福建師范大學23春“數(shù)學與應用數(shù)學”《常微分方程》考試歷年高頻難、易錯點試題甄選答案附答案

長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。福建師范大學23春“數(shù)學與應用數(shù)學”《常微分方程》考試歷年高頻難、易錯點試題甄選答案附答案（圖片大小可自由調(diào)整）第I卷一.綜合考核(共15題)1.下圖所示是方程y''-2y'+y=0的特解。()A.錯誤B.正確2.題目如圖。()A.錯誤B.正確3.方程dy/dx=x+y2經(jīng)過(0，0)的第三次近似解為。()A.錯誤B.正確4.題目如圖。()A.錯誤B.正確5.n階非齊次線性方程的任意兩個解之差也是該方程的解。()A.錯誤B.正確6.方程dy/dx=6y/x-xy^2的所有解為。()A.錯誤B.正確7.下圖方程式不是微分方程。()A.錯誤B.正確8.下圖方程是四階微分方程。()A.錯誤B.正確9.題目如圖。()A.錯誤B.正確10.函數(shù)X1(t)，X2(t)，…，Xn(t)，在區(qū)間a≤x≤b上線性相關(guān)，則在[a，b]上它們的伏朗斯基行列式W(t)≠0。()A.錯誤B.正確11.n階齊次線性方程的任意兩個解之和也是該方程的解。()A.錯誤B.正確12.y=cx^3是微分方程3y-xy'=0的解。()A.錯誤B.正確13.函數(shù)1，t，t^2，t^3在任何區(qū)間都是線性相關(guān)的。()A.錯誤B.正確14.方程dy/dx=p(x)y的通解為y=ce∫p(x)dx。()A.錯誤B.正確15.下圖矩陣A的特征值為λ1=5，λ2=2。()A.錯誤B.正確第II卷一.綜合考核(共15題)1.有些非齊次線性微分方程可以用比較系數(shù)法來解。()A.錯誤B.正確2.y'=ylny的通解是lny=cex。()y'=ylny的通解是lny=cex。()A.錯誤B.正確3.一階微分方程dy/dx=-x/y有解和，而關(guān)系式x^2+y^2=1是方程的隱式解。()A.錯誤B.正確4.題目如圖，判斷正誤。()A.錯誤B.正確5.dy/dx=6y/x-xy2的所有為x6/y-x8/8=c。()A.錯誤B.正確6.方程dy/dx=1+lnx通過(1，0)的解的最大存在區(qū)間我(-∞，∞)。()A.錯誤B.正確7.函數(shù)1，t，t^2，t^3在任何區(qū)間上線性相關(guān)。()A.錯誤B.正確8.方程組dX/dt=A(t)X的n個線性無關(guān)解稱之為dX/dt=A(t)X的一個基本解組。()A.錯誤B.正確9.下圖方程式是二階線性方程。()A.錯誤B.正確10.題目如圖。()A.錯誤B.正確11.dy/dx=6y/x-xy^2的解為。()A.錯誤B.正確12.題目看下圖。()A.錯誤B.正確13.4x2y2dx+2(x3y-1)dy=0的通解為y1/2(x3y-3)=c。()A.錯誤B.正確14.若f′y(x，y)在R上連續(xù)，則函數(shù)f(x，y)滿足利普希茨條件。()A.錯誤B.正確15.題目如下，判斷正誤。()A.錯誤B.正確第I卷參考答案一.綜合考核1.參考答案：B2.參考答案：B3.參考答案：B4.參考答案：A5.參考答案：A6.參考答案：A7.參考答案：A8.參考答案：B9.參考答案：B10.參考答案：A11.參考答案：B12.參考答案：A13.參考答案：A14.參考答案：B15.參考答案：A第II卷參考答案一.綜合考核1.參考答案：B2.參考答案：B3.參考答案：B4.參考答案：B5.參考答案：A6.參考答案：