2023年重慶高考數(shù)學(xué)理二輪模擬試題及答案

年重慶高考數(shù)學(xué)理二輪模擬試題及答案1．已知集合，集合，集合，則=（）

ABCD

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2

2．，則=（）

A3B1C2D

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3

3．函數(shù)的定義域為（）

ABCD

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4

4．已知，則下列不等式成立的是（）

ABCD

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5

5．已知過，則以下函數(shù)圖像正確的是（）

A

B

C

D

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6

6．已知實數(shù)滿意，，則的值是（）

AB4CD

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7

7．已知命題“已知為定義在上的偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對稱”，命題“若，則方程有實數(shù)解”，則（）

A“且”為真B“或”為假C假真D真假

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8

8．若滿意，且的值為4，則的值為（）

ABCD

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9

9．若函數(shù)在的值為，最小值為，且，則的值是（）

A1BCD

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10

10．已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（）

ABCD

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11

11．已知函數(shù)，若方程恰有兩個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是（）

ABCD

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12

12．已知集合，函數(shù)，若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）

ABCD

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填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。

13

13．=_________

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14

14．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為__________

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15

15．已知是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意都有，則=__________

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16

16．已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若滿意：

①時，，②是定義在上的周期函數(shù)，

③存在使得，則的值為________

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簡答題（綜合題）本大題共90分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17

已知函數(shù)f（x）=．

17．解關(guān)于x的不等式：f（x）＞1；

18．若x∈（1，3），求函數(shù)f（x）的值域．

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18

已知函數(shù)f（x）=lg（ex+﹣a）

19．若函數(shù)f（x）定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；

20．若函數(shù)f（x）值域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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19

如圖，四棱錐M﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E為MA中點．

21．解答下面兩小問

（1）求證：DE⊥MB；

（2）若DC=2，求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

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20

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為，右焦點為F．

22.求

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線l與橢圓C相切于點P（不為橢圓C的左、右頂點），直線l與直線x=2交于點A，直線l與直線x=﹣2交于點B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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21

已知函數(shù)f（x）=+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線為y=x．

23.求

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不等實根x1，x2，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若x0=，求證：f'（x0）＜0．

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22

請考生在第24，25，26題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題計分．

如圖，圓C與圓D半徑分別為r1，r2，相交于A，B兩點，直線l1過點A，分別交圓C、圓D于點M、N（M、N在A的異側(cè)），直線l2過點B，分別交圓C、圓D于點P，Q（P、Q在B的異側(cè)），且l1平行于

l2，點C，D在l1與l2之間．

24.求

（1）求證：四邊形MNQP為平行四邊形；

（2）若四邊形MABP面積與四邊形NABQ面積相等，求證：線段AB與線段IJ相互平分．

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23

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：ρsin（θ+）=1．直線l與曲線C相交于點A，B．

25.求

（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與y軸交于點P，求|PB||PA|．

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24

已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+1|．

26．求

（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；

（2）若f（x）≥4﹣|a﹣1|對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

24第(1)小題正確答案及相關(guān)解析

正確答案

（1）x∈（﹣2，3）；（2）a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

解析

解：（1）若a=2，f（x）=|x﹣2|+|x+1|＜5．

∴或或，

解得x∈（﹣2，3）；

（2）∵f（x）≥4﹣|a﹣1|對任意的實數(shù)x恒成立，

∴f（x）=|x﹣a|+|x+1|≥|x﹣a﹣x﹣1|=|a+1|≥4﹣|a﹣1

∴或或

∴a≤﹣2或a≥2

∴a∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．

考查方向

本題考察肯定值不等式的解法；函數(shù)恒成立問題．

解題思路

（1）若a=2，f（x）=|x﹣