人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《乘法交換律和結(jié)合律》教學(xué)

第4課時(shí)乘法交換律和結(jié)合律運(yùn)算律32.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律解決實(shí)際問(wèn)題。1.理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母表示乘法交換律和結(jié)合律。創(chuàng)設(shè)情境引入新課同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，一共分成25個(gè)小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？提出哪些問(wèn)題？引入①負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？②一共要澆多少桶水？……合作交流探索新知例5.同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，一共分成25個(gè)小組，每組中4人

負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)。負(fù)責(zé)挖坑、

種樹(shù)的一共有多少人？要求負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人，就是求___________。25個(gè)4是多少4×25=100（人）或25×4=100（人）答：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有100人。列式解答：認(rèn)真觀(guān)察下面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？4×25=100（人）25×4=100（人）4×25=25×4發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。猜測(cè)：加法運(yùn)算中有交換律，乘法運(yùn)算中也有交換律。舉例驗(yàn)證3×2=62×3=63×2=2×312×5=605×12=6012×5=5×12兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。a×b

=

b×a用字母表示乘法交換律例6.同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，一共分成25個(gè)小組，每組要種

5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。一共要澆多少桶水？思考：應(yīng)該先求什么？再求什么？25個(gè)小組每組種5棵樹(shù)一共要種的棵數(shù)每棵樹(shù)澆2桶水一共要澆的桶數(shù)××（25×5）×2=125×2=250(桶)方法一例6.同學(xué)們參加植樹(shù)活動(dòng)，一共分成25個(gè)小組，每組要種

5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。一共要澆多少桶水？每組種5棵樹(shù)每組澆水的桶數(shù)每棵樹(shù)澆2桶水一共要澆的桶數(shù)××25×（5×2）=25×1025個(gè)小組=250(桶)答：一共要澆250桶水。方法二觀(guān)察兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（25×5）×2=125×2=250(桶)25×（5×2）=25×10=250(桶)（25×5）×2=25×（5×2）發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式的因數(shù)相同，運(yùn)算順序不同，但最后結(jié)果相同。請(qǐng)你再舉出幾個(gè)這樣的例子。（25×5）×2=25×（5×2）通過(guò)觀(guān)察對(duì)比，你能得出什么結(jié)論？（9×2）×3=9×（2×3）（5×4）×10=5×（4×10）（25×4）×5=25×（4×5）乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母表示（a×b）×c=

a×（b×c）加法交換律：a+

b=b+

a乘法交換律：a×b=b×a交換兩個(gè)加（因）數(shù)的位置，和（積）不變。加法結(jié)合律：a+

b+

c=a+（b+

c）乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）三個(gè)數(shù)相加（乘），先把前兩個(gè)數(shù)相加（乘），或者先把后兩個(gè)數(shù)相加（乘），和（積）不變。比較加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律小結(jié)1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積

不變。用字母表示為：a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘

后兩個(gè)數(shù)，積不變。

用字母表示為：（a×b）×c=

a×（b×c）做一做：根據(jù)乘法運(yùn)算律填空。（教材P25）12×32=32×___乘法交換律12108×75=___×___乘法交換律7510830×6×7=30×(6×___)乘法結(jié)合律125×(8×40)=(___×___)×___乘法結(jié)合律7125840應(yīng)用遷移鞏固提升1.把下面每個(gè)小房子中的三個(gè)數(shù)相乘，先算哪兩個(gè)數(shù)

的積比較簡(jiǎn)便？把這兩個(gè)數(shù)圈起來(lái)。54254507625×17×428×4×250×57×125×8×350×36×2=25×4×17=100×17=1700=50×2×36=100×36=3600=（7×3）×（125×8）=21×1000=21000=（28×5）×（250×4）=140×1000=1400002.簡(jiǎn)算。方法一：25×16×4=400×4=1600（平方分米）答：展示欄的面積是1600平方分米。3.學(xué)校用4塊同樣大小的長(zhǎng)方形木板拼成一個(gè)展示欄（如

下圖）。已知每塊木板長(zhǎng)25分米，寬16分米，展示欄

的面積是多少？（用2種方法解答）方法二：25×4×16=100×16=1600（平方分米）隨堂練習(xí)鞏固新知（1）22×47=47×221.判斷下列各題是否應(yīng)用了乘法交換律？（2）125×24=125×8×3（3）a×58=58×a（4）161+79=79+16135×2×535×（2×5）25×17×417×（25×4）60×（30×20）60×30×2032+99+68+1（32+68）+（99+1）8×50×125×2（8×125）×（50×2）2.連線(xiàn)。（1）4×7×25=7×（4×25）應(yīng)用了（）。3.選一選。（2）與125×72的結(jié)果相等的最簡(jiǎn)便的算式（）。

A.125×8×9

B.125×12×6

C.125×36×2D.125×3×24A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法交換律和結(jié)合律D.無(wú)法判斷CA當(dāng)堂練習(xí)及時(shí)反饋15×16=16×25×7×4=××71.根據(jù)乘法運(yùn)算律，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（教材P27第2題）（60×25）×=60×（×8）125×（8×）=（125×）×143×4×8×5=（3×4）×（×）乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律15254825148852.在最簡(jiǎn)便的計(jì)算方法后面畫(huà)“??”。（1）25×15×4×6（25×4）×（15×6）（）（25×6）×（15×4）（）（2）72×25×4（72×25）×4（）72×（25×4）（）????3.一個(gè)游泳池長(zhǎng)50m。小東游了7個(gè)來(lái)回，他一共游了多少米？

（教材P27第3題）來(lái)回是指兩趟。方法一：（50×7）×2=350×2=700（m）方法二：（50×2）×7=100×7=700（m）答：他一共游了700米。拓展延伸能力提升1.猜一猜。四個(gè)小朋友各拿著一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在知道這四個(gè)數(shù)連乘的積為100000，小白拿著的數(shù)是（）。25？1258小白4小黑2.用你喜歡的方法簡(jiǎn)算25×32×125。25×32×125=25×（4×8）×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=100000板書(shū)設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖①