,求：∠D的度數(shù)．EEABDC1開心畫一畫〔在原圖上作圖,保留作圖痕跡48．在AD的右側(cè)作∠DCP＝∠DAB；AABCD49．在射線CP上取一點(diǎn)E,使CE＝AB,連接BE．AE．50．畫出△ABE的BE邊上的高AF和AB邊上的高EG．〔2分如果已知：AB=10,BE=12,EG=6,則AF=〔直接填結(jié)果專業(yè)資料.參考答案1．A[解析]試題分析：解題的關(guān)鍵是熟記正方體相對(duì)面展開后間隔一個(gè)正方形；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).根據(jù)正方體的表面展開圖的特征結(jié)合相反數(shù)的定義即可得到x的值為8.故選A.考點(diǎn)：1.正方體的表面展開圖；2.相反數(shù).2．B.[解析]試題分析：俯視圖是從物體上面往下看到的平面圖形,中間的豎線應(yīng)是實(shí)線,故選B.考點(diǎn)：物體的三視圖識(shí)別.3．C[解析]試題分析：根據(jù)三視圖的畫法可得幾何體的俯視圖為C．考點(diǎn)：三視圖4．D[解析]試題分析：同一條直線上的五個(gè)點(diǎn),含有的線段數(shù)是條.考點(diǎn)：線段數(shù)量的判斷.5．A[解析]試題分析：線段的長度是固定的,射線可以向一邊無限延伸,直線可以向兩邊無限延伸.本題中〔2〔3〔4無法相交,只要〔1會(huì)相交.考點(diǎn)：線段、射線、直線的性質(zhì).6．B[解析]試題分析：當(dāng)時(shí),分式有意義,所以,故選：B.考點(diǎn)：分式有意義的條件.7．C[解析]試題分析：因?yàn)镃B＝5cm,DB=9cm,所以CD=DB-CB=9-5=4cm,又D是AC的中點(diǎn),所以AC=2CD=8cm,故選：C.考點(diǎn)：線段的和差及計(jì)算.8．B[解析]試題分析：B選項(xiàng)中不論點(diǎn)C在線段AB的什么位置都滿足AC+BC=AB所以點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn),故選B.考點(diǎn)：線段的中點(diǎn).9．C．[解析]試題分析：∵AC+BC=AB,∴AC的中點(diǎn)與BC的中點(diǎn)距離=AB=5CM．故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．10．D[解析]試題分析：根據(jù)題意可得：∠E=30°,∠ACB=45°,因?yàn)锽C∥DE,所以∠BCE=∠E=30°,所以∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°,故選：D．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.角的和差計(jì)算.11．C[解析]試題分析：：∵∠AOE=140°,∠AOE和∠2是鄰補(bǔ)角,∴∠2=180°-140°=40°,∵∠1=∠2,∴∠BOD=2∠2=80°,又∵∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角∴∠AOC=∠BOD=80°．故選C．考點(diǎn)：1．鄰補(bǔ)角2．對(duì)頂角．12．A[解析]試題分析：因?yàn)镺D是∠AOC的平分線,OE是∠BOC的平分線,所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠BOC,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=〔∠AOC+∠BOC=∠AOB=×156°=78°,故選：A．考點(diǎn)：1．角平分線；2．角的計(jì)算．13．C[解析]試題分析：因?yàn)椤螦OE+∠2=180°,∠AOE=140°,所以∠2=40°,又因?yàn)椤?=∠2,所以∠BOD=80°,又∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角,所以∠AOC=∠BOD=80°,故選：C．考點(diǎn)：1．互補(bǔ)；2．角的平分線；3．對(duì)頂角的性質(zhì)．14．D[解析]試題分析：∵∠1＝40°,∴∠BOC＝140°,∵OD平分∠BOC,∴∠2＝70°.15．2.5cm[解析]試題分析：根據(jù)條件可以求出線段DC的長,因?yàn)镋是AD中點(diǎn),F是CD的中點(diǎn),所以可求出線段DE,DF的長,而EF=DF-DE,所以EF=2.5cm.試題解析：解：由AB=4cm,BC=1cm,AD=3cm得DC=4+1+3=8cm2分因?yàn)镋是AD的中點(diǎn),所以DE=AD=1.5cm4分因?yàn)镕是CD的中點(diǎn),所以DF=CD=4cm6分所以EF=DF-DE=2.5cm7分考點(diǎn)：1.線段的中點(diǎn)；2.線段的和差倍分計(jì)算.16．〔作圖略[解析]試題分析：先畫一條射線,然后在射線上依次截取線段即可.試題解析：1、作一條射線,在射線上取一點(diǎn)A,以A為端點(diǎn)在直線上向右截取AC=a；2、再以C為端點(diǎn)在直線上向右截取CD=b；3、以D為端點(diǎn)在直線上向左截取DB=c；所得到的線段AB的長度就是：AB=a+b-c.圖略考點(diǎn)：尺規(guī)作圖.17．AB=12cm,CD=16cm[解析]試題分析：先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根據(jù)中點(diǎn)的定義,用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm,再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm,且E、F之間距離是EF=10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的長．