初二幾何-四邊形練習題及答案

初二幾何---四邊形

一.選擇題(本大題共20分)1.梯形中位線長15cm，一條對角線把中位線分成兩線段之比為2:3，則此梯形的兩底長分別是（

）

(A)14cm，16cm

(B)12cm，18cm

(C)12cm，20cm

(D)8cm，22cm2.下列說法不正確的是（

）

(A)正方形的對角線互相垂直且相等

(B)對角線相等的菱形是正方形

(C)鄰邊相等的矩形是正方形

(D)有一個角是直角的平行四邊形是正方形

3.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（

）

(A)對角線互相平分

(B)鄰角互補

(C)每條對角線平分一組對角

(D)對角相等4.有兩個角相等的梯形一定是（

）

(A)等腰梯形

(B)直角梯形

(C)等腰梯形或直角梯形

(D)以上都不對5.如圖已知：矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE:∠ECB=3:1，則∠ACE=（

）

(A)30°

(B)45°

(C)60°

(D)40°6.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）

(A)平行四邊形

(B)等腰直角三角形

(C)等邊三角形

(D)菱形7.下列語句中不一定正確的是（

）

(A)對角線相等的梯形是等腰梯形

(B)梯形最多有兩個內(nèi)角是直角

(C)梯形的一組對角不能相等

(D)一組對邊平行的四邊形是梯形8.如圖，E、F是□ABCD兩對邊的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)是（

）

(A)4

(B)6

(C)7

(D)89.下列說法正確的是（

）

(A)對角相等的四邊形是矩形

(B)有一個角是直角的四邊形是矩形

(C)對角互補的平行四邊形是矩形

(D)三個角相等的四邊形是矩形10.順次連結(jié)下列四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形的是（

）

(A)等腰梯形

(B)矩形

(C)平行四邊形

(D)菱形二.填空題(本大題共30分)1.直角梯形一內(nèi)角為120°，它的高與上底長都是√3cm，則它的腰長

cm、

cm，為中位線長

cm。2.□ABCD的周長為56cm，對角線AC、BD交于O，ΔABO與ΔBCO的周長之差4cm，則AD=

cm。3.對角線

的四邊形是矩形。

對角線

的四邊形是菱形。4.在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，∠B=30°，則S□ABCD=

cm。5.若梯形的上底長為6cm，中位線長8cm，則此梯形的下底線長

cm；連結(jié)兩條對角線的中點的線段長

cm。6.平行四邊形一邊長為10，一條對角線長12，則它的另一條對角線的取值范圍是

。7.等腰梯形的一條對角線分中位線為4cm和10cm兩部分，腰長為12cm，則此梯形不在同一底的兩內(nèi)角為

度、

度，其面積為

cm2。8.順次連結(jié)四邊形各中點所得的四邊形是

形。如果新四邊形的兩鄰邊分別長3cm、4cm，那么原四邊形的兩條對角線之和為

cm。9.梯形一腰長4cm，這腰和底所成的角是30°，則另一腰長為

cm。10.如圖已知：四邊形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F為AB、CD中點，EF交BD、AC于MN。

求證：OM=ON11.對角線

的四邊形是矩形。

對角線

的四邊形是菱形。12.矩形ABCD中，對角線交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則AD=

cm。13.梯形ABCD中，AD∥BC，過D作DE∥AB交BC于E，梯形周長為42cm，AD=6cm，則△CDE的周長是

cm。13.：3014.：解：過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，則：AE=DF，

∵AB⊥AC，AB=AC

∴△ABC是等腰直角三角形

∴AE=BE=BC

又∵BD=BC，∴AE=1/2BD

即：DF=BD，∴∠DBC=30°15.：6，24三.判斷題(本大題共5分)1.：×2.：√3.：×4.：×5.：√四.作圖題(本大題共5分)1.：作法：（1）作∠MBN=90°

（2）在MB上截取AB=a，在NB上截取BC=b

（3）過A作EA⊥MB于A，過C作FC⊥BN于C，EA、FC交于D。四邊形ABCD即為所求作的矩形。五.證明題(本大題共40分)1.：解：∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD=30°，

又∵∠C=∠ABC=60°

∴∠BDC=90°

在Rt△BDC中，BD=2√3

∴CD=BC=2，BC=4

AB=CD=2

而AD∥BC，∠ADB=∠DBC=30°

∴AD=AB=2

∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10，答：此梯形的周長為10cm。2.：證明：∵AECD，CEAD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線。

∴CD=1/2AB=AD

∴四邊形ADCE是菱形

3.：證明：延長CE交BA的延長線于F,

∵AB∥CD

∠F=∠DCE

∴在△AFE和△DCE中

∠F=∠DCE

∠AEF=∠DEC

AE=DE

∴△AFE≌△DCE(AAS)

∴FA=CD

FE=CE

E為FC中點

又∵BC=AB+CD,BF=AB+AF

∴BC=BF,即：FBC是等腰三角形。

∵E為FC中點，∴BE⊥FC

即：BE⊥CE4.：證明：□ABCD中，AB=CD，BO=DO

∵H、F分別為AB、CD中點

∴BH=AB=DC=DF

又∵E、G分別為BO、DO中點，

∴EO=1/2BO=1/2DO=GO

∴BG=BO+GO=DO+EO=DE

而AB∥CD

∴∠HBE=∠FDG

在△BFH和△DEF中，

BH=DF（已證）

∴△BG