博弈論 胡運權(quán) 第四版

博弈論與策略行為GameTheoryandStrategyBehavior1博弈無處不在

逃課農(nóng)夫種莊稼忘了生日夫妻吵架《麥吉的禮物》兩個空調(diào)廠家之間的價格戰(zhàn)2房地產(chǎn)開發(fā)博弈

房價會漲者多為相關(guān)政府官員、房地產(chǎn)開發(fā)商、部分地產(chǎn)中介、房地產(chǎn)投資或投機者；認為房價會降者多為弱勢群體、外行人士和學院派房地產(chǎn)研究人員。政府、金融機構(gòu)、開發(fā)商和購房者的四方利益博弈3房地產(chǎn)開發(fā)博弈理想狀態(tài)

在中央政府的有序管理與金融機構(gòu)的大力支持下，開發(fā)商能夠充分洞察購房者的消費需求與消費能力，科學規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)并以合理的價位銷售樓盤，那消費者自然趨之若鶩。開發(fā)商安心賺取利潤，贏得越來越好的市場信譽；消費者購得滿意的房屋，心身俱爽，安居樂業(yè)；市場秩序井然，國家宏觀經(jīng)濟形勢良好。

4彩票、賭博與投資

在買彩票的路上被汽車撞死的概率遠高于中大獎的概率。賭場的賠率是80%甚至更高，而彩票的賠率還到不了50%，也就是說買彩票還不如去賭博。賭博和投資并沒有嚴格的分界線。投資也是一種博弈。5第一節(jié)

博弈論的基本內(nèi)容6現(xiàn)代經(jīng)濟學與博弈論

從現(xiàn)代的觀點來看，經(jīng)濟學是研究人的決策行為的學問。理性人是指有一個很好定義的偏好，在面臨給定的約束條件下能最大化自己偏好的人，不考慮競爭對手的決策。價格理論有兩個基本假定：1、市場參與人的數(shù)量足夠多，從而市場是競爭性的；2、參與人之間不存在信息不對稱問題（完全競爭、完全信息）。然而在現(xiàn)實生活中，這兩個假設(shè)在許多情況下是不能被滿足。

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博弈論是研究理性的決策主體在其行為發(fā)生直接的相互作用時的策略選擇及策略均衡的理論。博弈分析的關(guān)鍵步驟是找出在別人選擇既定的情況下自己的最優(yōu)反應(yīng)策略（給自己帶來最大收益的策略）。一、博弈論研究對象8二、基本概念局中人或參與者（Players）規(guī)則（rules）：規(guī)定博弈各方的行動順序、方式、以及最終的結(jié)果等。策略（Strategy）:一整套的行動方案，規(guī)定了各種情況下的行動。比如：敵進我退，敵退我追，敵駐我擾，敵疲我打。9相機策略（contingentstrategy）：僅在不確定事件發(fā)生時才會采取的策略。如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。行動：局中人在特定條件下的行為支付(Pay-off)：博弈結(jié)束時，各方得到的收益。策略均衡：參與者之間穩(wěn)定的、可預(yù)測的互動行為模式，就是策略均衡。10美麗

心靈11(三)博弈的分類

根據(jù)參與人的多少，可將博弈分為兩人博弈或多人博弈；根據(jù)參與人是否合作，可將博弈分為合作博弈或非合作博弈；根據(jù)博弈結(jié)果的不同，又可分為零和博弈、常和博弈與變和博弈。

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1、從行動的先后次序來分，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指在博弈中，參與人同時選擇行動，或雖非同時但后行動者并不知道前行動者采取了什么具體行動；動態(tài)博弈指的是參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動的博弈。

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2、從參與人對其他參與人的各種特征信息的獲得差異來分，博弈可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息指的是每一個參與人對所有其他參與人的特征，如策略集合及得益函數(shù)都有準確完備的知識；否則就是不完全信息。將上述兩個角度的劃分結(jié)合起來，我們就得到四種不同類型的博弈，這就是：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息動態(tài)博弈。14行動次序信息靜態(tài)動態(tài)完全信息納什均衡子博弈精練納什均衡不完全信息貝葉斯均衡精煉貝葉斯均衡

