北部灣中考數(shù)學(xué)課件第八講

第八講一元一次不等式(組)知識(shí)清單·主干回顧一、不等式的性質(zhì)1.性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向_____.即如果a>b,那么a±c__b±c.2.性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向_____.即如果a>b,c>0,那么ac__bc(或

__

).3.性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向_____.即如果a>b,c<0,那么ac__bc(或

__

).不變不變改變>><><二、一元一次不等式組的解集的四種類(lèi)型(設(shè)a<b)不等式組數(shù)軸表示解集一般規(guī)律(口訣)(1)

____同大取大(2)

____同小取小(3)

______小(大)大(小)中間找(4)

_____大(大)小(小)無(wú)解了x>bx<aa<x<b無(wú)解【自我診斷】(打“√”或“×”)1.3x+2y>5,2x+1≤3,x+y≠0都是不等式. ()2.3x+1<2y+1是一元一次不等式. ()3.若a>b,則a-5<b-5. ()4.若a>b,則ac2>bc2. ()5.不等式5-3x>2的解集為x>1. ()√××××6.不等式x≤2有3個(gè)正整數(shù)解. ()7.不等式組

的解集為-5<x<3. ()8.不等式ax>a的解集為x>1. ()×××高頻考點(diǎn)·疑難突破【考點(diǎn)一】不等式的性質(zhì)【示范題1】(2020·貴陽(yáng))已知a<b,下列式子不一定成立的是 (

)A.a-1<b-1 B.-2a>-2bC.

D.ma>mbD【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】1.在不等式的兩邊同加或減同一個(gè)數(shù)或整式,不等號(hào)方向不變,要注意兩個(gè)“同”的意義.2.在不等式的兩邊同乘(或除以)一個(gè)數(shù)時(shí),根據(jù)這個(gè)數(shù)是正數(shù)(用性質(zhì)2)還是負(fù)數(shù)(用性質(zhì)3),判斷不等式的符號(hào)變化與否.【跟蹤訓(xùn)練】1.(2019·廣安)若m>n,下列不等式不一定成立的是(

)A.m+3>n+3 B.-3m<-3nC.

D.m2>n22.(2020·杭州)若a>b,則 (

)A.a-1≥b B.b+1≥aC.a+1>b-1 D.a-1>b+1DC【考點(diǎn)二】一元一次不等式(組)的解法【示范題2】(2019·賀州)解不等式組:

【自主解答】略【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】1.在系數(shù)化為1時(shí),注意用的是不等式的性質(zhì)2還是不等式的性質(zhì)3,當(dāng)應(yīng)用不等式的性質(zhì)3時(shí),注意改變不等號(hào)的方向.2.解不等式,有時(shí)為了去分母在不等式的兩邊乘各分母的最小公倍數(shù),不要忘記將分子(如果是多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào),也不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng).【跟蹤訓(xùn)練】1.(2020·桂林)不等式組

的整數(shù)解共有 (

C

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.(2020·泰安)解不等式:

.【解析】去分母,得4(x+1)-12<3(x-1),去括號(hào),得4x+4-12<3x-3,移項(xiàng),得4x-3x<-3-4+12,合并同類(lèi)項(xiàng),得x<5.3.(2019·貴港)解不等式組:

并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集.【解析】解不等式6x-2>2(x-4),得:x>-

,解不等式

得:x≤1,則不等式組的解集為-

<x≤1,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖:【考點(diǎn)三】一元一次不等式(組)的應(yīng)用【示范題3】(2020·桂林)某學(xué)校為豐富同學(xué)們的課余生活,購(gòu)買(mǎi)了一批數(shù)量相等的象棋和圍棋供興趣小組使用,其中購(gòu)買(mǎi)象棋用了420元,購(gòu)買(mǎi)圍棋用了756元,已知每副圍棋比每副象棋貴8元.(1)求每副圍棋和象棋各是多少元?(2)若該校決定再次購(gòu)買(mǎi)同種圍棋和象棋共40副,且再次購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用不超過(guò)600元,則該校最多可再購(gòu)買(mǎi)多少副圍棋?【自主解答】略【答題關(guān)鍵指導(dǎo)】1.設(shè)未知數(shù)時(shí),表示不等關(guān)系的文字如“至少”等不能出現(xiàn),即應(yīng)給出肯定的未知數(shù)的設(shè)法.2.在最后寫(xiě)答時(shí),應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上.3.利用不等式在限制條件下探究不同的方案時(shí),注意挖掘問(wèn)題中的隱含條件,由在解集范圍的正整數(shù)解來(lái)設(shè)計(jì)具體的方案.【跟蹤訓(xùn)練】(2020·濟(jì)寧)為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn),某企業(yè)需運(yùn)輸一批物資.據(jù)調(diào)查得知,2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸600箱;5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸1350箱.(1)求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資;(2)計(jì)劃用兩種貨車(chē)共12輛運(yùn)輸這批物資,每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用500