北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第七章-平行線的證明講義

平行線的證明思維導(dǎo)圖二、考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1定義與命題例1下列四個(gè)命題中，真命題有（）①任意三角形的內(nèi)角和為180°。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④在同一平面內(nèi)，若直線a⊥b，b⊥c，則直線a與c不相交。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)變式1-1：對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是（）∠α=60°，∠α的補(bǔ)角∠β=120°，∠β>∠α∠α=90°，∠α的補(bǔ)角∠β=90°，∠β=∠α∠α=100°，∠α的補(bǔ)角∠β=80°，∠β<∠α兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。考點(diǎn)2平行線的性質(zhì)和判定例2如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由。變式2-1：如圖，直線∥，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°B.35°C.36°D.40°變式2-2：如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)A在EF上，AC交GH于點(diǎn)B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，點(diǎn)D在GH上，求∠BDC的度數(shù)?？键c(diǎn)3三角形內(nèi)角和定理例3如圖，在△ABC中，∠BAC=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，則∠BAD=（）A.145°B.150°C.155°D.160°變式3-1：如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC=。三、真題精選1.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°已知：如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.65°D.75°下列圖形中，由AB∥CD，∠1=∠2的是（）如圖，直線∥，∠1=20°，則∠2+∠3=。如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線上OC上，點(diǎn)E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，則∠AED的度數(shù)為。如圖，已知∥，直線與，相交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖位置擺放，若∠1=130°，則∠2=。如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=42°，EF平分∠AE