幾種常規(guī)的控制方法

幾種常規(guī)的控制方法第1頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第三章幾種常規(guī)的控制方法本章主要內(nèi)容：模擬PID控制器的控制作用數(shù)字PID控制器的設(shè)計，數(shù)字PID控制算法的改進數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定2.PID控制3.串級控制、前饋控制、比值控制、選擇性控制1.數(shù)字控制器的設(shè)計方法(了解)第2頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字控制器的設(shè)計方法計算機控制系統(tǒng)的組成

在計算機控制系統(tǒng)中，計算機代替了傳統(tǒng)的模擬控制器，成為系統(tǒng)的數(shù)字控制器。它可以通過執(zhí)行按一定算法編寫的程序，實現(xiàn)對被控對象的控制和調(diào)節(jié)。第3頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字控制器的設(shè)計方法

在計算機控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器通常采用兩種設(shè)計方法：直接設(shè)計法和間接設(shè)計法。直接法的思路是根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，運用離散控制理論直接設(shè)計滿足控制要求的數(shù)字控制器（即求出其脈沖傳遞函數(shù)D(Z)）。間接法的思路是：計算機控制屬于離散控制，但當(dāng)采樣周期相對于對象時間常數(shù)來說足夠短時，離散控制與模擬控制的性能接近。這時可將計算機控制系統(tǒng)近似地看成是模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的理論和方法進行分析和設(shè)計，得到模擬控制器，然后再將模擬控制器進行離散化，得到數(shù)字控制器。因此間接法也稱模擬設(shè)計方法。目前，在實際中間接法應(yīng)用較為普遍，采用間接法可充分利用控制工程師們多年來積累的應(yīng)用常規(guī)控制方法的經(jīng)驗和連續(xù)控制系統(tǒng)控制理論中一些成熟的技術(shù)成果，這是直接法難以做到的。第4頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字控制器的設(shè)計方法數(shù)字控制器的設(shè)計方法直接設(shè)計法間接（模擬）設(shè)計法數(shù)字控制系統(tǒng)簡化框圖CPU保持器被控對象r(t)e(t)e(k)u(k)c(t)D(Z)G0(S)r(t)e(t)e(k)u(k)c(t)第5頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字控制器的設(shè)計方法

在直接設(shè)計法中，對模擬控制器進行離散化處理的方法一般有多種，例如差分變換法、零階保持器法、雙線性變換法等。我們只介紹常用的差分變換法。在用差分變換法進行離散化處理時，應(yīng)先給出模擬控制器的傳遞函數(shù)D(s)，并將它轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的微分方程；然后根據(jù)香農(nóng)采樣定理，選擇一個合適的采樣周期T；再將微分方程中的導(dǎo)數(shù)用差分替換，這樣微分方程就變成了差分方程，用該差分方程就可以近似微分方程。常用的差分變換方法一般有兩種，即后向差分和前向差分。

第6頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月1.后向差分

一階導(dǎo)數(shù)采用增量表示的近似式為同理，二階導(dǎo)數(shù)采用的近似式為數(shù)字控制器的設(shè)計方法第7頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2.前向差分一階導(dǎo)數(shù)采用增量表示的近似式為

(6―3)同理，二階導(dǎo)數(shù)采用的近似式為(6―4)第8頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計rc第10頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6―2PID控制系統(tǒng)框圖c第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第11頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計一、PID控制器的控制作用比例控制器Kp主要影響響應(yīng)速度，Kp越大，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)靜差越小，但太大會引起較大超調(diào)、振蕩，甚至不穩(wěn)定。比例控制器的特點是結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快，但僅有比例作用的控制器構(gòu)成控制系統(tǒng)時，系統(tǒng)會存在靜差。所謂靜差是指系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，給定值與被控參數(shù)測量值之差。靜差的產(chǎn)生是由于比例控制器是靠偏差工作的，若偏差不存在了，控制器的作用也就消失了。u(t)比例控制器階躍響應(yīng)曲線第12頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計u(t)比例控制器階躍響應(yīng)曲線第13頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計一、PID控制器的控制作用比例積分控制器u(t)第14頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計u(t)PI控制器階躍響應(yīng)曲線第15頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計一、PID控制器的控制作用PID控制器u(t)第16頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計PID控制器階躍響應(yīng)曲線u(t)第17頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第18頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，加大KP還會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分控制的作用是只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但是如果積分作用太強會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩。微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，還能加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。模擬PID控制器的控制作用小結(jié)第19頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計二、數(shù)字PID控制器（PID控制器的離散化）

