五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)3長(zhǎng)方體和正方體的體積第三課時(shí)教案q（合集）

長(zhǎng)方體和正方體的體積教材的內(nèi)容及練習(xí)七第11、第12題。1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,在能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長(zhǎng)方體和正方體的體積的其他計(jì)算公式。2.通過“猜想—驗(yàn)證”的過程,獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重難點(diǎn):理解公式“長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算方法。投影儀,長(zhǎng)方體、正方體教具。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,你還記得如何計(jì)算嗎?生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)師:用字母怎么表示?生:V=abhV=a3師:同學(xué)們想一想,還有沒有其他的計(jì)算方法呢?師:這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法。(板書)探究長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。師:長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積。師:同學(xué)們想一想,長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎么計(jì)算呢?學(xué)生觀察思考后回答。生1:長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬。生2:正方體的底面是一個(gè)正方形,它的面積應(yīng)該是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),也就是正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),分析的也非常全面。師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關(guān)系?學(xué)生觀察對(duì)比。生1:通過對(duì)比,長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。生2:通過對(duì)比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱長(zhǎng)看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成:正方體的體積=底面積×高。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算公式:長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高,如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成:V=Sh?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白,猜想出的計(jì)算方法需要進(jìn)一步驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及實(shí)際操作能力,通過小組合作交流,激發(fā)學(xué)生的探究熱情】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有兩種計(jì)算公式,這兩種公式分別是:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高V=Sh在解決問題時(shí),根據(jù)問題的條件靈活選擇合適的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體正方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=abhV=a3長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積×高V=ShA類1.長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?2.一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)4米,橫截面的面積是0.025平方米。這根木料的體積是多少?B類一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚缸,體積是1立方米,高是4分米,它的底面積是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.24×5=120(立方厘米)2.4×0.025=0.1(立方米)B類:4分米=0.4米1÷0.4=2.5(平方米)教材習(xí)題教材第31頁(yè)做一做1.15×7×8=840(立方厘米)2.0.06×5=0.3(立方米)教材練習(xí)七11.2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36(立方米)36立方米=36方12.略容積和容積單位教材的內(nèi)容及練習(xí)九第1~9題。1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位:升和毫升,掌握升和毫升之間的進(jìn)率以及它們和體積單位間的關(guān)系,理解容積與體積的區(qū)別和聯(lián)系。2.經(jīng)歷容積概念的探究與理解過程,通過比較,明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)小組合作意識(shí),體會(huì)合作的樂趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn):建立容積的概念,掌握容積單位間的進(jìn)率。難點(diǎn):理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。投影儀,量筒、量杯等教具。1.什么叫做物體的體積?2.常用體積單位有哪些?你知道它們之間的關(guān)系嗎?3.填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm3 1.2m3=()dm3=()cm3師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的有關(guān)知識(shí),這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)容積和容積單位的知識(shí)。板書:容積和容積單位。1.認(rèn)識(shí)容積單位。投影出示:魔方、木塊、油桶、魚缸、水杯、字典、文具盒和長(zhǎng)方體塑料盒。師:請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,你能把這些物品分成兩類嗎?和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生可能有不同的分法,反饋時(shí),著重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)把“油桶、魚缸、文具盒、長(zhǎng)方體塑料盒”分為一類,其他物品分為一類,并說(shuō)明是怎樣想的。(1)觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。師:(出示長(zhǎng)方體紙盒)什么是這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積?打開盒子,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:空的。師:可以放什么?生:書本、衣服……師:我們把這個(gè)盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。師:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積?！驹O(shè)計(jì)意圖:初步感知體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系】(2)理解容積的含義。師:利用你準(zhǔn)備的學(xué)具來(lái)說(shuō)說(shuō),什么是它們的容積。