高考物理專(zhuān)題分析及復(fù)習(xí)建議：-輕繩、輕桿、彈簧模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)

高考物理專(zhuān)題分析及復(fù)習(xí)建議：-

輕繩、輕桿、彈簧模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)

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輕繩■輕桿.彈簧模型專(zhuān)題復(fù)習(xí)一.輕繩模型.輕繩模型的特點(diǎn):“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對(duì)柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng)。.輕繩模型的規(guī)律：①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；②輕繩不能伸長(zhǎng)；③用輕繩連接的系統(tǒng)通過(guò)輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；④輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。.繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長(zhǎng)度。.力對(duì)繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對(duì)物體的做的功。.繩連動(dòng)問(wèn)題：①當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。②當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為6時(shí)，v=vcos6繩物例1：如圖所示，將一根不能伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為61，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為b，繩子張力為F；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整TOC\o"1-5"\h\z.一 . 2 . .2 .個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為6，繩子張力為F，不計(jì)摩3 3擦，則（ ）A.6=6=61 2 3C.FA.6=6=61 2 3C.F>F2>F31 2 3D.F=F2<F31-1.如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的。點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10N的物體A，B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為30°，B受到繩的壓力是（）1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計(jì)摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，AO繩和BO繩受到的拉力T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點(diǎn)B向上移動(dòng)些，二繩張力大小的變化情況是什么？（150N）（細(xì)繩繞過(guò)滑輪，相當(dāng)于“活結(jié)”，也就是一根繩子，一根繩子的拉力處處相等。）例2：如圖所示，三根長(zhǎng)度均為1的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距21.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）UA.mgB.233mgC.1mgD.1mg

2 4變式訓(xùn)練1.段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖4-7所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（）A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC變式訓(xùn)練2.如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg.兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，當(dāng)AB、AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角0=60，在物體上另施加一個(gè)方向也與水平線成0=60的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.變式訓(xùn)練3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則IJA點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí)A.繩OA的拉力逐漸增大 B.繩OA的拉力逐漸減小C繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大變式訓(xùn)練4.一輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的定滑輪不計(jì)大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為m=4Kg和田二2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體印，為使三個(gè)物體不可能保持平衡,2求m的取值范圍。（繩的“死結(jié)”問(wèn)題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來(lái)說(shuō)是不相同的。）例3：如圖跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G，圓頂形降落傘傘面的重力為G2,有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（_）A.3^_ B,"3（。1+G2）TOC\o"1-5"\h\z72T 12C.（G+G） Dg1 2- -T8 4變式訓(xùn)練：三根不可伸長(zhǎng)的相同的輕繩，一端系在半徑為的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過(guò)半徑為的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為r的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定0在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)式求第02個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離（三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)）（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開(kāi)神秘的面紗吧！卜例4：如左圖，若已知物體A的速度大小為vA,求重物B的速度大??？ - “變式訓(xùn)練.如圖所示，當(dāng)小車(chē)A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)于B物體來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（）A.加速上升B.勻速上升B物體受到的拉力大于B物體受到的重力B物體受到的拉力等于B物體受到的重力（繩連動(dòng)問(wèn)題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲！）

例5：如圖所示，在與水平方向夾角為。的恒力F的作用下，物體通過(guò)的位移為S,則力F做的功為多少？變式訓(xùn)練：一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖8—28所示：繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長(zhǎng)不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C設(shè)A到B的距離也為H,車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求車(chē)由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功？（通過(guò)繩對(duì)物體做功：力對(duì)繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為對(duì)繩物體做 " '的功。） 圖a-28二.輕桿模型.輕桿模型的特點(diǎn):輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng)或壓縮。.輕桿模型的規(guī)律：①輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向；②輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮；③輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。④桿對(duì)物體的力一般只能被動(dòng)分析，而不能主動(dòng)出擊（即根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析）.有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過(guò)轉(zhuǎn)軸。.桿連動(dòng)的處理思路與方法和處理繩連動(dòng)的相同例1：如圖所示,一根彈性桿的一端固定一個(gè)重力是2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈性桿對(duì)小球的彈力（）A.大小為2N,方向平行于斜面向上 赤了B.大小為1N,方向平行于斜面向上 的JC.大小為2N,方向垂直于斜面向上 +D.大小為2N,方向豎直向上 小 變式訓(xùn)練：如圖所示，小車(chē)上固定一彎折硬桿ABC,桿C端固定一質(zhì)量為 S"

