九年級數(shù)學下冊2023年中考培優(yōu)訓練（培優(yōu)篇）：位似變換

九年級數(shù)學下冊2023年中考專題培優(yōu)訓練（培優(yōu)篇）：位似變換

一、單選題

工、如圖，在"Be中，點A的坐標為*，6）,以原點。為位似中心，將以18c位似縮小后得到

若點"的坐標為（L2）,A/BC的面積為1,則28C的面積為（）

C.4D.9

2、Z\DEF和aABC是位似圖形，點。是位似中心，點D,E,F分別是OA,OB,OC的中點，若

△DEF的面積是2,則4ABC的面積是（）

C.6D.8

3、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點N（2.4）,過點4作軸于點8.將△ZOB以

坐標原點。為位似中心縮小為原圖形的5,得到△CO。則。的長度是（）

第1頁/共11頁

A.2B.1C.4D.2逐

4、如圖，已知￡必3cD,以8為位似中心，作048。的位似圖形OE8FG,位似圖形與原圖形的

2

位似比為3,連結(jié)CG,DG.若的面積為30,則△C￡>G的面積為（）

A.3B.4C.5D,6

5、如圖，與6跖位似，點。為位似中心，已知且“8c的面積為4,則

△DE廠的面積為（）

A.8B.10C.16D.36

￡

6、如圖，AOAB與aOCD是以點。為位似中心的位似圖形，相似比為3,ZOCD=120°t

第2頁/共11頁

CO=CD,若B（2,0）,則點C的坐標為（）

26

A.（2,3）B.（3,百）

3

C.⑶5）D.（2#,百）

7、如圖，在平面直角坐標系中，已知8（2，1）,“（3,0）,A/8C與AOEF位似，原點。是

位似中心，則E點的坐標是（）

A.（Z4）B.（⑼c.S，4）D.（2

y=-x+1

8、如圖，直線’2與X軸交于點4與y軸交于點8小℃與是以點/為位似中心

的位似圖形，且相似比為1：3,則點8的對應(yīng)點"的坐標為（）

A（-8,-3）C.L封或LD.（-8,-3）或（4,3）

第3頁/共11頁

二、填空題

1、如圖，在平面直角坐標系X。），中，點/在第一象限內(nèi)，點8在X軸正半軸上，△OCD是以點

O為位似中心，且與△0/8的相似比為3的位似圖形.若點/的坐標為（3,2）,則點C的坐標為

2、已知P是x軸的正半軸上的點，A/。。是由等腰直角三角形E°G以P為位似中心變換得至ij的,

如圖，已知后°=1,0D=DC=2t則位似中心戶點的坐標是.

3、在平面直角坐標系中，已知點￡（一64），廠（-2「2）,以原點。為位似中心，把縮小為

△EFO,,其相似比為3：1,則點E對應(yīng)點￡的坐標為

4、如圖，正方形0Z8C和正方形。。后尸是位似圖形，點。為位似中心，相似比為1：6，若點/

的坐標為（0,3）,則點E的坐標為.

5、如圖，在“8C中，。是8C的中點，以點0為位似中心，作的位似圖形SEF.若點/

的對應(yīng)點D是“BC的重心，則"BC與GEF的位似比為.

第4頁/共11頁

6、如圖，方格紙中的每一個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱

為“格點三角形”，圖中的AABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(-1,-1),

在方格紙中把AABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為1：2,則點B的對應(yīng)點B1

的坐標為.

三、解答題

1、如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點。.

(1)過點。作0E1BC于點E,連接DE交0C于點F,作FG_LBC于G點，貝SABC與^FGC是

位似圖形嗎？若是，請說出位似中心，并求出位似比；若不是，請說明理由.

第5頁/共11頁

CI

（2）連接DG交AC于點H,作HUBC于I,試確定BC的值.

2、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點在格點（網(wǎng)格線的交點）上，以點

°為原點建立平面直角坐標系，點8的坐標為（1,0）.

（1）將"8C向左平移5個單位長度，得到△44G,畫出.

（2）以點。為位似中心，將△"向6放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2）,得到△"/￡2,在

所給的方格紙中畫出與G；

（3）若點〃是的中點，經(jīng)過（1）、（2）兩次變換，”的對應(yīng)點的坐標是.

第6頁/共11頁

3、已知：△N8C在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為/(0,3)、B(3.4)、C(2,2)

(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).

⑴畫出a/BC向下平移4個單位長度得到的△小8/G,點G的坐標是一

⑵以點8為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△血殳。2,使△血&。2與△Z8C位似,且位似比為2:1；

⑶四邊形/4GC的面積是平方單位.

第7頁/共11頁

4、如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為/（2/）、°（°，°）、以1，-2）.

⑴畫出將"向左平移3個單位，再向上平移1個單位后的“°百；

⑵以原點。為位似中心，位似比為i：2,在y軸的左側(cè)，畫出將百放大后的△4Q為；

⑶判斷與△4。2與，能否是關(guān)于某一點。為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似

中心°,并寫出點。的坐標.

5、如圖，在平面直角坐標系中，點/、點8的坐標分別為（L3）,（3,2）

第8頁/共11頁

（2）以點8為位似中心，相似比為2：1,在x軸的上方畫出AO48放大后的△（?"月"8；

⑶點M是。/的中點，在（1）和（2）的條件下，"的對應(yīng)