像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。(3)認(rèn)識(shí)升和毫升。觀察學(xué)具,看看你所帶的物品上所標(biāo)示的凈含量,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。在計(jì)量液體的體積時(shí),如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(mL)。當(dāng)遇到液體體積很大時(shí),例如:計(jì)量蓄水池里的水的體積,就用立方米。(4)容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。師:你能說(shuō)說(shuō)容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?小組討論,交流匯報(bào)。聯(lián)系:求的都是體積。區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小(外部)。容積求的是物體所能容納空間的大小(內(nèi)部)?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在交流中體會(huì)體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系】2.探究L、mL與體積單位的關(guān)系。(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示裝有1mL紅墨水的注射器,觀察并感受1mL的大小。(3)演示操作:將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?將1毫升水倒入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結(jié)論?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L與mL的關(guān)系演示:將兩瓶500mL的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論?1L=1000mL(5)估算1L的大小。①小組活動(dòng):將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計(jì)一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。小組活動(dòng),交流匯報(bào)。②倒入量杯,驗(yàn)證估算結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實(shí)學(xué)生的估計(jì),再次真實(shí)地感受1L的大小】3.投影出示例5。教師提示:油箱的形狀是長(zhǎng)方體,想一想長(zhǎng)方體的體積公式,容積單位一般是用升作單位的,想一想升與立方分米的關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)教師指導(dǎo)評(píng)析。規(guī)范解答:5×4×2=40(dm3)40dm3=40L答:這個(gè)油箱可以裝汽油40升。4.投影出示例6。師:同學(xué)們首先要明確我們要解決的問題,這些物體分別有什么特點(diǎn)?教師板書:探究不規(guī)則物體的體積。師:請(qǐng)大家想一想,用什么辦法能求出它們的體積呢?(學(xué)生分組討論,想辦法求解)匯報(bào)討論結(jié)果:生1:橡皮泥可以捏,我們可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長(zhǎng)方體或正方體,然后測(cè)量,再計(jì)算。生2:我可以把土豆切開,拼成規(guī)則的立體圖形……生3:我們可以用排水法。具體做法是把它們放在量杯里,求出水面上升的那部分水的體積就行了。水的體積是200毫升,水和土豆的體積是450毫升。450-200=250(毫升)250毫升=250立方厘米師:同學(xué)們想的辦法都很好,測(cè)量不規(guī)則物體的體積我們通常采用排水法。注意液體的體積一般用升和毫升作單位,固體的體積一般用立方厘米、立方分米作單位。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位,箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積,通常叫它們的容積。計(jì)量容積,一般用體積單位。計(jì)量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L和mL。1L=1dm31mL=1cm3容積和容積單位1L=1dm31mL=1cm3液體的體積→L或mL固體的體積→m3或dm3或cm3測(cè)量不規(guī)則物體的體積→排水法A類1.單位換算。1L=()mL1250毫升=()升1L=()dm3 3.6立方分米=()升=()毫升6.7m3=()dm3 5.4升=()立方分米=()立方厘米2.一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸,從里面量長(zhǎng)是60cm寬是30cm,高是40cm。缸內(nèi)的水離缸邊5cm,缸內(nèi)的水有多少升?B類一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸,長(zhǎng)是80cm,寬是50cm,蓄水深20cm,現(xiàn)將一個(gè)小假山完全放入水中,此時(shí)水面上升了2cm。求這個(gè)小假山的體積。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1.10001.2513.6360067005.454002.60×30×(40-5)=63000(cm3)=63(升)B類:80×50×2=8000(cm3)教材習(xí)題教材練習(xí)九1.mLmLLm32.4000824.82400350000.58.0480407850.7853.124.400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm4×2.25×3=27(dm3)27dm3=27L5.22×10×1.8=396(立方米)6.3×2.5×2=15(立方米)7.8×8×(7-6)=64(立方厘米)8.3cm=0.3dm51×0.3=15.3(立方分米)9.3×2×2×2=24(立方米)4假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.分別寫出兩個(gè)真分?jǐn)?shù)和兩個(gè)假分?jǐn)?shù)。2.(1)把33、833=()÷()=(84=()÷()=((2)把73、673=()÷()=(65=()÷()=(3.通過預(yù)習(xí),我知道了把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法:用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍數(shù)時(shí),能化成();當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍數(shù)時(shí),能化成(),商是帶分?jǐn)?shù)的(),余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的(),()不變。4.把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。173117239溫馨提示知識(shí)準(zhǔn)備:真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)。參考答案1.真分?jǐn)?shù):12,56。假分?jǐn)?shù):752.(1)331842(2)732136513.整數(shù)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分分子分母4.52314725946114體積和體積單位項(xiàng)目?jī)?nèi)容1.填空。(1)常用的長(zhǎng)度單位有毫米、()、()、米、()。(2)常用的面積單位有平方厘米、()、平方米、()、()。2.體積。物體都占據(jù)一定的空間,物體大的占據(jù)的空間(),物體小的占據(jù)的空間(),物體占據(jù)空間的大小叫做物體的()。3.體積單位。(1)棱長(zhǎng)是()的正方體,體積是1cm3,一個(gè)手指尖的體積大約是()cm3。(2)棱長(zhǎng)是()的正方體,體積是1dm3,粉筆盒的體積大約是()dm3。(3)棱長(zhǎng)是()的正方體,體積是()m3。4.通過預(yù)習(xí),我知道了常用的體積單位有()、()、(),用字母表示為()、()、()。5.下圖是用棱長(zhǎng)為1c