m的小球，已知NABC=6，當(dāng)小車(chē)以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿C端對(duì)小球的作用力大小為多少。（固定桿，也叫做沒(méi)有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點(diǎn)的力的方向怎么來(lái)確定呢）例2：如圖所示，輕桿的一端鉸鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過(guò)小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的0點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)把拴于墻上P點(diǎn)的繩端向上移動(dòng)，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？變式訓(xùn)練.的一端A固定在墻上，另一端通過(guò)固定在直桿BE的定滑輪C吊一重物，如圖，桿BE可以繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。桿、滑輪，繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，設(shè)AC段繩的拉力為T(mén),BE桿受的壓力為F,把繩端A點(diǎn)墻稍向下移一微小距離，整個(gè)裝置再一次平衡后有A丁、『均增大 BT先減小后增大、F增大CT不變、F增大 D丁、『均不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感受力的特點(diǎn)是什么應(yīng)該怎么處理呢）A例3：如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球，B球處于水平地面，A球靠在豎直墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動(dòng)，A球靠著 V墻面向下滑。某時(shí)，B球滑到圖示的位置，速度VB=10m/s,則此時(shí)VA= Am/s（sin37o=cos37o=） VbB53o變式訓(xùn)練.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成a角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為VA,求此時(shí)B球的速度VB?(桿連動(dòng)問(wèn)題：和繩連動(dòng)問(wèn)題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧)例4：如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為巾的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=a，BO=2a，使細(xì)桿從水平位置由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對(duì)細(xì)桿的拉力大小是多大？變式訓(xùn)練.如圖14所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng)，B球處于光滑水平面內(nèi).開(kāi)始時(shí)桿豎直，A、B兩球靜止.由于微小的擾動(dòng)，B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).已知A球的質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為mB,桿長(zhǎng)為L(zhǎng).則：A球著地時(shí)的速度為多大？ B yA球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對(duì)B球的支持力為多大？ |卜仔,一圖14(3)若田力，當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大?A球機(jī)械能的最小值為多大(AB選水平面為參考平面)(桿連接的做功問(wèn)題，桿的兩端分別連接一個(gè)物體，做功有什么特點(diǎn))三.彈簧模型.輕彈簧模型的特點(diǎn)輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量有關(guān)。.輕彈簧的規(guī)律①輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反；

②彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量；③彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。.彈力做功與電場(chǎng)力、重力做功一樣與過(guò)程沒(méi)有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。1公式E=1kx2在高中課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對(duì)稱(chēng)和類(lèi)比的思想p2來(lái)解決問(wèn)題。例1：如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l、l、l、l依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（） 1234①電「①電「?丁——>F②F "WVVvY F-^WWWV——-^WWWV——>F-^AAAAA/V >Fl>lB.l>lCl>lD.l=l（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為2F，那么彈簧兩端受到力的大小都為F）例2：如圖，a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過(guò)定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止，則下列說(shuō)法中正確的有（A.止，則下列說(shuō)法中正確的有（A.彈簧N一定處于伸長(zhǎng)狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài)B.彈簧N可能處于原長(zhǎng)狀態(tài)D.彈簧M可能處于伸長(zhǎng)狀態(tài)變式訓(xùn)練：圖所示，重為G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為120°.已知彈簧A、B對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小各為G/2,彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（）A.3G/2C.A.3G/2C.0D.3G[（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道?。├?：如圖所示，質(zhì)量為印的物體被勁度系數(shù)為k的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn)A用力向f壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg/2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)人上移的高度是多少？

（彈簧的末端移動(dòng)問(wèn)題，末端移動(dòng)量和每個(gè)彈簧的末端移動(dòng)量有什么關(guān)系呢？能很好的用F=kAx,F=k（l-1）,AF=kAx這幾個(gè)公式）0例4：如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器變化的圖像如圖（乙）所示，則A.B.C.D./時(shí)刻小球動(dòng)能最大1t時(shí)刻小球動(dòng)能最大（彈簧的末端移動(dòng)問(wèn)題，末端移動(dòng)量和每個(gè)彈簧的末端移動(dòng)量有什么關(guān)系呢？能很好的用F=kAx,F=k（l-1）,AF=kAx這幾個(gè)公式）0例4：如圖（甲）所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t后再下落，如此反復(fù)。通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器變化的圖像如圖（乙）所示，則A.B.C.D./時(shí)刻小球動(dòng)能最大1t時(shí)刻小球動(dòng)能最大2t~t這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少2 3t~t這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能2 3變式訓(xùn)練1.一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度.小孩從高處開(kāi)始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中Oa段和cd段為直線，根據(jù)此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為電te由I電te由I4t5變式訓(xùn)練2：如圖所示，一彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一物體P處于靜止。P的質(zhì)量M=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m?，F(xiàn)在給P施加一豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)

