應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

第7課應(yīng)用一元一次方程（1）——水箱變高了第五章一元一次方程新課學(xué)習(xí)等積變形型應(yīng)用題是指物體的形狀發(fā)生了改變，但物體的體積（面積、周長(zhǎng)）未發(fā)生改變，這種問(wèn)題解決的方案是抓住變形中的不變量列方程求解.知識(shí)點(diǎn)1立體圖形變化中的等量關(guān)系1.（例1）有一個(gè)不完整圓柱形玻璃密封容器如圖①，測(cè)得其底面半徑為a，高為h，其內(nèi)裝藍(lán)色液體若干.若如圖②放置時(shí)，測(cè)得液面高為h；若如圖3放置時(shí)，測(cè)得液面高為h.則該玻璃密封容器的容積（圓柱體容積=底面積×高）是（）B2.在做科學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師將第一個(gè)量筒中的水全部倒入第二個(gè)量筒中，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A.π··x=π··（x+5）B.π·82·x=π·62·（x+5）C.π··x=π··（x-5）D.π·82·x=π·62·（x-5）A3.（例2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為22cm，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2cm，寬增加1cm，就可以成一個(gè)正方形.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，可列方程（）A.x+2=（11-x）-1B.x+2=（22-x）-1C.x-2=（22-x）+1D.x-2=（11-x）+1D知識(shí)點(diǎn)2平面圖形變化中的等量關(guān)系4.在矩形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)，寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE.若AE=xcm，依題意可得方程（）A.6+2x=14-3x

B.6+2x=x+（14-3x）C.14-3x=6D.6+2x=14-xB重難易錯(cuò)5.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為（）A.x+5-x=5B.x-（x+5）=1C.x-x+5=5D.x-（x+5）=5D6.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中記載有這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“用繩子測(cè)水井深度，繩長(zhǎng)的三分之一比井深多4尺；繩長(zhǎng)的四分之一比井深多1尺，問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”若設(shè)這個(gè)問(wèn)題中的井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.3x+4=4x+1B.3（x+4）=4（x+1）C.3（x-4）=4（x-1）D.-4=-1B三級(jí)檢測(cè)練7.如圖，在周長(zhǎng)為10m的長(zhǎng)方形窗戶(hù)上釘一塊寬為1m的長(zhǎng)方形遮陽(yáng)布，使透光部分正好是一正方形，則釘好后透光面積為（）A.9m2 B.25m2C.16m2 D.4m2D一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練8.一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)比寬多70米.根據(jù)需要將它擴(kuò)建，把它的寬增加20米后，它的長(zhǎng)就是寬的1.5倍.若設(shè)擴(kuò)建前操場(chǎng)的寬為x米，則下列方程正確的是（）A.x=1.5（x-70+20）B.x+70=1.5（x+20）C.x+70=1.5（x-20）D.x-70=1.5（x+20）B9.如圖，小剛將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，求兩個(gè)所剪下的長(zhǎng)條的面積之和為（）A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2C二級(jí)能力提升練10.甲，乙兩水池共儲(chǔ)水100噸，若甲池注進(jìn)水20噸，乙池用去水30噸后，兩池所儲(chǔ)水量相等，設(shè)甲池原來(lái)有水x噸，則可列方程如下正確的是（）A.x+20=（100-x）+30B.x-20=（100-x）+30C.x+20=（100-x）-30D.x-20=（100-x）-30C11.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線(xiàn)所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線(xiàn)所示.小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A.2（x+10）=10×4+6×2B.2（x+10）=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2D.2（x+10）=10×2+6×2A12.如圖，甲，乙兩個(gè)等高圓柱形容器，內(nèi)部底面積分別為20cm2，50cm2，且甲中裝滿(mǎn)水，乙是空的.若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲中的水位高度降低了3cm，則甲，乙兩容器的高度均為

.5cm13.在一個(gè)底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿(mǎn)，求杯內(nèi)水面離杯口的距離.三級(jí)拓展延伸練解：設(shè)圓柱形瓶?jī)?nèi)的水倒入玻璃杯中水的高度為xcm，由題意得π×18=πx.解得x=12.5.因?yàn)?2.5>10，所以不能完全裝下.設(shè)瓶?jī)?nèi)水還剩ycm，由題意得π×18=πy+π×10.解得y=3.6.答：瓶?jī)?nèi)水還剩3.6cm高.14.一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米，你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？解：根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為（x+5）米.根據(jù)題意得2x+（x+5）=35.解方程，得x=10.因此小王設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為x+5=10+5=15（米），而墻的長(zhǎng)度只有14米，小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際.根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為y米，長(zhǎng)為（y+2）米.根據(jù)題意得2y+（y+2）=35.解方程，得y=11.因此小趙設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為y+2=11+2=13（米），而墻的長(zhǎng)度有14米，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求，此時(shí)雞場(chǎng)的面積為13×11=143（平方米）.謝謝！1.中國(guó)人只要看到土地，就會(huì)想種點(diǎn)什么。而牛叉的是，這花花草草莊稼蔬菜還就聽(tīng)中國(guó)人的話(huà)，怎么種怎么活。

2.中國(guó)人對(duì)蔬菜的熱愛(ài)，本質(zhì)上是對(duì)土地和家鄉(xiāng)的熱愛(ài)。本詩(shī)主人公就是這樣一位采摘野菜的同時(shí)，又保衛(wèi)祖國(guó)、眷戀家鄉(xiāng)的士兵。

3.本題運(yùn)用說(shuō)明文限制性詞語(yǔ)能否刪除四步法。不能。極大的一詞表程度，說(shuō)明繪畫(huà)的題材范圍較過(guò)去有了很大的變化，刪去之后其程度就會(huì)減輕，不符合實(shí)際情況，這體現(xiàn)了說(shuō)明文語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性。4.開(kāi)篇寫(xiě)湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飄然而降，卻始終不見(jiàn)，因而心中充滿(mǎn)愁思。續(xù)寫(xiě)沅湘秋景，秋風(fēng)揚(yáng)波拂葉，畫(huà)面壯闊而凄清。5.以景物襯托情思，以幻境刻畫(huà)心理，尤其動(dòng)人。凄清、冷落的景色，襯托出人物的惆悵、幽怨之情，并為全詩(shī)定下了哀怨不已的感情基調(diào)。6.石壕吏和老婦人是詩(shī)中的主要人物，要立于善于運(yùn)用想像來(lái)刻畫(huà)他們各自的動(dòng)作、語(yǔ)言和神態(tài)；還要補(bǔ)充一些事實(shí)上已經(jīng)發(fā)生卻