博弈的分類和均衡15

第二節(jié)博弈的種類

一、完全信息靜態(tài)博弈

(一)完全信息靜態(tài)博弈定義所謂完全信息靜態(tài)博弈指的是各博弈方同時決策，或者決策行動雖有先后，但后行動者不知道先行動者的具體行動是什么且各博弈方對博弈中各種策略組合情況下所有參與人相應(yīng)的得益都完全了解的博弈。

16(二)博弈的策略式表達

在博弈論中,一個博弈可以用兩種不同的方式來表達：一種是策略式表達:另一種是擴展式表達.策略式表達更適合于靜態(tài)博弈，而擴展式表達更適合于討論動態(tài)博弈。

17策略式表達又稱為標準式表達，在這種表達中，所有參人同時選擇自己的策略，所有參與人選擇的策略一起決定每個參與人的得益。值得強調(diào)的是，這里參與人同時選擇的是“策略”,而不是“行動”。在靜態(tài)博弈中,于參與人只選擇一次,所以策略就等同于行動了。而在動態(tài)博弈中，策略是參與人在各個階段的行動的全面計劃。18

更為準確地講，戰(zhàn)略式表述給出：

1、博弈的參與人集合：i∈Γ，Γ=(1,2,…，n)；2、每個參與人的戰(zhàn)略空間：Si i＝1,2,3,…,n；3、每個參與人的得益函數(shù)：ui(s1,…，si…，sn)，i＝1,2,3,…，n。用G＝｛S1，…，Sn；u1,…，un｝代表戰(zhàn)略式表述博弈。19

(三)博弈的得益矩陣表示

一個博弈被稱為有限博弈，如果：第一，參與人的個數(shù)是有限的；第二，每個參人可選擇的策略個數(shù)是有限的。有限博弈的策略式表達及其求解可以方便地用得益矩陣直觀地給出。20著名的“囚徒困境”的例子

警察抓住了兩個罪犯，但是警察局卻缺乏足夠的證據(jù)指證他們所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供認犯罪，就能確認罪名成立。為了得到所需的口供，警察將這兩名罪犯分別關(guān)押防止他們串供或結(jié)成攻守同盟，并分別跟他們講清了他們的處境和面臨的選擇：如果他們兩人都拒不認罪，則他們會被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判一年徒刑；如果兩人中有一人坦白認罪，則坦白者立即釋放而另一人將重判10年徒刑；果兩人都坦白認罪，則他們將被各判8年監(jiān)禁。問：兩個罪犯會如何選擇（即是坦白還是抵賴）？21囚徒B囚徒A坦白不坦白坦白－8，－80，-10不坦白-10，0－1，－122囚徒困境的啟示“囚徒的兩難選擇”有著廣泛而深刻的意義。個人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導致的最終結(jié)局是一個“納什均衡”，也是對所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長的刑期。只有當他們都首先替對方著想時，或者相互合謀(串供)時，才可以得到最短時間的監(jiān)禁的結(jié)果。23從這個意義上說，“納什均衡”提出的悖論實際上動搖了西方經(jīng)濟學的基石。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對你的方式來對別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國人說的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。24籠子里面有兩只豬，一只大，一只小?；\子很長，一頭有一個踏板，另一頭是飼料的出口和食槽。每踩一下踏板，在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。當小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。25如果定量地來看，踩一下踏板，將有相當于10個單位的豬食流進食槽，但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“勞動”，要消耗相當于2個單位的豬食。如果兩只豬同時踩踏板，再一起跑到食槽吃，大豬吃到7個單位，小豬吃到3個單位，減去勞動耗費各自2個單位，大豬凈得益5個單位，小豬凈得益1個單位。如果大豬踩踏板，小豬等著先吃，大豬再趕過去吃，大豬吃到6個單位，去掉踩踏板的勞動耗費2個單位凈得4個單位，小豬也吃到4個單位。如果小豬踩踏板，大豬等著先吃，大豬吃到9個單位，小豬吃到1個單位，再減去踩踏板的勞動耗費，小豬是凈虧損1個單位。如果大家都等待，結(jié)果是誰都吃不到。26

智豬斗智策略均衡（按，等）27改變方案一：減量方案投食僅原來的一半分量。結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會把食物吃完。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。如果目的是想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ?，這個游戲規(guī)則的設(shè)計顯然是失敗的。

