土木工程力學(xué)基礎(chǔ)3直桿軸向拉壓課件

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠判別桿件的四種基本變形和組合變形2.會應(yīng)用截面法求指定截面的軸力3.能繪制和識讀直桿的軸力圖4.能列舉一個(gè)實(shí)物來解釋強(qiáng)度的概念5.能夠?qū)S向拉（壓）桿件的強(qiáng)度進(jìn)行簡單分析6.能夠?qū)こ讨械睦▔海?gòu)件進(jìn)行定性分析7.知道建筑施工中的腳手架的安全防護(hù)措施8.掌握1-2種獲取專業(yè)信息的方法7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)【讀一讀】腳手架

腳手架是建筑施工中不能缺少的安全防護(hù)與施工操作的工具。

腳手架——在施工現(xiàn)場為工人操作、堆放材料以及水平運(yùn)輸而搭設(shè)的安全防護(hù)支架，是施工的臨時(shí)設(shè)施，是建筑工程施工中一項(xiàng)不可缺少的空中作業(yè)工具。房屋建筑施工中，扣件式腳手架橋墩施工中，碗扣式腳手架7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)【議一議】

1.如圖3-1(a)所示腳手架各構(gòu)件主要是發(fā)生什么變形？

2.如圖3-1(b)所示在起吊過程中，哪些構(gòu)件會發(fā)生軸向拉伸和壓縮變形？

3.如何選擇所用鋼絲繩型號以及如何確定所選鋼絲繩能夠安全起吊？吊機(jī)正在起吊預(yù)制空心板腳手架7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)一．桿件四種基本變形及組合變形桿件變形的基本形式軸向拉伸與壓縮剪切與擠壓扭轉(zhuǎn)彎曲7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)一．桿件四種基本變形及組合變形

組合變形——由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的變形。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內(nèi)力軸向拉（壓）桿件的受力特點(diǎn)是：作用在桿件上的兩個(gè)力（外力或外力的合力）大小相等、方向相反，且作用線與桿軸線重合；變形特點(diǎn)是：桿件沿軸向發(fā)生伸長或縮短。外力——作用在桿件上的荷載和約束反力。內(nèi)力——由外力引起桿件內(nèi)部之間的相互作用力。截面法——是顯示和確定內(nèi)力的基本方法。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內(nèi)力截面法求內(nèi)力的步驟：截?。河靡粋€(gè)假想的截面，將桿件沿需求內(nèi)力的截面處截為兩部分；取其中任一部分為研究對象；代替：用內(nèi)力來代替棄去部分對選取部分的作用；平衡：用靜力平衡條件，根據(jù)已知外力求出內(nèi)力。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內(nèi)力NPx7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)例3-1設(shè)一直桿AB沿軸向受力如圖示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,試求桿各段的軸力。P1P2P3P3P1N11N2122xx7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算軸力時(shí)應(yīng)注意：計(jì)算桿件某一段軸力時(shí)，不能在外力作用點(diǎn)處截開。通常截面上的軸力先假設(shè)為正，當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正時(shí)，既說明假設(shè)方向正確，也說明軸力為拉力；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)時(shí)，既說明與假設(shè)方向相反，也說明軸力為壓力。結(jié)論：桿件任一截面上的軸力，在數(shù)值上等于該截面一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）所有軸向外力的代數(shù)和。在代數(shù)和中，外力為拉力時(shí)取正，為壓力時(shí)取負(fù)。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)二．直桿軸向拉、壓橫截面上的內(nèi)力軸力圖——表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。軸力圖的繪制方法：用平行于桿軸線的坐標(biāo)軸x表示桿件橫截面的位置，以垂直于桿軸線的坐標(biāo)軸N表示相應(yīng)截面上軸力的大小，正的軸力畫在x軸上方，負(fù)的軸力畫在x軸下方。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)例3-2設(shè)一直桿AB沿軸向受力如圖示。已知P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN,試做軸力圖。P1P2P31221xN+-2kN1kN7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應(yīng)力1.應(yīng)力的概念應(yīng)力——內(nèi)力在單位面積上的分布集度。反映了內(nèi)力在橫截面上分布的密集程度。與截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用σ表示。與截面相切的應(yīng)力稱為剪應(yīng)力，用τ表示。應(yīng)力的單位是：帕（Pa）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）、吉帕（GPa）。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應(yīng)力2.軸向拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力平面假設(shè)：變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面，且垂直于桿軸線。結(jié)論：軸向拉（壓）桿橫截面上只有正應(yīng)力，且均勻分布。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應(yīng)力結(jié)論：拉桿橫截面上產(chǎn)生的應(yīng)力為均勻分布的正應(yīng)力。

