射線的應(yīng)用應(yīng)力分析

射線的應(yīng)用應(yīng)力分析第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§6X射線應(yīng)力測定

金屬材料及其制品在冷、熱加工（如切削、裝配、冷拉、冷軋、噴丸、鑄造、鍛造、熱處理、電鍍等）過程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力對制品的疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕疲勞、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命有著直接的影響。研究和測定材料中的宏觀殘余應(yīng)力有巨大的實(shí)際意義，例如可以通過應(yīng)力測定檢查消除應(yīng)力的各種工藝的效果；可以通過應(yīng)力測定間接檢查一些表面處理的效果；可以預(yù)測零件疲勞強(qiáng)度的貯備等等。研究和測定材料中的宏觀殘余應(yīng)力在評價材料強(qiáng)度、控制加工工藝、檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量、分析破壞事故等方面是有力的手段.第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在時，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為:1、宏觀應(yīng)力（第一類應(yīng)力）:存在于整個工件或者較大宏觀區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力。

2、微觀應(yīng)力（第二類應(yīng)力）:存在于晶粒范圍內(nèi)的應(yīng)力。3、超微觀應(yīng)力（第三類應(yīng)力）:存在于晶界、滑移面、位錯附近等更微小區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力。一、應(yīng)力的分類1.引言第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二、應(yīng)力與X射線衍射圖的聯(lián)系第一類應(yīng)力或宏觀殘余應(yīng)力是殘余應(yīng)力在整個工件范圍或相當(dāng)大的范圍內(nèi)達(dá)到平衡。使θ角發(fā)生變化，衍射線位移。測定衍射線位移，可求出宏觀殘余應(yīng)力.第二類應(yīng)力或微觀應(yīng)力是殘余應(yīng)力在一個或幾個晶粒范圍內(nèi)平衡。有微觀應(yīng)力存在時，各晶粒同一{HKL}面族的面間距將分布在d1~d2范圍內(nèi)，衍射譜線變寬，根據(jù)衍射線形的變化，就能測定微觀應(yīng)力。第三類應(yīng)力或點(diǎn)陣靜畸變應(yīng)力是殘余應(yīng)力在一個晶粒內(nèi)上百或幾千個原子之間達(dá)到平衡。導(dǎo)致衍射線強(qiáng)度降低。根據(jù)衍射線的強(qiáng)度下降，可以測定第三類應(yīng)力。第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月三、宏觀應(yīng)力的測定特點(diǎn)測定殘余應(yīng)力的方法有電阻應(yīng)變片法、機(jī)械引伸儀法、小孔松弛法、超聲波、光彈性復(fù)膜法和X射線法等。但是用X射線測定殘余應(yīng)力有以下優(yōu)點(diǎn)：1.X射線法測定表面殘余應(yīng)力為非破壞性試驗(yàn)方法。2.塑性變形時晶面間距不變化，就不會使衍射線位移，因此，X射線法測定的是純彈性應(yīng)變。用其他方法測得的應(yīng)變，實(shí)際上是彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變之和，兩者無法分辨。3.X射線法可以測定1~2mm以內(nèi)的很小范圍內(nèi)的應(yīng)變，而其他方法測定的應(yīng)變，通常為20~30mm范圍內(nèi)的平均。第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月4.X射線法測定的是試樣表層大約10μm深度內(nèi)的二維應(yīng)力。采用剝層的辦法，可以測定應(yīng)力沿層深的分布。5.可以測量材料中的三類應(yīng)力。6.在諸多測定殘余應(yīng)力的方法中，除超聲波法外，其他方法的共同點(diǎn)都是測定應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變，再按虎克定律計算應(yīng)力。7.X射線殘余應(yīng)力測定方法也是一種間接方法，它是根據(jù)衍射線條的θ角變化或衍射條形狀或強(qiáng)度的變化來測定材料表層微小區(qū)域的應(yīng)力。第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月X射線法不足之處：測試設(shè)備費(fèi)用昂貴；受穿透深度所限，只能無破壞地測表面應(yīng)力，若測深層應(yīng)力，也需破壞試樣；當(dāng)被測工件不能給出明銳的衍射線時，測量精確度不高。能給出明銳衍射峰的試樣，測量誤差約為±2×107Pa(±2kgf/mm2)；試樣晶粒尺寸太大或太小時，測量精度不高；大型零件不能測試；運(yùn)動狀態(tài)中的瞬時應(yīng)力測試也有困難。第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、宏觀應(yīng)力測定的原理

1、單軸應(yīng)力宏觀：最簡單的受力狀態(tài)是單軸拉伸。有一根橫截面積為A的試棒，在軸向Z施加拉力F，它的長度將由受力前的L0變?yōu)槔旌蟮腖n，所產(chǎn)生的應(yīng)變εy為：根據(jù)虎克定律，彈性應(yīng)力σz為：σy＝Eεy,E為彈性模量.

第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月微觀：試樣各晶粒中與軸向垂直的晶面的面間距d也會相應(yīng)地變大，可以通過測量d的變化來測定應(yīng)變.