始做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知頭內(nèi)F是變力，在以后F是恒力。求F的最大值和最小值。（和彈簧彈力有關(guān)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律問(wèn)題，有加速度變化的臨界問(wèn)題，也有加速度恒定的問(wèn)題，怎么樣突破，那就需要耐心了?。┧?瞬時(shí)突變問(wèn)題a=a=0a=a=ga>g,a=0aVg,a=0變式訓(xùn)練1.如圖2所示x、y、a=a=0a=a=ga>g,a=0aVg,a=0變式訓(xùn)練1.如圖2所示x、y、z為三個(gè)物塊，K為輕質(zhì)彈簧，L為輕線，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)若將L突然剪斷，用a、a分別表示剛剪斷時(shí)x、y的加速度，則有（） xyA.a=0、a=0aH0、ayH0B.a=0、aH0a叁0、a=0變式訓(xùn)練2.如圖所示，一條輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是0，若突然剪斷細(xì)線瞬間，彈簧拉力大小是多少？將彈簧改為細(xì)繩，剪斷的瞬間bo上張力如何變化？（在某一瞬間，物體由一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)，從而引起運(yùn)動(dòng)和受力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇的變化，物理學(xué)上稱(chēng)之為突變問(wèn)題。）答案一.輕繩模型

.輕繩模型的特點(diǎn)：“繩”在物理學(xué)上是個(gè)絕對(duì)柔軟的物體，它只產(chǎn)生拉力（張力），繩的拉力沿著繩的方向并指向繩的收縮方向。它不能產(chǎn)生支持作用。它的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕繩是軟的，不能產(chǎn)生側(cè)向力，只能產(chǎn)生沿著繩子方向的力。它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng)。.輕繩模型的規(guī)律：①輕繩各處受力相等，且拉力方向沿著繩子；②輕繩不能伸長(zhǎng)；③用輕繩連接的系統(tǒng)通過(guò)輕繩的碰撞、撞擊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失；④輕繩的彈力會(huì)發(fā)生突變。.繩子的合力一定的情況下，影響繩上拉力大小的因素是繩子的方向而不是繩子的長(zhǎng)度。.力對(duì)繩子做的功，全部轉(zhuǎn)化為繩對(duì)物體的做的功。.繩連動(dòng)問(wèn)題：①當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向沿繩子方向（與繩子平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度相同。②當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子方向（與繩子不平行）時(shí)，物體的速度與繩子的速度不相同，一般以物體的速度作為實(shí)際速度，繩的速度是物體速度的分速度，當(dāng)繩與物體的速度夾角為6時(shí)，v=vcos6繩物例1：如圖所示，將一根不能伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為61，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點(diǎn)，待整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為b，繩子張力為F；將繩子B端移至D點(diǎn)，待整TOC\o"1-5"\h\z2 2個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為6，繩子張力為F，不計(jì)摩3 3擦，則（BD）A.6=6=61 2 3C.FA.6=6=61 2 3C.F1>F2>F31 2 3D.F1=F2<F31-1.如圖所示，輕繩上端固定在天花板上的。點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10N的物體A，B是固定的表面光滑的小圓柱體.當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為30°，B受到繩的壓力是（B）1-2.相距4m的兩根柱子上拴著一根長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，細(xì)繩上有一小的清滑輪，吊著重為180N的物體，不計(jì)摩擦，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，AO繩和BO繩受到的拉力T為多少？如果將細(xì)繩一端的懸點(diǎn)B向上移動(dòng)些，二繩張力大小的變化情況是什么？（150N,不變化）

%小吊徜過(guò)淌輪J相當(dāng)于“沛待”j加就吊?鬧錦Mj-第錦M的川市他處相等。）例2：如圖所示，三根長(zhǎng)度均為1的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C%小吊徜過(guò)淌輪J相當(dāng)于“沛待”j加就吊?鬧錦Mj-第錦M的川市他處相等。）例2：如圖所示，三根長(zhǎng)度均為1的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為(C)A.mgB.浮mg1mg21mg4A.必定是OA B.必定是OBC.必定是OC D.可能是OB,也可能是OC2-2.如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg.兩根輕細(xì)繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，當(dāng)AB、AC均伸直時(shí)，AB、AC的夾角0=60,在物體上另施加一個(gè)方向也與水平線成0=60的拉力F,若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍.F的取值范圍為:2-3.如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩OA使連結(jié)點(diǎn)A向上移動(dòng)而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動(dòng)時(shí) （D）A.繩OA的拉力逐漸增大 B.繩OA的拉力逐漸減小C繩OA的拉力先增大后減小 D.繩OA的拉力先減小后增大2-4.一輕繩跨過(guò)兩個(gè)等高的定滑輪不計(jì)大小和摩擦，兩端分別掛上質(zhì)量為m=4Kg和m=2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物慚，1為使三個(gè)物體不可能保持平衡，求m的取值范圍。（只要求個(gè)別學(xué)生做）