軸向拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力計(jì)算公式為：式中：N——橫截面上的軸力；

A——橫截面面積。σ

的符號：正號表示拉應(yīng)力；負(fù)號表示壓應(yīng)力。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)三．直桿軸向拉、壓橫截面的正應(yīng)力例3-3有一根鋼絲繩，其截面積為0.725平方厘米，受到3000N的拉力，試求這根鋼絲繩的應(yīng)力是多少？解：因?yàn)楣剩?/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)例3-4

鉸接支架如圖a示，AB桿為d=16mm的圓截面桿，BC桿為a=100mm的正方形截面桿，P=15kN，試計(jì)算各桿橫截面上的應(yīng)力。解：（1）計(jì)算各桿的軸力（2）計(jì)算各桿的應(yīng)力7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)四．直桿軸向拉、壓的強(qiáng)度計(jì)算1.許用應(yīng)力與安全系數(shù)構(gòu)件發(fā)生顯著變形或斷裂時(shí)的最大應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力，用表示.

塑性材料以屈服極限為極限應(yīng)力。即脆性材料以強(qiáng)度極限為極限應(yīng)力。即

許用應(yīng)力——保證構(gòu)件安全、正常工作所允許承受的最大應(yīng)力，稱為，用［σ]表示。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)四．直桿軸向拉、壓的強(qiáng)度計(jì)算許用應(yīng)力——保證構(gòu)件安全、正常工作所允許承受的最大應(yīng)力，稱為，用［σ］表示。式中：[σ]——材料的許用應(yīng)力；——材料的極限應(yīng)力；K——安全系數(shù)，K＞1。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)四．直桿軸向拉、壓的強(qiáng)度計(jì)算2.軸向拉壓桿的正應(yīng)力強(qiáng)度條件

為了保證構(gòu)件安全可靠地工作，必須使構(gòu)件的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。

拉（壓）桿件的強(qiáng)度條件為：

σmax=Nmax/A≤[σ]

σmax——最大工作應(yīng)力；Nmax——構(gòu)件橫截面上的最大軸力；

A——構(gòu)件的橫截面面積；[σ]——材料的許用應(yīng)力。 7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)四．直桿軸向拉、壓的強(qiáng)度計(jì)算3.強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）強(qiáng)度校核已知構(gòu)件的材料、橫截面尺寸和所受荷載，校核構(gòu)件是否安全。（2）設(shè)計(jì)截面尺寸已知構(gòu)件承受的荷載及所用材料，確定構(gòu)件橫截面尺寸。（3）確定許可荷載已知構(gòu)件的材料和尺寸，可按強(qiáng)度條件確定構(gòu)件能承受的最大荷載。

7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)例3-5現(xiàn)準(zhǔn)備用一根直徑20mm的白棕繩，起吊4000N的重物，試問是否安全？如果強(qiáng)度不夠，試重新選擇白棕繩的直徑。已知白棕繩許用應(yīng)力[σ]=10Mpa。解：（1）強(qiáng)度校核白棕繩正應(yīng)力:

不滿足強(qiáng)度條件，不安全。（2）選擇白棕繩的直徑根據(jù)強(qiáng)度條件得：具體選擇時(shí)，應(yīng)選直徑大于22.57mm規(guī)格的白棕繩。選直徑d=25mm。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)例3-6