試題解析：解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn),∴AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得：x=4．∴AB=12cm,CD=16cm．考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)18．[解析]試題分析：根據(jù)直線、線段和射線的定義作出即可．試題解析：解：如圖所示．考點(diǎn)：直線、線段和射線的作圖19．外來人數(shù)130萬,外出旅游人數(shù)96萬[解析]試題分析：首先設(shè)去年外來人數(shù)為x萬人,則外出旅游的人數(shù)為〔x﹣20萬,然后根據(jù)增長后的總?cè)藬?shù)為226萬,列出方程進(jìn)行求解．試題解析：設(shè)該市去年外來人數(shù)為x萬人,外出旅游的人數(shù)為〔x﹣20萬人,由題意得,〔1+30%x+〔1+20%〔x-20=226解得x=100則今年外來人數(shù)為：100×〔1+30%=130〔萬人,今年外出旅游人數(shù)為：80×〔1+20%=96〔萬人．答：該市今年外來人數(shù)為130萬人,外出旅游的人數(shù)為96萬人．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用20．2cm[解析]試題分析：根據(jù)O為AB的中點(diǎn),求出AO的長度,然后根據(jù)OC=AC－AO求出長度試題解析：∵O為AB中點(diǎn),AB=14∴OA=AB=7cm又∵AC=9cm,OC=AC-AB∴OC=2cm考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)以及長度的計(jì)算21．〔13〔2m[解析]欲求CE,由E是BC的中點(diǎn)知,BE=CE,故只需求BE即可,又BE=DE-BD=5-BD,又D是AB的中點(diǎn)可得：AD=BD=AE-DE=7-5=2<2>由D是AB的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn)BD=AB,BE=BC再把兩者相加即可。解：〔1因?yàn)镈是AB的中點(diǎn),所以AD=DB=AE-DE=7-5=2又BE=DE-BD=5-BD=5-2=3因?yàn)镋是BC的中點(diǎn).CE=BE=3〔2由D是AB的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn)可得BD=AB,BE=BC所以DE=DB+BE=AB+BC=<AB+BC>=AC=m22．[解析]因?yàn)?所以,因?yàn)?所以,因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn),所以,因?yàn)?所以,故；23．〔17〔2〔3[解析]試題分析：〔1根據(jù)"點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)",先求出MC、CN的長度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度；〔2與〔1同理,先用AC、BC表示出MC、CN,MN的長度就等于AC與BC長度和的一半．〔3與〔1同理,先用AC、BC表示出MC、CN,MN的長度就等于AC與BC長度差的一半．試題解析：〔1解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)所以〔2解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)所以〔3考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)的性質(zhì)24．作圖見解析.[解析]試題分析：根據(jù)直線：向兩方無限延長；射線向一方無限延長；線段：本身不能向兩方無限延長,畫出圖形即可．試題解析：作圖如圖所示．考點(diǎn)：直線、射線、線段．25．19；48．[解析]試題分析：大長方體每層9個(gè)小正方體,總共4層,則總共需要36個(gè)正方形,則36－17=19個(gè),表面積為46．考點(diǎn)：幾何體的組成26．.[解析]試題分析：的周圍是,所以的對(duì)面是;同理的周圍是,所以的對(duì)面是;的對(duì)面數(shù)字和是.考點(diǎn)：正方體相對(duì)面.27．3.[解析]試題分析：根據(jù)從其正面看和左面看都是三個(gè)橫排的正方體,說明從左到右有3個(gè)正方體,從前到后也有3個(gè)正方體,所以至少要有3個(gè)正方體.故答案為：3.考點(diǎn)：三視圖.28．55°．[解析]試題分析：根據(jù)余角的定義得,35°角的余角為：90°﹣35°=55°；故答案為：55°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．29．[解析]試題分析：因?yàn)?平分,所以∠AOE=∠AOC=∠COE=40°,又∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角,所以∠BOD=∠AOC=40°.考點(diǎn)：1.角的平分線；2.對(duì)頂角.30．南偏西[解析]試題分析：因?yàn)橛梅轿唤敲枋龇较驎r(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?