由于計算機控制系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，要用計算機實現(xiàn)PID控制就必須將PID控制器離散化，用差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程。第20頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計積分用累加求和近似:微分用后向差分近似:第21頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月位置式PID控制算法第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計將上式離散化：t=KTK=0,1,2,…第22頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計位置式PID控制算法或：第23頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月D/A執(zhí)行機構(gòu)PID位置算法e(k)u(k)c(t)r(k)+-被控對象圖6―3位置式PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

由于控制器的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機構(gòu)（如閥門），u(k)的值和執(zhí)行機構(gòu)的位置（如閥門的開度）是一一對應(yīng)的，因此我們稱上式為位置式PID控制算法。位置式PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下所示。位置式PID控制算法第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第24頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計2.增量式PID控制算法△u(k)=u(k)-u(k-1)帶入并整理后可得：由位置式PID控制算法可得k-1時刻的控制量u(k-1)為:則：△u(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]位置式PID控制算法增量式PID控制算法第25頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月Δu(k)＝q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)(6―14)

為了編程方便，可將式(6―13)整理成如下形式：其中，在按式(6―14)編寫增量式PID控制算法程序時，可以根據(jù)預(yù)先確定的KP、KI、KD的值，計算出q0、q1、q2的值,并將其存入內(nèi)存中固定的存儲單元，并且設(shè)置初始值e(k)=e(k-1)=e(k-2)=0。增量式PID控制算法程序框圖如圖6―5所示。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第26頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6―5增量式PID控制算法程序框圖第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第27頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機構(gòu)采用閥門，則控制量對應(yīng)閥門的開度表征了執(zhí)行機構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID位置式控制算法；如果執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，控制器的輸出相對于控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量式控制算法。但是增量式算法與位置式算法相比，具有以下優(yōu)點：3.數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)方式比較計算機發(fā)生故障時影響范圍小。手動－自動切換時沖擊小。計算工作量小。使用增量式控制算法時必須使用增量式執(zhí)行器，如步進電機等。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第28頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.數(shù)字PID控制器的優(yōu)點與模擬PID控制器相比數(shù)字PID控制器有如下優(yōu)點：故障點少抗干擾性強計算工作量小可以實現(xiàn)智能控制啟動時微分環(huán)節(jié)產(chǎn)生的較大沖擊量可以消除第29頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計三、數(shù)字PID控制算法的改進1.帶死區(qū)的PID控制算法