28改變方案二：增量方案投食為原來的一倍分量。結(jié)果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰想吃，誰就會去踩踏板。反正對方不會一次把食物吃完。小豬和大豬相當于生活在物質(zhì)相對豐富的“共產(chǎn)主義”社會，所以競爭意識卻不會很強。對于游戲規(guī)則的設(shè)計者來說，這個規(guī)則的成本相當高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強烈，想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ宓男Ч⒉缓谩?/p>

29改變方案三：減量加移位方案投食僅原來的一半分量，但同時將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢，小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費完。

對于游戲設(shè)計者，這是一個最好的方案。成本不高，但收獲最大。30智豬博弈的啟示原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者（小豬）以等待為最佳策略的啟發(fā)。但是對于社會而言，因為小豬未能參與競爭，小豬搭便車時的社會資源配置的并不是最佳狀態(tài)。為使資源最有效配置，規(guī)則的設(shè)計者是不愿看見有人搭便車的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車”現(xiàn)象，就要看游戲規(guī)則的核心指標設(shè)置是否合適了。

31第二節(jié)

企業(yè)經(jīng)營決策的博弈分析

32一、企業(yè)和顧客的博弈—價格歧視1．定義：在價格上給予消費者不同的對待2.價格歧視的形式：1）一級價格歧視：依靠完全的信息2）二級價格歧視：依靠購買的數(shù)量3）三級價格歧視：依靠消費者的類型，企業(yè)基于消費者對價格敏感程度的不同將消費者分為具有不同的群體，然后再向不同群體收取不同的價格。333.三級價格歧視形式：主要原則就是讓消費者自己對號入座，即自己披露自己的類型。

團隊旅行與散客發(fā)放優(yōu)惠券（coupon)回扣方案時間預(yù)訂打折質(zhì)量歧視34

案例分析A

假定你擁有一個養(yǎng)魚塘，接待一個顧客釣魚的成本是20元，如果每次收費20元，某顧客會光顧8次。假如你知道該顧客對8次釣魚愿意付出的總價格最高為400元，平均每次50元，但你果真每次收取50元，他每年將只光顧3次。如果你希望他每年光顧8次，平均每次收取50元，你該怎么辦？35參考答案A

一種可行的方式是實行會員制，即先讓該顧客先繳納340元的會費，取得會員資格，然后每次消費時再收費20元。其實這種會員制更一般的形式是二步收費制：即先收取一個固定的費用，然后再按計量單位收費。二步收費制的實質(zhì)是壟斷者利用固定收費部分一次性占有消費者剩余。除會員制外，典型的二步收費制還有出租車的收費方式等。36案例分析B假定你是出售某種商品的一個壟斷廠商，共有5件商品可供出售。你知道消費者愿意為這5件商品支付的最高價格依次為10元、8元、6元、4元、2元，總計為30元。你如何最大限度地榨取消費者剩余？37參考答案B按購買數(shù)量來對消費者進行價格歧視。比如，購買量為1單位，則單位商品售價為10元，購買量為2單位，則價格為9元，若購買量為3單位，則單價為8元；4單位為7元，5單位為6元。38二、現(xiàn)有企業(yè)和新進入者之間的博弈——進入和退出結(jié)構(gòu)性的進入障礙

關(guān)鍵資源的控制規(guī)模經(jīng)濟現(xiàn)有企業(yè)的市場優(yōu)勢392.策略性進入障礙限制性定價：指企業(yè)通過收取低于進入發(fā)生時的價格來防范進入。掠奪性定價：該定價方法將價格設(shè)定為低于成本來達到驅(qū)逐其他企業(yè)的目的，在將其他企業(yè)驅(qū)逐后，再制定壟斷高價以彌補前期的損失。產(chǎn)能擴張：擁有過剩的生產(chǎn)能力可以是現(xiàn)有企業(yè)在新企業(yè)進入時將大幅降價的一個可以置信的信號。40限制性定價例子假定一個將存在兩期的市場。在第1期只有一個廠商，面臨兩種選擇：制定一個壟斷高價60元，可獲1000元的利潤，但會使?jié)撛谄髽I(yè)認為該行業(yè)有利可圖，從而選擇在第2期進入；而一旦該市場有兩個企業(yè)