以對(duì)象所處的射線為終邊,故描述方位角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西,所以射線表示的方向是南偏西.考點(diǎn)：方位角的概念.31．58[解析]試題分析：因?yàn)閮蓚€(gè)角的是90°時(shí),這兩個(gè)角互余,所以的余角=90°-=90°-32°=58°.考點(diǎn)：互余.32．60°[解析]試題分析：根據(jù)補(bǔ)角的意義可知這個(gè)角為180°-150°=30°,因此可根據(jù)余角的意義可得這個(gè)角的余角為90°-30°=60°．考點(diǎn)：余角與補(bǔ)角33．157°[解析]試題分析：根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°,互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°,由題意可知∠2=90°-∠1,∠2=180°-∠3,因此可得90°-∠1=180°-∠3,用∠1表示出∠3為∠3=90°+∠1,再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得∠3=90°+67°=157°．考點(diǎn)：互為余角,互為補(bǔ)角34．[解析]試題分析：根據(jù)角的度數(shù)的換算關(guān)系：1°=60′,1′=60″,因此可求0.32′×60=19.2′,而0.2″×60=12″,所以得57.32°=57°19′12″.考點(diǎn)：角的換算35．8．[解析]試題分析：如圖,∵在長為48cm的線段AB上,取一點(diǎn)D,AD=AB,∴AD=AB=16cm,∵C為AB的中點(diǎn),∴AC=BC=AB=24cm,∴CD=AC﹣AD=24﹣16=8〔cm．故答案為：8．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．36．3[解析]試題分析：根據(jù)點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)可求出CN=1cm,再根據(jù)MC=MN-CN,即可得出MC的長度為3cm,根據(jù)點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)即可得出AM=MC=3cm.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；線段的中點(diǎn).點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離；線段的中點(diǎn).關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)定義以及線段的和差.37．23[解析]試題分析：根據(jù)MN=5cm,NB=14cm,則可得MN=14－5=9cm,根據(jù)N為線段AM的中點(diǎn)可得AN=MN=9cm,則AB=AN+MN+MB=9+9+5=23cm.考點(diǎn)：線段長度的計(jì)算.38．[解析]試題分析：,因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),故,所以.考點(diǎn)：和線段中點(diǎn)有關(guān)的長度問題.39．CD=2[解析]解：∵AB=10,AC=6∴CB=4∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)〔已知∴CB=CD+DB∴CD=DB=240．〔172,OB∥AC理由見解析〔236；〔3①::②54．[解析]試題分析：〔1根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得°,根據(jù)可判定OB∥AC；〔2根據(jù)條件,平分可得；〔3①由BC//OA可得,,又,所以；②度數(shù)等于°．試題解析：解：〔1°2分OB∥AC3分理由如下：∥又4分∥5分〔2的度數(shù)等于°．8分〔3①∥又9分又∥10分即::．11分②度數(shù)等于°．13分〔以下為附加說明,供教師講評(píng)參考用,學(xué)生不須解答由〔1知：OB∥AC,∴∠OCA=∠BOC,由〔2可以設(shè)：∠BOE=∠EOF=α,∠FOC=∠COA=β,∴∠OCA=∠BOC=2α+β由〔1知：BC∥OA,∴∠OEB=∠EOA=α+β+β=α+2β∵∠OEB=∠OCA∴2α+β=α+2β∴α=β∵∠AOB=72°,∴α=β=18°∴∠OCA=2α+β=36°+18°=54°．考點(diǎn)：1．平行線的判定與性質(zhì)；2．角的平分線；3．角的計(jì)算．41．9o45'[解析]原式=116o10'-106o25'=9o45'考點(diǎn)：本題考查了角度的計(jì)算,關(guān)鍵是要讓學(xué)生掌握角度換算的進(jìn)率．42．<1>、∠DOB=72°；<2>、垂直.[解析]試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DOB=2∠COB進(jìn)行求解；首先進(jìn)行畫圖,然后計(jì)算.試題解析：<1>、∵OC平分∠DOB∴∠DOB=2∠COB=2×36°=72°；、∵∠DOB=72°∴∠AOD=180°－72°=108°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=108°÷2=54°∴∠COE=∠DOE+∠COD=54°+36°=90°∴OE和OC互相垂直.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).43．∠AOB=∠COD=350[解析]解：∵∠AOC=∠BOD=900∵∠AOC=∠BOC+∠AOB∵∠BOC=550∴∠AO