山東省濰坊市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁山東省濰坊市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）高一數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2023.7

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）】

1-5ACBDD

6-8CDC

二、多項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分）

9.ABD

10.AD

11.BCD

12.BCD

三、填空題（每小題5分，共20分）

13.c0s2x(答案不唯一)14.(1，-2)

15.26-1

16.24π，4(6+1)

6

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

17.解：(1)因?yàn)閍1=1+i,2=m-2i,

所以名+名=(m+1)-,…2分

又因?yàn)閦1+z2=2-i,

所以m+1=2,…4分

所以m=1;…

5分

(2)z,z2=(1+i)(m-2i)=(m+2)+(m-2)i,

7分

因?yàn)?，?在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于右半平面（不包括虛軸），

所以m+2>0,解得m>-2,

9分

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（一2，十的）.…

10分

18.解：(1)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則0元=(x,y),AB=(-5,-2),

因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，

rx=-5,

所以0元=A店，所以

所以C(-5,-2),

3分

=-2

所以AC=(-8,-6),

所以1AC=10.

6分

高一數(shù)學(xué)答案第1頁（共6頁）》

(2)由題意設(shè)P(a,-a),

則Pi=(3-a,4+a),P元=(-5-a,-2+a),

所以P4·PC=(3-a)(-5-a)+(4+a)(-2+a),

…8分

=2a2+4a-23=2(a+1)2-25,…

10分

故當(dāng)a=-1時(shí)，P·PC取得最小值-25，此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,1).…12分

19解：(D由mB-mC得amB+mc=tlitanC--l,

tanB+tanCtanB.tanC-1

tan(B+C)=1-tanBtanC=1-tanBtanc

=-1,…4分

即tanA=1,而0所以A=子

…6分

(2)在△ABC中，由cosB=310

10’

得m8=1-(26產(chǎn)：0，

10，

…8分

所以sinC=sin(A+B)=sin(平+B)

(sincot)

25

5

10分

在△ABC中，由正弦定理得6

sinB=sinC'

所以c=bsinc2x25

5

sinB

12分

10

10

高一數(shù)學(xué)答案第2頁（共6頁）

20.解：由圖象最高點(diǎn)可知A=2,周期T=20=m,…1分

2

所以最高點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x,侶-7沿-子=君，所以后2，

…2分

將其代入)=20s(2×君+p)=2,所以寫+9=2k,keZ.

由于-受0,解得m>-2,9分

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,+∞)…10分

18.解:(1)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),則

因?yàn)樗倪呅蜲ABC是平行四邊形，

所以所以所以C(-5,-2),3分

所以

所以6分

(2)由題意設(shè)P(a,-a),

則

所以8分

=2a+4a-23=2(a+1)-25,…10分

故當(dāng)a=-1時(shí),取得最小值-25,此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,1).12分

19.解:(1)由得tanB+tanC=tanB·tanC-1,

4分

即tanA=1,而0所以6分

(2)在△ABC中,由

得…8分

所以

10分

在△ABC中，由正弦定理得

所以…12分

20.解：由圖象最高點(diǎn)可知A=2，周期1分

所以最高點(diǎn)M的橫坐標(biāo)所以…2分

將其代入所以

由于所以4分

所以5分

(2)由題意得6分

當(dāng)時(shí),

由g(x)+(2-m)g(x)+m-3=0,得[g(x)-1][g(x)-(m-3)]=0,

所以g(x)=1或g(x)=m-3,8分

由g(x)=1,即解得x=0,

即g(x)=1在上有一個(gè)根，9分

所以g(x)=m-3且m-3≠1在上有兩個(gè)不等實(shí)根，

即曲線y=g(x)與直線y=m-3(m≠4)在區(qū)間[0,]上有且僅有兩個(gè)交點(diǎn),······10分

令則畫出函數(shù)的圖象，

則-20)的最小正周期是受，則

A.w=2

B)>)

C)的對(duì)稱中心為年+受0小水kez)

Dx)在區(qū)間可臣號(hào)）上單調(diào)遞增

2.東漢末年的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”，根據(jù)面積關(guān)系給出了勾股

定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖1，它由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正

方形拼成的一個(gè)大正方形.我們跡過類比得到圖2，它由三個(gè)全等的鈍角三角形與一

個(gè)小等邊三角形DEF拼成的一個(gè)大等邊三角形ABC,則

八.這三個(gè)全等的鈍角三角形