剎車距離與二次函數(shù)課件

剎車距離與二次函數(shù)萬(wàn)合二中郭夢(mèng)冰拋物線y=x2

y=-x2

頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向增減性最值（0，0）（0，0）y軸(直線x=0)y軸(直線x=0)在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向下當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0二次函數(shù)y=x2與y=-x2的性質(zhì)１、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２、位置與開口方向３、增減性與最值如圖所示如圖所示憶一憶1.你知道兩輛汽車在行駛時(shí)為什么要保持一定距離嗎？汽車剎車時(shí)向前滑行的距離稱為剎車距離。影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).2.剎車距離與什么因素有關(guān)？那么剎車距離與什么因素有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時(shí)，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：書43晴天時(shí)：s=1100v21

50雨天時(shí)：s=v20204060801001632486480961121283672100S=1v250S=1v2v速度(公里/小時(shí))S距離(米)解：列表y=2x221.510.50-0.5-1-1.5-2x224.54.58800.50.5例1.畫出函數(shù)y=2x2的圖象做一做函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?xyoy=x2y=2x2-4-3-2-11234123456789xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789函數(shù)y=2x2+1的圖象是什么形狀?它的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?它與y=2x2的圖象有什么相同和不同?議一議做一做yoy=2x2-4-3-2-11234123456789x-2y9-1.55.5-13-0.51.5010.51.5131.525.59xy=2x2+11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2

0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2想一想你知道函數(shù)y=3x2-1的大致圖象和位置嗎?

0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函數(shù)y=3x2-1圖像可以由y=3x2

的圖象向下平移一個(gè)單位得到二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+c的圖象可以由y=ax2

的圖象當(dāng)c>0時(shí)向上平移c個(gè)單位得到.當(dāng)c<0時(shí)向下平移-c個(gè)單位得到.函數(shù)y=ax2+c

y=ax2開口方向a>0時(shí),向上a<0時(shí),向下對(duì)稱軸y軸y軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）（0,c）a>0時(shí),向上a<0時(shí),向下上正下負(fù)

1.函數(shù)y=x2-1的圖象，可由y=x2的圖象向平___

移

個(gè)單位.2.把函數(shù)y=3x2+2的圖象沿x軸對(duì)折，得到的圖象的函數(shù)解析式為_______.3.已知（m,n)在y=ax2+a的圖象上，（-m,n）

_____（在，不在）y=ax2+a的圖象上.4.若y=x2+（2k-1）的頂點(diǎn)位于x軸上方，則K_______例題講解下1

y=-3x2-2在＞0.5

1.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）思維與拓展x0yx0x0x0xxyyyB.A.C.D.B2.函數(shù)y=ax2+a與y=（a≠0)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）思維與拓展yx0x0yx0yA.xy0B.C.D.D.

作業(yè)：某涵洞是拋物線形,它的截面如圖所示.現(xiàn)測(cè)得水面寬AB=1.6m,涵洞頂點(diǎn)C到水面的距離為2.4m.在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi).求涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式.試一試xyABOC解:設(shè)涵洞所在拋物線的函數(shù)解析式為