從材料力學(xué)可知，對各向同性的物質(zhì)εx=εz=-νεy,ν－泊松比，負(fù)號表示減小

第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月只要測出Z方向上晶面間距的變化Δd，就可算出Y方向上應(yīng)力的大小。而晶面間距的變化是通過測量衍射線的位移Δθ得到。由布拉格方程微分得：測定單軸應(yīng)力基本公式:為測定單軸應(yīng)力的基本公式.當(dāng)試樣中存在宏觀內(nèi)應(yīng)力時，會使衍射線產(chǎn)生位移。提供用X射線衍射方法測定宏觀內(nèi)應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)依據(jù)，即可以通過測量衍射線位移，來測定宏觀內(nèi)應(yīng)力。X射線行射方法測定的實(shí)際上是殘余應(yīng)變。而宏觀內(nèi)應(yīng)力是通過彈性模量由殘余應(yīng)變算出來的。

第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平面應(yīng)力一般情況下，材料的應(yīng)力狀態(tài)通常處于三軸應(yīng)力狀態(tài)。不過，在材料的表面卻只有兩軸應(yīng)力。因?yàn)樵诖怪庇诒砻娴姆较蛏蠎?yīng)力值為零。又由于X射線照射的深度很小。所以只需研究雙軸應(yīng)力，即平面應(yīng)力。在物體的自由表面上，若任意切割出一單元體。則該單元體受兩個垂直方向σ1和σ2的應(yīng)力作用。這兩個應(yīng)力的數(shù)值隨所選單元體方位的不同而變化，但二者之和為常數(shù)。第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月雖然垂直于物體表面的方向上應(yīng)力值σ3為零，應(yīng)變ε3并不等于零。而是與平面方向的主應(yīng)力之和有關(guān)。

第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月工程中人們更關(guān)心的是某個方向上的應(yīng)力，如σφ。這就需要經(jīng)過兩次測量應(yīng)變才能求得如σφ。即除了測定垂直表面的應(yīng)變ε3外，還要測σ3和σφ構(gòu)成的平面內(nèi)某個方向（如OA方向）的應(yīng)變εψ。具體如下:第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月1）首先測量與表面平行的晶面(hkl)的應(yīng)變，即測定與表面平行的晶面的晶面間距的變化。

d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dn為個晶粒在σ3方向的晶面間距。第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2）測量與表面呈ψ角上相同晶面（hkl）的應(yīng)變。

d0為無應(yīng)力狀態(tài)下(hkl)晶面的晶面間距。dψ為個晶粒在σψ方向的晶面間距。第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3）由ε3、εψ求σφ。對各向同性和彈性體。由彈性力學(xué)原理有：這是宏觀應(yīng)力測定的基礎(chǔ)公式。第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、測試方法（一）衍射儀法

實(shí)用上有兩種方法，一種是通過測定兩個方向上有晶面間距來求應(yīng)力σφ，這就是0°-45°法。另一種是測定一系列方向的d來σφ，就是法。它比上一個方法要準(zhǔn)確一些。1、

第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月上試說明，OA方向的應(yīng)變εψ由二部分組成。一部分是特定方向上的應(yīng)力σφ，另一個主應(yīng)力（σ1+σ2）。當(dāng)ψ改變時它們是常數(shù)，即對σφ的貢獻(xiàn)是固定的。第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式對求導(dǎo):應(yīng)變是通過直接測量2θ的變化來獲得，因此把上式與2θ角聯(lián)系起來,對布拉格公式進(jìn)行微分得：

第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月由于θψ≈θ0,θ0為無應(yīng)力時的布拉格角，θψ為有應(yīng)力時的布拉格角。在實(shí)際計算時，要將式中的2θ角從弧度轉(zhuǎn)換為度，加上一個因數(shù)：第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月式中前面部分在選定了干涉面HKL和波長時，為常數(shù)，稱為應(yīng)力常數(shù)K1.上式是一個直線方程，其斜率：只要求出M，就可通過它求得σφ。M可以讓X射線從不同角度ψ入射，并測定多個2θ角，并用2θ與作圖，求直線的斜率，便可獲得M。第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月以低碳鋼為例：1）測ψ=0時的應(yīng)變用Cr靶,測211干涉面的2θ角。211干涉面的2θ角為156.4°,θ=78.2°。讓入射X射線與樣品表面呈78.2°，并讓計數(shù)管在2θ=156.4°附近掃描，準(zhǔn)確測定它的2θ角，設(shè)測得的角度為154.92°.2）測定ψ=15、30、45°角時的2θ角,計數(shù)管不動，讓樣品轉(zhuǎn)動15、30、45°，分別準(zhǔn)確測定其2θ角。第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月求得斜率M=1.965。

通過有關(guān)表格查得K1=-318.1MPa

σφ=K1×M=-318.1×96.5=-625.1MPa

第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、0°-45°法結(jié)果比較精確，但測量次數(shù)多，比較費(fèi)時，如果材料晶粒較細(xì)，織構(gòu)和顯微應(yīng)力不嚴(yán)重，2θφ-的線性關(guān)系較好。直線的斜率可由首尾兩點(diǎn)決定。即只測0°和45°兩個方向的應(yīng)變。稱0°-45°法。第24頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、儀器的改裝(特別提醒)1）要安裝一個能獨(dú)立轉(zhuǎn)動的樣品架

普通衍射儀的樣品臺與計數(shù)器是以1：2的比例連動