極限概念和運算法則

極限概念和運算法則第1頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

數(shù)列的極限介紹等差數(shù)列，等比數(shù)列，有限數(shù)列，單調(diào)數(shù)列，有界數(shù)列引例：（1）（2）（3）1，-1，1，-1，...（4）(5)1,2,3,4,...,n,...第2頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)列的極限定義對于數(shù)列{}，如果當n無限變大時，無限趨近一個常數(shù)A，則稱數(shù)列{}的極限為A，記作：

常用的公式-1<q<1第3頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月

二函數(shù)的極限1.x→時f(x)→A如果當x的絕對值無限增大時，函數(shù)f(x)無限趨于一個常數(shù)A，則稱當x→時函數(shù)f(x)以A為極限，記作

2.x→-時f(x)→A如果當x的絕對值無限增大時，函數(shù)f(x)無限趨于一個常數(shù)A，則稱當x→-時函數(shù)f(x)以A為極限，記作

第4頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限三個極限的關(guān)系第5頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限xyoyxoy=y=第6頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限2.時函數(shù)的極限引例考察函數(shù)，當x分別從左邊和右邊趨于2時的變化情況，看下表x1.91.951.991.999...2.0012.012.12.2f(x)7.87.97.987.998...8.0028.028.18.4第7頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在的某個鄰域內(nèi)有定義，如果當x趨于（但)時，函數(shù)f(x)趨于一個常數(shù)A，則稱當x趨于時，f(x)以A為極限，記作左極限右極限第8頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限函數(shù)在一點的極限，左極限，右極限的關(guān)系第9頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限第10頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限第11頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限例3設(shè)判斷是否存在？例4設(shè)求f(x)在0處的左極限，右極限。極限是否存在？第12頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月練習/作業(yè)：1.如果有極限，寫出極限二函數(shù)的極限第13頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限2.觀察下列函數(shù)的變化趨勢，如果有極限，寫出極限值第14頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月二函數(shù)的極限3.求f(x)在x=0,x=1處的左右極限，極限4.設(shè)作出f(x)的圖象，求第15頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三極限的運算法則第16頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三極限的運算法則第17頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三極限的運算法則例1例2例3例4第18頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月三極限的運算法則第19頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月Inserttexthere第23頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月PictureFrame第25頁，課件共27頁，創(chuàng)作于2023年2月InserttexthereInserttexthereInserttext