師說(shuō)數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教版

第2用有向線段表示三角函要點(diǎn)一PxD.DPα的符號(hào)和絕對(duì)值，DPαDPα的正弦線．同理有向ODα的余弦線．(α為第一、四象限角時(shí))或其反向延長(zhǎng)線(α為第二、三象限角時(shí))T(1，y1)，tanα＝ATATα的正切線．要點(diǎn)二狀元隨筆r總是正值．所以根據(jù)三角函數(shù)定義知：角α的正弦線的長(zhǎng)度等于sin 已知α是三角形的內(nèi)角，則必有cos 若sinα＞0，則α一定在第一或第二象限 角π和角6π有相同的 B．余弦線 若sinα＜0，tanα＞0，則α在( 若α是第三象限角，則點(diǎn)P(sinα，cosα)在 象限題型 例 4

PxAxT.(5)即向量，，分別為角的正弦線，余弦線和正切線．訓(xùn)練 8題型 例 sin2cos2求與三角函數(shù)有關(guān)的定義域時(shí)，先轉(zhuǎn)化為三角不等式(組)訓(xùn)練 求y＝lg(1－√2cosx)的定義域題型 角度 例 (1)sin155°cos(－200°)；(2)sin2cossin4cos角度 例 若sinαtanα＜0，且cosα＜0，則角α是 tan B．第二象限 訓(xùn)練3 角x的終邊在第三象限，則下列各式中符號(hào)為正的是( A．sinx＋cosx B．cosx－tanxC．tanx·sin D．tanx－sin易錯(cuò)辨析判斷三角函數(shù)值符號(hào)時(shí)忽略軸線角致誤例5 已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ∵cos∴αyx∵sinα＞0，∴αy∴Py3a?9≤a+

∴a的取值范圍是方法 rsinr3a?9≤a+

∴a的取值范圍是α的終邊落在y軸的非負(fù)半 2 B．[π， C．[π， 已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第三象限，則α的終邊在( 若角α的終邊過(guò)點(diǎn)(－5，－3)，則( A．sinαtanα＞0 B．cosαtanα＞0C．sinαcosα＞0 D．sinαcosα＜0當(dāng)α為第二象限角時(shí)，|sinα|?cosα的值 sin |cossin3cos5第2用有向線段表示三角函數(shù)[基礎(chǔ)自測(cè)答案：(1)×(2)×(3)×解析：??與6?? 解析：∵α∴sinα<0，cos∴P(sinα，cosα)答案：例 解析：在直角坐標(biāo)系中作單位圓，如圖所示，以O(shè)x軸為始邊作角3π，角的終4PPM⊥OxMOxAOxsin3π＝，cos3π＝，tan3π＝

，余弦線為，正切線為

訓(xùn)練 8例 2α的集合為{??|2kπ3

≤??≤2??π＋2??,??∈3(2)x＝－1C，DOCODOCOD2α的集合為{??|2kπ2??≤??≤2??π4????∈ 訓(xùn)練 解析：如圖所示，因?yàn)?－√2cosx＞0，所以cosx＜√2，所以 ＜2kπ＋7??(k∈Z)，所以函數(shù)定義域?yàn)?2kπ＋??2??π7??)( 例 (∴sin155°cos

，6∈3π，2π

2

∴sin2>0，cos3<0，sin4<0，cos

sin2·cos3∴sin4·cos例 解析：由sinαtanα<0可知sinα，tanα異號(hào)，從而α是第二或第三象限角由cosαtan由

<0可知cosα，tanαα是第三或第四象限角．綜上可知，α訓(xùn)練 sinx＋cosx<0，cosx－tanx<0，tanx·sinx<0，tanx－sinx>0.[課堂十分鐘 6解析：Ptanα<0，cosα<0α為第二象限角．故選B.解析：∵α的終邊過(guò)點(diǎn)∴sinα<0，cosα<0，tan∴sinαcos解析：∵α為第二象限角，∴s