2021年福建省南平市浦城縣初三中考數(shù)學(xué)二模試題

2021年福建省南平市浦城縣初三中考數(shù)學(xué)二模試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列計算結(jié)果等于-1的是（）

A.-1+2B.（-1）0C.-I2D.（-1）

2.第十六屆海峽交易會對接合同項目2049項，總投資682億元.將682億用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.0.682x10"B.6.82X1O10C.6.82X109D.682x108

3.下列計算正確的是()

A.3a*4b=7abB.(蘇)J。/

C.(x+1)(x-1)=x-1D.jv,2-i-x6=x2

x—1>0

4.不等式組《。,八的解集在數(shù)軸上表示為（）

-3x+6>0

A-B-31r

D

C--0-i2-"g

5.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、

羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還

差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢,根據(jù)題意，可列方

程組為（）

y=5x+45y=5x-45y=5x+45Jy=5%一45

y=7x+3y=7x+3y=7x-3>[y=lx-3

6.下列變形正確的是()

a。+20.2。+Z?2。+。

A.—=-----

bh+20.1Z7"b

a_a{rrT+1)

b仇,+1)

7.若數(shù)〃，〃在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）

-101

A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.-Q-b>0

m1—x

8.如果關(guān)于x的方程------^=0無解，則〃?的值是()

3-xx-3

A.2B.0C.1D.-2

9.若m、n滿足|相+[+(〃-2)2=0,則,”"的值等于().

1

A.-IB.IC.-2D.-

4

10.如圖，拋物線y=/+加+?”*0)與x軸交于點(diǎn)(—3,0),其對稱軸為直線x=-g,結(jié)

合圖象分析下列結(jié)論：①。物?>()；②3a+c>0；③當(dāng)x<0時，,隨尤的增大而增大；④

11人2—

一元二次方程cf+"+a=0的兩根分別為％=-彳，X2=-；⑤"就<0；⑥若加，

324a

為方程.(x+3)(燈2)+3=0的兩個根，則機(jī)<—3且〃>2,其中正確的結(jié)論有

()

X

1

-

2

個

個

個

個45.D6

B.

二、填空題

11.因式分解2x2y-8y=.

12.計算(3.14—?)°——=.

13.已知a是x?-3x+l=0的根，則2a2-6a=.

14.如圖，數(shù)軸上4、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是一4和2,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C

所表示的數(shù)是.

ACB

-4'02~*

15.為了舉行班級晚會，小王準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎

品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每副22元.如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡

可能多，那么小王應(yīng)該買副球拍.

16.如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)B、C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B的坐

標(biāo)為(-2,0).將線段OC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60。至線段OD,若反比例函數(shù)y="(k#))

的圖象經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，則k值為

三、解答題

17.計算：|-1|-2cos2600-sin245°+(72019-tan30°)°

3x-4y=1

18.解二元一次方程組<

5x+2y=6

y-2_OyI1I

19.先化簡，再求值：-二；-),其中x=-2.

X-XX

5x—2<3(x—2)

20.解不等式組：\13.

122

21.如圖，AABC,ACDE均是等腰直角三角形，NACB=NDCE=90。，點(diǎn)E在AB上，求

22.如圖，已知A(-4,〃)，8(2,-4)是一次函數(shù)嚴(yán)乙+匕的圖象和反比例函數(shù)y=—的圖象

x

的兩個交點(diǎn);

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及4AOB的面積;

m

(3)求不等式kx+h--<0的解集(請直接寫出答案).

x

23.為了豐富學(xué)生的體育生活，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一些籃球和足球，已知用900元購買籃球的個

數(shù)比購買足球的個數(shù)少1個，足球的單價為籃球單價的0.9倍.

(1)求籃球、足球的單價分別為多少元？

(2)如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個，那么至少要購買多少個足球？

24.閱讀下面的材料：

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項.排在第一位

的數(shù)稱為第一項，記為由，排在第二位的數(shù)稱為第二項，記為a2,以此類推，排在第n位

的數(shù)稱為第n項，記為a”.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a］、a2>a3,an,一

般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫

做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差，公差通常用d表示.如：數(shù)列1,3,5,7,...

為等差數(shù)列，期中旬=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料，解答下列問題：

(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為,第5項是.

(2)如果一個數(shù)列a”a2,a3,…，a。，…，是等差數(shù)列，且公差為d,那么根據(jù)定義可得

至!J：ai-a1=d,a?-a2=d,四-a3=d,…，an-ani=d,....所以a2=ai+d,a3=a2+d=(a)+d)

+d=ai+2d>a4=aj+d=(a,+2d)+d=ai+3d...,由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：

an=ai+()d

(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項？并說明理由.

25.已知拋物線y=-J(X+5)(x-m)(m>0)與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

邊)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）直接寫出點(diǎn)B