.1 …m平衡時(shí)的取值范圍是2Kg<m<6Kg,（繩的“死結(jié)”問(wèn)題，也就是相當(dāng)于幾根繩子，每根繩的拉力一般來(lái)說(shuō)是不相同的。）例3：如圖跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰（拉線重力不計(jì)），另一端均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（_A）A7 B於但+GJTOC\o"1-5"\h\zA.\3G] B. 12—C.（G+G） Dg1 2~ -T8 43-1：三根不可伸長(zhǎng)的相同的輕繩，一端系在半徑為的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過(guò)半徑為r的第2個(gè)圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為r的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)式求第2個(gè)環(huán)中心與第3個(gè)環(huán)中心之間的距離（三個(gè)環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)（只要求少數(shù)同學(xué)做）g3G 2K二巧或且值二不I -=~r=5-cosa:心（立體圖形和“活結(jié)”，立體圖形和“死結(jié)”，你能分清嗎？揭開(kāi)神秘的面紗吧!例4：如左圖，若已知物體A的速度大小為VA，求重物B的速度大小?Vcose=VTOC\o"1-5"\h\zB A4-1.如圖所示，當(dāng)小車(chē)A以恒定的速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)于B物體來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是（AC）A.加速上升 vb.勻速上升 72VB物體受到的拉力大于B物體受到的重力 ；LB物體受到的拉力等于B物體受到的重力 3f（繩連動(dòng)問(wèn)題：需要搞清楚物體的速度和繩的速度之間的關(guān)系喲?。├?：如圖所示，在與水平方向夾角為e的恒力F的作用下，物體通過(guò)的位移為S，則力F做的功為多少？

W=Fscos0+Fs5-1：一輛車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖8—28所示：繩的P端拴在車(chē)后的掛鉤上，Q端拴在物體上，設(shè)繩的總長(zhǎng)不變；繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開(kāi)始時(shí)，車(chē)在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H.提升時(shí)，車(chē)加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過(guò)B駛向C設(shè)A到B的距離也為H,車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB.求車(chē)由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功？—微a+酬式、泛_1誑（通過(guò)繩對(duì)物體做功：對(duì)繩做了多少功，全部轉(zhuǎn)化為力對(duì)物體做的可占功。）二.輕桿模型.輕桿模型的特點(diǎn)：輕桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，輕桿是硬的，能產(chǎn)生側(cè)向力，它的勁度系數(shù)非常大，以至于認(rèn)為在受力時(shí)形變極微小，看作不可伸長(zhǎng)或壓縮。.輕桿模型的規(guī)律:①輕桿各處受力相等，其力的方向不一定沿著桿的方向;②輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮；③輕桿受到的彈力的方式有拉力或壓力。④桿對(duì)物體的力一般只能被動(dòng)分析，而不能主動(dòng)出擊（即根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行受力分析）.有轉(zhuǎn)軸的桿給物體的力一般沿著桿的方向并且通過(guò)轉(zhuǎn)軸。.桿連動(dòng)的處理思路與方法和處理繩連動(dòng)的相同例1：如圖所示,一根彈性桿的一端固定一個(gè)重力是2N的小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈性桿對(duì)小球的彈力（D） 卜,A.大小為2N,方向平行于斜面向上 ‘J'、"B.大小為1N,方向平行于斜面向上 以“〃的"C.大小為2N,方向垂直于斜面向上D.大小為2N,方向豎直向上1-1：如圖所示，小車(chē)上固定一彎折硬桿ABC,桿C端固定一質(zhì)量為m的小球，已知NABC=6,當(dāng)小車(chē)以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿 卷悒》、C端對(duì)小球的作用力大小為多少。 一不

