山東省棗莊市渴口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山東省棗莊市渴口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A．向左平移個長度單位B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位D．向右平移個長度單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用y=sin2x=cos（2x﹣）及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可選得答案．【解答】解：∵y=sin2x=f（x）=cos（2x﹣），∴f（x+）=cos[2（x+）﹣]=cos（2x+），∴為得到函數(shù)y=cos（2x+），的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個長度單位；故選C．2.用一個平面去截一個正方體，截法不同，所得截面的形狀不一定相同，在各種截法中，邊數(shù)最多的截面是（）Ａ．四邊形

Ｂ．五邊形

Ｃ．六邊形

Ｄ．八邊形參考答案：C3.用秦九韶算法計算多項式在時的值時，的值為（）Ａ1Ｂ2Ｃ3Ｄ4參考答案：B4.記不等式組表示的平面區(qū)域為D，過區(qū)域D中任意一點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則cos∠PAB的最大值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線和圓相切的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為OP最小，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：若cos∠PAB最大，則只需要∠PAB最小，即∠APO最大即可，則sin∠APO==最大，此時OP最小即可，此時OP的最小值為O到直線4x+3y﹣10=0的距離，此時OP===2，∵OA=1，∴∠APO=，∠PAB=，則cos∠PAB=，故選：A5.設(shè)，，…，，n∈N，則=

（

）A．

B．

C．

D．－參考答案：A略6.設(shè)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x>0時，xf'（x）-f（x）<0，則使得f（x）>0成立的x的取值范圍是A.（-∞，-1）∪（0，1）

B.（-1，0）∪（1，+∞）C.（-∞，-1）∪（-1，0）

D.（0，1）∪（1，+∞）參考答案：A7.執(zhí)行右上邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出(

)．A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略8.已知橢圓()中，成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心，兩坐標(biāo)軸為對稱軸的雙曲線C的漸近線方程為，則雙曲線C的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由條件根據(jù)漸近線方程，分類討論，求得雙曲線C的離心率的值．【解答】解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時，由題意可得=，設(shè)a=3k，b=k，∴c==4k，∴=．當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時，由題意可得=，設(shè)b=3k，a=k，∴c==4k，∴==．綜上可得，雙曲線C的離心率為或，故選：B．10.以點(diǎn)P(－4,3)為圓心的圓與直線2x＋y－5＝0相切，則圓的半徑r的值是()A.2

B.

C.2

D.10參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某研究機(jī)構(gòu)對兒童記憶能力x和識圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為=x+，若某兒童的記憶能力為12時，則他的識圖能力為

．參考答案：9.5【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】由表中數(shù)據(jù)得=7，=5.5，利用樣本點(diǎn)的中心（，）在線性歸回方程對應(yīng)的直線上，求出，可得線性回歸方程，x=12代入，即可得出結(jié)論．【解答】解：由表中數(shù)據(jù)得=7，=5.5，由（，）在直線=x+，得=﹣，即線性回歸方程為=x﹣．所以當(dāng)x=12時，=×12﹣=9.5，即他的識圖能力為9.5．故答案為：9.5．12.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為

參考答案：略13.為邊長為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到的距離為______。參考答案：14.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是__________參考答案：略15.對于空間四個不同的點(diǎn)A，B，C，D，有下面5個命題：

①若AB與CD共面，則AC與BD共面；

②若AB與CD異面，則AC與BD異面；③若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC；④若AB⊥CD，AC⊥BD，則AD⊥BC；⑤若AB=AC=AD，BC=CD=DB，則A，B，C，D一定是正三棱錐的四個頂點(diǎn).則以上正確的命題序號是

▲

；(注：填上全部正確的命題序號.)

參考答案：略16.已知曲線y=x2（x＞0）在點(diǎn)P處切線恰好與圓C：x2+（y+1）2=1相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．參考答案：（，6）略17.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)在直線上，(1)求{an}的通項公式；(2)若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。參考答案：(1)點(diǎn)在直線上，，. 1分當(dāng)時，則， 2分當(dāng)時，, 3分兩式相減，得, 4分所以. 5分所以是以首項為，公比為等比數(shù)列，所以. 6分(2), 8分

,

, 9分兩式相減得:, 11分所以. 12分19.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b.（1）求角A的大?。唬?)若a=6，b+c=8，求△ABC的面積.參考答案：略20.（本題滿分14分）數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列．（1）求的值；

（2）求數(shù)列與的通項公式；（3）求證：．參考答案：（1）∵，∴當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得．-----------------3分（2）當(dāng)時，，-----------------5分得又，，∴數(shù)列{}是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列，所以數(shù)列{}的通項公式為．-----------------6分，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，得，-----------------7分解得（舍去）或，----------------8分所以數(shù)列的通項公式為．-----------------9分（3）令，，-----------------11分兩式式相減得，∴，-----------------13分又，故．-----------------14分21.（本題滿分13分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上.（I）求雙曲線的方程；（II）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.參考答案：22.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070

（1）求回歸直線方程；（2）據(jù)此估計廣告費(fèi)用為9萬元時，銷售收入y的值參考答案：(1)

(2)76【分析】(1)利用最小二乘法求出性回歸方程；（2）