圖示簡易支架的AB桿為木桿，已知P=100kN，BC桿為鋼桿。木桿AB的橫截面面積A1=10000mm2，許用應(yīng)力[]1=7MPa；鋼桿BC的相應(yīng)數(shù)據(jù)是：A2=1250mm2，[]2=160MPa。試校核支架的強(qiáng)度。

解：（1）根據(jù)平衡條件求兩桿所受的力。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)（2）根據(jù)應(yīng)力公式計(jì)算兩桿的正應(yīng)力（3）根據(jù)強(qiáng)度條件校核支架強(qiáng)度σ1=17.32Mpa＞[σ],AB桿強(qiáng)度不足σ2=160Mpa<[σ],BC桿強(qiáng)度足夠答：因AB桿強(qiáng)度不滿足強(qiáng)度條件要求，所以支架強(qiáng)度不夠，不安全。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)*五.直桿軸向拉、壓的變形1.彈性變形和塑性變形

彈性變形——材料在受到外力作用時(shí)產(chǎn)生變形或者尺寸的變化，卸載后能夠恢復(fù)的那部分變形。塑性變形——材料所受外力超過某極限值時(shí)，卸載后消除一部分彈性變形外，還將存在一部分未消失的那部分變形。

7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)*五.直桿軸向拉、壓的變形2.胡克定律——在材料的彈性范圍內(nèi)，與外力和桿長成正比，與橫截面面積成反比，即比例系數(shù)E——稱為材料的拉（壓）彈性模量，它與材料的性質(zhì)有關(guān)，是衡量材料抵抗變形能力的一個(gè)指標(biāo)。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)*五.直桿軸向拉、壓的變形ε相對變形或線應(yīng)變，是一個(gè)無單位的量。當(dāng)應(yīng)力在彈性范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。

7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)自我檢測三填空題1．作用于直桿上的外力（合力）作用線與桿件的軸線

時(shí)，桿只產(chǎn)生沿軸線方向的

或

變形，這種變形形式，稱為軸向拉伸或壓縮。2．在國際單位制中，應(yīng)力的單位是帕，1帕=

N/m2。3．構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的

稱為應(yīng)力，用符號

表示；應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定與軸力

，拉應(yīng)力為

，壓應(yīng)力為

。4．根據(jù)材料的抗拉、抗壓性能不同，工程實(shí)際中低碳鋼材料適宜做受

桿件，鑄鐵材料適宜作受

桿件。5．確定容許應(yīng)力時(shí)，對于脆性材料

為極限應(yīng)力，而塑性材料以

為極限應(yīng)力

7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)6.桿件的四種基本變形是

、

、

、

。7.軸向拉（壓）桿件的受力特點(diǎn)是：作用在桿件上的兩個(gè)力（外力或外力的合力）

，且作用線與桿軸線重合；變形特點(diǎn)是：桿件沿軸向發(fā)生

。8.由兩種或兩種以上的基本變形組合而成的變形稱為

。9.產(chǎn)生拉伸變形時(shí)的軸力符號規(guī)定取

，產(chǎn)生壓縮變形時(shí)的軸力符號規(guī)定取

。10.構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的

稱為應(yīng)力，用符號

表示；應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定與軸力

，拉應(yīng)力為

，壓應(yīng)力為

。自我檢測三7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)項(xiàng)目三

題目腳手架的受力分析

學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.列舉腳手架的種類。2.重點(diǎn)介紹一種腳手架的基本組成部分、構(gòu)造特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。3.搭設(shè)和拆除該種腳手架主要的技術(shù)要求。4.腳手架有哪些安全防護(hù)主要設(shè)施。

以小組為單位，采取個(gè)人收集資料和集體討論的方法，由組長填寫小組課外學(xué)習(xí)報(bào)告單。7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)房屋建筑施工中，扣件式腳手架7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)橋墩施工中，碗扣式腳手架7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)腳手架在隧道混凝土襯砌施工中7/4/2023土木工程力學(xué)基礎(chǔ)移動式腳手架7/4/