某些生產(chǎn)過程對控制精度要求不是很高，但希望系統(tǒng)工作平穩(wěn)，執(zhí)行機構(gòu)不要頻繁動作，針對這一類系統(tǒng)，人們提出了一種帶死區(qū)的PID控制方式。所謂的帶死區(qū)的PID就是在計算機中人為地設(shè)置了一個不靈敏區(qū)β,當(dāng)＜β時，不產(chǎn)生新的控制量，控制量保持不變；當(dāng)≥β時，則進行正常的PID控制。帶死區(qū)的PID控制算法如下：第30頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計帶死區(qū)的PID控制特性1.帶死區(qū)的PID控制算法第31頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月PID控制器中引入積分的目的主要是為了消除靜差，但在系統(tǒng)的啟動、結(jié)束或大幅度增減給定值時，短時間內(nèi)會出現(xiàn)很大的偏差，致使積分部分幅值快速上升，由于系統(tǒng)存在慣性和滯后，這就會引起系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)和長時間的波動，甚至可能引起系統(tǒng)振蕩。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，可采用積分分離式PID控制算法解決。其基本思想是：大偏差時去掉積分作用以免積分作用引起系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差；小偏差時投入積分作用，以消除靜差，提高控制精度。這樣既可以保證系統(tǒng)無靜差，又可改善系統(tǒng)動態(tài)性能?？刂扑惴椋?.積分分離式PID控制算法為PID控制為PD控制式中：第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第32頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月β是積分分離限，它根據(jù)具體對象要求確定。β不能過大，太大了就達不到積分分離的目的。β不能過小，否則一旦被控量c(t)無法跳出積分分離區(qū)，就只進行PD控制，將會出現(xiàn)靜差。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計上圖可以看出積分分離的PID與普通PID控制的控制性能對比。圖4－10積分分離PID控制效果第33頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第34頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月不完全微分的PID控制算法(1)微分環(huán)節(jié)作用分析對①和②：控制量在增加，但此時，微分環(huán)節(jié)阻礙控制量增加。②③④e(t)y(t)①對③和④：控制量在減小，此時，微分環(huán)節(jié)阻礙控制量減小。三、數(shù)字PID控制算法的改進第35頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月對位置式PID算法：對增量式PID算法：均造成控制量快速增加。在起始點：缺點：啟動時微分環(huán)節(jié)產(chǎn)生較大的沖擊量(2)微分環(huán)節(jié)缺點及改進不完全微分的PID控制算法△三、數(shù)字PID控制算法的改進第36頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一次運算時不加微分項，從第二次開始加微分項。此時對位置式有：在起始點改進：對增量式有：不完全微分的PID控制算法(2)微分環(huán)節(jié)缺點及改進△三、數(shù)字PID控制算法的改進第37頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計

微分環(huán)節(jié)的缺點及改進缺點：①微分環(huán)節(jié)對干擾比較敏感,當(dāng)存在高頻干擾時，反而會降低控制效果。②輸出變化快，易產(chǎn)生微分失控。改進：采用不完全微分的PID，即在微分部分或在PID控制器之后串聯(lián)一個低通濾波器來抑制高頻干擾。對干擾的抑制不完全微分的PID控制算法三、數(shù)字PID控制算法的改進第38頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計＝UP(k)＋UI(k)+UD(k)普通PID控制器：不完全微分的PID控制器的微分部分有所不同：第39頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計第40頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計

在給定值頻繁升降的場合，為了避免微分運算引起的系統(tǒng)振蕩，我們將對偏差的微分改為對輸出的微分，這就是微分先行PID控制算法。即只對反饋進行微分，不對偏差進行微分。4.微分先行的PID控制算法對象1+TdSKp(1+1/TiS)E(S)U(S)C(S)R(S)+-三、數(shù)字PID控制算法的改進第42頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計四、PID控制器參數(shù)的整定采樣周期的選取采樣周期T的選取必須要滿足香農(nóng)定理。采樣周期T應(yīng)比對象的時間常數(shù)小得多，否則，采樣信號無法反應(yīng)瞬變過程。采樣周期T應(yīng)盡量小于控制對象擾動信號周期。對于純滯后的系統(tǒng)，系統(tǒng)滯后時間應(yīng)盡量接近或等于采樣周期T的整數(shù)倍。采樣周期T必須大于執(zhí)行器執(zhí)行時間。采樣周期T必須大于系統(tǒng)采樣時間、數(shù)據(jù)處理時間和控制輸出時間的總和。即ωs≥2ωmax第43頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計采樣周期的選取四、PID控制器參數(shù)的整定第44頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計四、PID控制器參數(shù)的整定控制參數(shù)的整定

試湊法實驗確定法擴充臨界比例法擴充響應(yīng)曲線法（1）試湊法第45頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計1.比例部分整定。先將Ti＝，Td＝，采用純比例控制器，比例系數(shù)Kp由小到大，逐漸增加，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，直至速度快，有一定超調(diào)為止。若系統(tǒng)靜差在規(guī)定范圍內(nèi)，系統(tǒng)響應(yīng)滿意，那么只需用純比例控制器即可，參數(shù)整定完畢。2.積分部分整定。如果只用比例控制系統(tǒng)靜差不能滿足要求，則需加入積分部分。整定時由大到小調(diào)節(jié)