2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(滬科)《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件

滬科版·八年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=x1.先描出兩點(diǎn)坐標(biāo)O〔0,0〕，A〔2,2〕O〔0,0〕A〔2,2〕2.通過O、A兩點(diǎn)確定直線y=x.創(chuàng)設(shè)情境在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出以下函數(shù)的圖象.(1)y＝-6x(2)y＝-6x＋5(3)y＝3x(4)y＝3x＋2導(dǎo)入新課畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象.x…-1012…y=-2x…20-2-4…y=-2x+3…531-1…〔1〕對(duì)于自變量x的同一個(gè)值，一次函數(shù)y=-2x+3的函數(shù)值與函數(shù)y=-2x的函數(shù)值相比，有什么特點(diǎn)？〔2〕說出點(diǎn)A〔2，-1〕到點(diǎn)B〔2，2〕是怎么平移的？y=-2xy=-2x+3觀察上面兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，與同桌交流一下，談?wù)勛约旱囊娊?1.這兩個(gè)函數(shù)的圖象都是

，并且它們的位置關(guān)系是

.2.函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)

即它可以看作直線y=-2x向

平移

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.直線平行上3〔0，3〕直線y=-2x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y=-2x-3的圖象.觀察圖象中點(diǎn)的變化y=-2xy=-2x+3y=-2x-3【歸納結(jié)論】一般地，一次函數(shù)y=kx+b〔k、b為常數(shù)，且k≠0〕的圖象是平行于y=kx的一條直線，我們以后把一次函數(shù)y=kx+b〔k、b為常數(shù)，且k≠0〕的圖象叫做直線y=kx+b.直線y=kx+b與y軸相交于〔0，b〕,b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱截距.直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位的長(zhǎng)度得到〔當(dāng)b>0時(shí),向上平移；當(dāng)b<0時(shí),向下平移〕.一次函數(shù)y=kx+b的圖象是

，它可由正比例函數(shù)y=kx的圖象

得到.當(dāng)b＞0時(shí)，直線向

平移∣b∣個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)b＜0時(shí)，直線向

平移∣b∣個(gè)單位長(zhǎng)度.一條直線平移上下例3畫出直線y=x-2,并求它的截距.【解】對(duì)于y=x-2,有xy03-20過兩點(diǎn)（0，-2），（3,0）畫直線，即得y=x-2的圖象.它的截距是-2，如下圖探究：1.已知函數(shù)y=3x+1，y=2x-3，y=x+4.（1）分別列出x，y的對(duì)應(yīng)值表，觀察當(dāng)自變量x的值由小到大增大時(shí)，函數(shù)y的值是增大還是減?。浚?）畫出圖象，上述變化從圖象上看，直線從左到右是上升還是下降？2.用類似的方法，觀察函數(shù)y=-3x-1，y=-2x+3，y=x-4圖象的變化趨勢(shì)，從中你有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納結(jié)論】一次函數(shù)y＝kx＋b〔k，b為常數(shù)，且k≠0〕有以下性質(zhì)：(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降.

我們把一次函數(shù)中k與b的正、負(fù)與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為：一次函數(shù)y＝(2m-1)x＋m＋5,當(dāng)m是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小？【解】當(dāng)2m－1＜0，即m＜

時(shí)，y隨x的增大而減小.隨堂練習(xí)1.〔遼寧撫順中考〕函數(shù)y=x-1的圖象是〔〕D2.在平面直角坐標(biāo)系中，以下直線中與直線y=2x-3平行的是〔〕A.y=x-3B.y=-2x+3C.y=2x+3D.y=3x-2C3.對(duì)于函數(shù)y=-2x+1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A.y的值隨x值的增大而增大B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔-1，2〕D.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0D1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?2.畫一次函數(shù)圖象時(shí)，只要取幾個(gè)點(diǎn)?怎樣取比較簡(jiǎn)便?3.一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？課堂小結(jié)1.從教材習(xí)題中選取完成練習(xí)；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)復(fù)習(xí)回憶思考1.函數(shù)圖象的定義.2.畫函數(shù)圖象的步驟.3.如何判斷某一點(diǎn)是否在某個(gè)函數(shù)的圖象上.列表描點(diǎn)連線假設(shè)一個(gè)點(diǎn)在某個(gè)函數(shù)圖象上.那么這一點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個(gè)函數(shù)的解析式，反之那么不在.推進(jìn)新課1.以下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息？一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)，可以認(rèn)為，氣溫T

是時(shí)間t

的函數(shù)．〔3〕0-4和14-24時(shí)間段溫度在下降，4-14時(shí)間段溫度在上升?！?〕14時(shí)溫度最高，是8℃。4時(shí)溫度最低，是-3℃.〔1〕橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示溫度?！?〕溫度為0℃的時(shí)間有2次?！?〕溫度在0℃以上的時(shí)間比在0℃以下的時(shí)間長(zhǎng)。2.以下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家.其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離.〔1〕菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了15分鐘.〔2〕小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？解：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了10分鐘.〔3〕菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？解：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘.〔4〕小明給玉米地鋤草用了多長(zhǎng)時(shí)間？解：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘.〔5〕玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？解：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了25分鐘，由此算出平均速度為0.08千米/分.思考1.如下圖是記錄某人在24h內(nèi)的體溫變化情況的圖象.〔1〕圖中有哪兩個(gè)變化的量？哪個(gè)變量是自變量？哪個(gè)變量是因變量？〔2〕在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是多少？分別是在什么時(shí)刻到達(dá)的？〔3〕21:00時(shí)此人的體溫是多少？〔4〕這天體溫到達(dá)36.2℃時(shí)是在什么時(shí)刻？〔5〕此人體溫在哪幾段時(shí)間上升？在哪幾段時(shí)間下降？在哪幾段時(shí)間變化最小？2.一艘輪船在甲港與乙港之間往返運(yùn)輸圖〔1〕，只行駛一個(gè)來回，中間經(jīng)過丙港，圖〔2〕是這艘輪船離開甲港的距離隨時(shí)間的變化曲線.〔1〕觀察曲線答復(fù)以下問題：①從甲港〔O〕出發(fā)到達(dá)丙港〔A〕，需用多長(zhǎng)時(shí)間？②由丙港〔A〕到達(dá)乙港〔C〕，需用多長(zhǎng)時(shí)間？③圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長(zhǎng)時(shí)間？返回時(shí)，多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)丙港〔B〕？④從丙港〔B〕返回到出發(fā)點(diǎn)甲港〔E〕，用多長(zhǎng)時(shí)間？〔2〕你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船返回的平均速度快呢？〔3〕如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水？練習(xí)課本P301-2題隨堂練習(xí)1.小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑到公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y〔米〕與時(shí)間t〔分鐘〕之間關(guān)系的大致圖象是〔〕B2.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如下圖〔圖中OABC為一折線〕.這個(gè)容器的形狀是以下選項(xiàng)中哪一個(gè)〔〕C3.小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間x〔分鐘〕與離家的距離y〔米〕的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息答復(fù)以下問題：〔1〕小紅家到舅舅家的距離是________米，小紅在商店停留了________分鐘.〔2〕在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快？最快的速度是多少米/分？1500412≤x≤14450米/分〔3〕本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？觀察圖象可知小紅共行駛了1500+2×〔1200-600〕=2700〔米〕，共用了1