（固定桿，也叫做沒(méi)有轉(zhuǎn)軸的輕桿，它給結(jié)點(diǎn)的力的方向怎么來(lái)確定呢）例2：如圖所示，輕桿的一端鉸鏈連接于墻壁上，另一端裝有一光滑的小滑輪，細(xì)繩繞過(guò)小滑輪一端系住一重物，另一端拴于墻壁上的P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)把拴于墻上P點(diǎn)的繩端向上移動(dòng)，并保證系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，則輕桿的作用力如何變化？012（輕桿的作用力在逐漸減?。￢bBVA53o5、一輕桿BO,其。端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示.現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角e逐漸減小，則在此過(guò)程中，拉力F及桿BO所受壓力VbBVA53oA.F先減小，后增大 B.F始終不變C.FN先減小，后增大 D.F始終不變（具有轉(zhuǎn)軸的桿，當(dāng)它緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，感受力的特點(diǎn)是什么應(yīng)該怎么處理呢）例3：如圖所示，輕桿的兩端分別連著A、B兩球，B球處于水平地面，A球靠在豎直墻壁上，由于地面打滑，B球沿水平地面向左滑動(dòng)，A球靠著墻面向下滑。某時(shí)，B球滑到圖示的位置，速度VB=10m/s,則此時(shí)Va=m/s（sin37o=cos37o=）vA=s3-1如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為m和m的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成a角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為V,求此時(shí)B球的速度VvAcos37°=vBco53°（桿連動(dòng)問(wèn)題：和繩連動(dòng)問(wèn)題有相似的地方嗎？如果有，那就“移花接木”吧）例4：如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為巾的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=a，BO=2a，使細(xì)桿從水平位置由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對(duì)細(xì)桿的拉力大小是多大？4-1.如圖14所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng)，B球處于光滑水平面內(nèi).開(kāi)始時(shí)桿豎直，A、B兩球靜止.由于微小的擾動(dòng)，B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng).已知A球的質(zhì)量為m,B球的質(zhì)量為mB,桿長(zhǎng)為L(zhǎng).則：(1)A球著地時(shí)的速度為多大？ B(2)A球機(jī)械能最小時(shí)，水平面對(duì)B球的支持力為多大？ |卜仔,一圖14(3)若田力，當(dāng)A球機(jī)械能最小時(shí)，桿與豎直方向夾角的余弦值為多大?A球機(jī)械能的最小值為多大(AB選水平面為參考平面)2 ”叫駐k. CQS&=- -￡—駐 N=mg 3 -B(桿連接的做功問(wèn)題，桿的兩端分別連接一個(gè)物體，做功有什么特點(diǎn))三.彈簧模型.輕彈簧模型的特點(diǎn)輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量有關(guān)。.輕彈簧的規(guī)律①輕彈簧各處受力相等，輕彈簧產(chǎn)生的彈力只能沿彈簧的軸線方向，與彈簧發(fā)生形變的方向相反；②彈力的大小為F=kx,其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長(zhǎng)量或縮短量；③彈簧的彈力不會(huì)發(fā)生突變。.彈力做功與電場(chǎng)力、重力做功一樣與過(guò)程沒(méi)有關(guān)系，至于初末位置有關(guān)。... 1公式E=1kx2在高中課本中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，所以一般不能直接用。而是根據(jù)對(duì)稱(chēng)和類(lèi)比的思想p2來(lái)解決問(wèn)題。例1：如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，④中彈簧的左端拴一小物

塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動(dòng).若認(rèn)為彈黃的質(zhì)量都為零，以l、l、l、l依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有（D） 1234① F②F③12③12>1114>13F④I1>l3D.LI（搞清楚彈簧的讀數(shù)與彈簧受力的關(guān)系：如果彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F,那么彈簧兩端受到力的大小都為F）例2：如圖，a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕彈簧，R為跨過(guò)定滑輪的輕繩，系統(tǒng)靜止，則下列說(shuō)法中正確的有（BD）B.彈簧N可能處于原長(zhǎng)狀態(tài)D.B.彈簧N可能處于原長(zhǎng)狀態(tài)D.彈簧M可能處于伸長(zhǎng)狀態(tài)C.彈簧M一定處于壓縮狀態(tài)2-1:如圖所示，重為G的質(zhì)點(diǎn)P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時(shí)相鄰彈簧間的夾角均為120°.已知彈簧A、B對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小各為G/2,彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的彈力大小可能為（AB）A.3G/2 B.G/2 :C.0 D.3G[（彈簧既有可能被拉伸也有可能被壓縮，全面的思維才是王道?。├?：如圖所示，質(zhì)量為印的物體被勁度系數(shù)為k的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數(shù)為k的輕彈簧1,托住下彈簧的端點(diǎn)A用力向f壓，當(dāng)彈簧2的彈力大小為mg/2時(shí)，彈簧1的下端點(diǎn)人上移的高度是多少？3-1：如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m和m,兩輕質(zhì)彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為k和卜2,若在m上再放一質(zhì)量為m用勺物體，待整個(gè)系統(tǒng)平衡時(shí)，m下降的位1移為多少？