除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（第四課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-滬教版

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（第四課時(shí)）（導(dǎo)學(xué)案）課前預(yù)習(xí)首先，了解一下小數(shù)的概念：小數(shù)（Decimal）是指小數(shù)點(diǎn)右邊有數(shù)字的有理數(shù)。例如，0.5、-0.375和3.14159都是小數(shù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，其中有限小數(shù)是能化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)，也就是小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)有限的小數(shù)；無限小數(shù)則是小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)無限的小數(shù)。其次，我們要學(xué)習(xí)小數(shù)除法，而本課時(shí)的重點(diǎn)是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。這種小數(shù)除法的計(jì)算方法和整數(shù)除法類似，只不過需要先把小數(shù)的除數(shù)化為整數(shù)。具體的做法是，將小數(shù)除數(shù)的分子和分母同時(shí)乘上10的冪次方，使分母變?yōu)?0的整數(shù)次冪，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算。例如，8.4÷2=8.4×10÷2×10=84÷20。課堂探究探究一：將分?jǐn)?shù)變成小數(shù)如果分?jǐn)?shù)的分母是10、100、1000等整數(shù)次冪，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以直接寫成小數(shù)。舉個(gè)例子：$\\frac{7}{10}$可以直接寫成0.7，$\\frac{3}{100}$可以直接寫成0.03。如果分?jǐn)?shù)的分母不能化為整數(shù)次冪，就需要用長(zhǎng)除法將它轉(zhuǎn)化為小數(shù)。以$\\frac{1}{7}$為例，我們將7作為被除數(shù)，1作為除數(shù)，在商的最后加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，然后開始長(zhǎng)除法的計(jì)算。.1

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7)1.000

-7

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30

-28

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20

-14

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60

-56

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4也就是$\\frac{1}{7}$可以表示為0.142857…（這里的豎線表示無限循環(huán)），它是一個(gè)無限小數(shù)。探究二：小數(shù)除法現(xiàn)在我們來看一個(gè)小數(shù)除法的例子：4.2÷0.6。首先，將0.6化成整數(shù)，可以將它乘以10使分母變成10的整數(shù)次冪，即0.6×10=6。這時(shí)，除法運(yùn)算可以寫成：4.2÷0.6=4.2×10÷6×10=42÷6。剩下的運(yùn)算就和整數(shù)除法一樣了。7

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6)42.0

36

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60

54

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60

54

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60所以4.2÷0.6=7。探究三：帶小數(shù)的除法帶小數(shù)的除法同樣可以使用小數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算。例如，$0.42\\div0.006$可以化成$42\\div0.6$，這時(shí)只需要在計(jì)算出的商中再加上小數(shù)點(diǎn)即可。7

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6)42.000

36

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60

54

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60

54

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60

42÷0.6=70.0所以$0.42\\div0.006=70.0$。課后作業(yè)將$\\frac{9}{25}$化成小數(shù)。計(jì)算$3.45\\div0.75$。計(jì)算$1.82\\div0.007$。小結(jié)本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，主要是將小數(shù)除數(shù)