平方根與算術(shù)平方根習題課整理課件

算術(shù)平方根與平方根

習題課精選知識回顧：1、什么叫算術(shù)平方根？如何表示？例如：9的算術(shù)平方根是

，（－4）2的算術(shù)平方根是

，5的算術(shù)平方根是

。

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)叫的算術(shù)平方根。記為：，讀作：根號a34精選2、什么叫平方根？如何表示？

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，即，那么叫的平方根，叫的

。記為：，讀作：正負根號a。平方數(shù)例：9的平方根是

；（－3）2的平方根是

；（±3）2的平方根是

；的平方根是

；

6的平方根是

?！?±3±3±3精選

例題：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。（1）1；（2）0.0169；（3）；（4）解：我們可以這樣考慮∴1的平方根是±1，算術(shù)平方根是1。（1）注意：不能寫成精選又例如：（）2＝81，（）2＝0，（）2＝－9平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有

個平方根，它們是

；零的平方根是零；

數(shù)沒有平方根。

求一個數(shù)的平方根（二次方根）的運算，叫做開平方，開平方運算的結(jié)果就是平方根?！?0無互為相反數(shù)兩負知道一個數(shù)的算術(shù)平方根就可以求它的平方根，反之也成立。精選

練習.1、判斷下列各數(shù)有沒有平方根，如果有平方根，試求出它的平方根；如果沒有平方根，說明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）有，81的平方根是±9沒有，因為負數(shù)沒有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7沒有，因為負數(shù)沒有平方根精選2、求下列各式的值：13－0.09精選1.的平方根是±16.()2.一定是正數(shù).()3.a2的算術(shù)平方根是a.（）4.若,則a=-5.()5.()6.-6是(-6)2的平方根.（）7.若x2=36,則x=（）×××××√√判斷題精選自我測試：（1）（-5）2的平方根是

，算術(shù)平方根 是

；±55（2）的平方根是

，算術(shù)平方根是

?！?2（3）若x2=9，則x=

，若=3，則 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，則x=

，±33或－1精選（5）若一個數(shù)的一個平方根為-7，則另一個平方根為

，這個數(shù)是

。749（6）若一個正數(shù)的兩個平方根為2a-6、3a+1，則a=

，這個正數(shù)為

；116（7）平方根等于本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是

，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是

；00、10精選1、下列各數(shù)中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1D2、已知有意義,則x一定是()A.正數(shù)B.負數(shù)

C.非負數(shù)D.非正數(shù) D選擇題：精選3、下列說法正確的是（）B精選小心混淆64±88精選鞏固：1：一個正數(shù)有

個平方根，

只有一個平方根，它是

，負數(shù)

平方根。2：的平方是

，的平方根是

。3：0.64的算術(shù)平方根是

，平方根是

。4如果a2-1=24則a=

若a＞0,則a的平方根是.

5:如果3b-6沒有平方根,則b