萬(wàn)有引力理論的成就課件

復(fù)習(xí)：1、萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？2、該定律的適用條件是什么？3、比例系數(shù)G是怎樣測(cè)量的？關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)明：（1）普遍性：它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一，存在于任何客觀存在的兩部分有質(zhì)量之間。（2）相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力。（3）宏觀性：通常情況下，它非常小。只有在質(zhì)量巨大的天體間，它的存在才有宏觀物理意義。4萬(wàn)有引力理論的成就一、天體質(zhì)量的計(jì)算探究一：

地球的質(zhì)量到底有多大？這個(gè)問(wèn)題困擾了科學(xué)家許多年。已知地球表面的重力加速度是g=9.8m/s2，地球的半徑是6400km，萬(wàn)有引力常量是G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算地球的質(zhì)量嗎？。方法：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即：GM=gR2黃金代換式方法1、選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(例如月球），測(cè)定衛(wèi)星的軌道半徑和周期。方法2、若已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的半徑r和運(yùn)行的線速度v。探究二：你還有其他辦法測(cè)量出地球的質(zhì)量嗎？需要測(cè)量那些物理量呢？思考：根據(jù)所學(xué)的知識(shí)你能解釋為什么可以不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響呢？結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力，萬(wàn)有引力大小近似等于重力。因此一般粗略計(jì)算中不考慮（或忽略）地球自轉(zhuǎn)的影響。RMθωrmmgF向F引試求：質(zhì)量為1kg的物體靜止在赤道上時(shí)的向心加速度。（已知地球半徑R=6.×106m)答案：a=0.034m/s2點(diǎn)評(píng)：重力加速度g的變化1）重力是萬(wàn)有引力的分力萬(wàn)有引力自轉(zhuǎn)向心力重力3）重力加速度g的大小在地表球面時(shí)離地面h高處

在赤道時(shí)重力最小、兩極時(shí)最大且等于萬(wàn)有引力。2）重力加速度g的變化隨緯度增大而增大，隨高度增大而減小RMθωrmmgF向F引

【例一】已知引力常量G、地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A.地球的質(zhì)量

B.太陽(yáng)的質(zhì)量

C.太陽(yáng)的半徑

D.地球繞太陽(yáng)的運(yùn)行速率BD

【練習(xí)】已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M()A、地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T地及地球距離太陽(yáng)中心的距離R地日

B、月球繞地球運(yùn)行的周期T月及月球離地球中心的距離R月地

C、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行時(shí)的速度v和運(yùn)行周期T衛(wèi)

D、若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度BCD探究三：如何計(jì)算地球的密度？二、天體密度的計(jì)算若已知半徑為R的球體體積的計(jì)算式為則地球的平均密度表達(dá)式為

。

【例二】一艘宇宙飛船飛到月球的表面附近，繞月球做近表面勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若宇航員用一只機(jī)械表測(cè)得繞得一周所用時(shí)間為T(mén)，則月球的平均密度是多大？

【例一】天文觀察得地球線速度為v，離太陽(yáng)距離r，則可知太陽(yáng)質(zhì)量為

；若從太陽(yáng)發(fā)出的光射到地面需要約8分20秒，試估算太陽(yáng)質(zhì)量。

【例二】一艘宇宙飛船飛到月球的表面附近，繞月球做近表面勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若宇航員用一只機(jī)械表測(cè)得繞得一周所用時(shí)間為T(mén)，則月球的平均密度是多大？

【例一】天文觀察得某行星線速度為v，離太陽(yáng)距離r，則可知太陽(yáng)質(zhì)量為

；若從太陽(yáng)發(fā)出的光射到地面需要約8分20秒，試估算太陽(yáng)質(zhì)量。

【例三】

（04高考第23題，16分）在“勇氣號(hào)”火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T(mén)?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。hV請(qǐng)閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回答以下問(wèn)題：三、發(fā)現(xiàn)未知天體冥王星海王星問(wèn)題2：人們用類(lèi)似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆行星？問(wèn)題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮·勞厄說(shuō)：“沒(méi)有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹(shù)立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門(mén)自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……”當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年--英國(guó)的亞當(dāng)斯(Adams）和法國(guó)的勒威耶（LeVerrier）在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺(tái)卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺(tái)的伽勒（J.G.Galle）于第二天晚上就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說(shuō)和牛頓力學(xué)得到了最好的證明?？茖W(xué)史上的一段佳話小結(jié)本課：（當(dāng)衛(wèi)星在天體表面做近地飛行呢？）（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，半徑為r

（3）中心天體密度（2）已知中心天體的半徑R和表面gGM=gR2黃金代換式萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用測(cè)天體的質(zhì)量、密度行星、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)宇宙速度同步衛(wèi)星思路一：天體表面重力近似等于萬(wàn)有引力思路二：天體運(yùn)動(dòng)中，萬(wàn)有引力提供物體圓周運(yùn)動(dòng)向心力重力加速度g方法歸納：

【例八(2001·春季)】?jī)蓚€(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，求兩星的總質(zhì)量。雙星問(wèn)題

【練習(xí)】

在天體運(yùn)動(dòng)中，把兩顆相距較近的恒星稱(chēng)為雙星，已知A、B兩恒星質(zhì)量分別為M1和M2，兩恒星相距為L(zhǎng)，兩恒星分別繞共同的圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，求兩恒星的軌道半徑和角速度大小。BAoBBDDADDCC圖1

【例四】（2000北京春招）地核的體積約為整個(gè)地球體積的16％，地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34％，經(jīng)估算，地核的平均密度為＿＿＿＿(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)。(已知地球表面g=9.8m/s2，

)

【例五】(2001年上海)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是()A、T=B、T=

C、T=D、T=AD

【例六】中子星是恒星演化過(guò)程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測(cè)到它的自轉(zhuǎn)周期為T(mén)=1/30s。問(wèn)該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。(引力常數(shù)G=6.67×10-11m3/kg2.s)