水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件

水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件第1頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件一、三維不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的基本方程第2頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件一般情況下河流海岸水流運(yùn)動(dòng)特征可用“近水平流”來(lái)表示。水平尺度>>垂向尺度，水平動(dòng)量>>垂向動(dòng)量。從“近水平流”特征可得出靜壓假定。垂向動(dòng)量方程中已采用近乎水平流假定，垂向加速度<<垂向壓力梯度。一、三維不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的基本方程第3頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件（a）自由表面給定風(fēng)應(yīng)力

二、邊界條件1.自由面（b）自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件。根據(jù)界面保持定理（不可入可滑移條件）

（c）自由表面動(dòng)力學(xué)邊界條件

第4頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件無(wú)滑動(dòng)條件（粘附條件）底部應(yīng)力定律，將近底速度（離底小距離）與近底速度梯度聯(lián)系起來(lái)。

二、邊界條件2.底部邊界條件

第5頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件

3.岸邊界條件可滑動(dòng)不可入條件：正交于岸線的速度為零無(wú)滑動(dòng)條件（粘附條件）,4.開邊界條件（水邊界）：有實(shí)測(cè)資料時(shí)，給定水面或速度過程。

二、邊界條件第6頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件三、守恒型方程第7頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件四、平面二維方程（垂向積分模式）

將方程沿深度積分,利用自由面運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件和床面運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件，可得到垂向積分的平面二維控制方程。

定義：第8頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件四、平面二維方程（垂向積分模式）平面二維連續(xù)方程第9頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件四、平面二維方程（垂向積分模式）對(duì)于守恒型動(dòng)量方程，取垂線平均動(dòng)量修正系數(shù)：

，風(fēng)應(yīng)力一般不考慮，取為0底摩阻采用恒定均勻流結(jié)果第10頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方程及邊界條件四、平面二維方程（垂向積分模式）

平面二維動(dòng)量方程簡(jiǎn)化為

考慮到第11頁(yè)，課件共12頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二講、水動(dòng)力模型基本方