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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二章習(xí)題課一、主要內(nèi)容隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)分布律密度函數(shù)均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布兩點(diǎn)分布二項(xiàng)分布泊松分布隨機(jī)變量的函數(shù)的分布定義二、重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)(0-1)分布、二項(xiàng)分布和泊松分布的分布律

正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的分布函數(shù)、密度函數(shù)及有關(guān)區(qū)間概率的計(jì)算2.難點(diǎn)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的求法例1三、典型例題從而X的分布律為例3解:設(shè)某類(lèi)日光燈管的使用壽命X服從X的分布函數(shù)為解參數(shù)為=1/2000的指數(shù)分布(單位:小時(shí))(1)任取一只這種燈管,求能正常使用1000小時(shí)以上的概率.(2)有一只這種燈管已經(jīng)正常使用了1000小時(shí)以上,求還能使用1000小時(shí)以上的概率.例4指數(shù)分布的重要性質(zhì):“無(wú)記憶性”.如X服從指數(shù)分布,則任給s,t>0,有

P{X>s+t|X>s}=P{X>t} (★)

事實(shí)上性質(zhì)(★)稱(chēng)為無(wú)記憶性.指數(shù)分布在可靠性理論和排隊(duì)論中有廣泛的運(yùn)用.解例5所以X的分布函數(shù)為[思路]例6解從而所求概率為[思路]例7解因此所求概率為從而某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，考生的外語(yǔ)成績(jī)(百分制),服從正態(tài)分布，平均成績(jī)?yōu)?2分，96分以上占考生總數(shù)的2.3%,試求考生的外語(yǔ)成績(jī)?cè)?0分至84分之間的概率.

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