九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考培優(yōu)訓(xùn)練（培優(yōu)篇）：函數(shù)

九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題練（做篇）：函數(shù)

一、單選題

1.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

2.如圖，直線4：V=x+3與直線4：V=ax+b相交于點(diǎn)"（〃?，4）,則關(guān)于x的不等式

X+34"+6的解集是（）.

A.x"B.x44C.D.x41

3.若直線^=后與x軸所夾的銳角為a,則sina的值為（）

G1旦

A.3B.2c.石D.2

4.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=-x-3的性質(zhì)特征的選項(xiàng)是（）

A.經(jīng)過第二、三、四象限B.y隨x的增大而減小

C.與x軸交于（上°）D.與y軸交于（°，一3）

5.己知反比例函數(shù)P,當(dāng)-24x4-1時(shí)，y的最大值是6,貝IJ當(dāng)M2時(shí)，了有（

）

A.最小值-6B.最小值-3C.最大值-6D.最大值-3

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y=-

6.如圖，正比例函數(shù)J'=“x（°為常數(shù)，且〃W°）和反比例函數(shù).x梟為常數(shù)，且

k

女工0）的圖像相交于'（"，機(jī)）和B兩點(diǎn)，則不等式“、<x的解集為（）

A."-2或x>2B,-2<X<2

C.-2<%<0或x>2D.%v-2或0<x<2

2023

y~

7.對于反比例函數(shù)x,下列說法正確的是（）

A.圖象分布在第二、四象限內(nèi)B.圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1廠2023）

C.y隨x的增大而減小D.x<°時(shí)，y隨x的增大而增大

y=—（X>0）

8.如圖，尸是反比例函數(shù).x'的圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)/,動(dòng)點(diǎn)B從原點(diǎn)。

9.對于二次函數(shù)N=（x-2）-+2的圖像，下列說法正確的是（）

A.對稱軸為直線-2B.最低點(diǎn)的坐標(biāo)為僅2）

C.與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)D.與v軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（°?）

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)'（"-2，必），以加以）都在二次函數(shù)，=（x-l）-+”的

圖象上.若必>必，則機(jī)的取值范圍是（）

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m>1C.加<2D.m>2

11.如圖，一場籃球比賽中，一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，球沿拋物線夕=一°，2廠+反+。運(yùn)行，

然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，己知球出手時(shí)離地面高2.25米，距籃筐中心的水平距離OH是4米,

籃筐的中心離地面的高度為3?05m,該拋物線的表達(dá)式為（）

Ay=-0.2x2-x+2.25By=-0.2x2+x+2.25

Qy=-0.2x2-2x+2.25口y=_0-2x2+2x+2.25

1

12.二次函數(shù)V="+H+c（a*0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線2,且與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）.下列結(jié)論：①加＞0；②③9"3b+c〉0；④

2a+c=0.⑤關(guān)于x的一元二次方程。/+法+。=°有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論

的個(gè)數(shù)是（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題

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y=-

13.如圖，點(diǎn)/是反比例函數(shù)‘x圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)工作/"'X軸，垂足為，，連接

OA,已知的面積是6,則〃的值是.

14.把拋物線》=-（、+1）2+3向左平移2個(gè)單位長度，然后向下平移3個(gè)單位長度，平移

后拋物線的表達(dá)式為.

15.一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間f（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系

_k

"7,其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為“（4°」）和2（加05）.若行駛速度不得超

過60km/h,則汽車通過該路段最少需要h?

y=——

16.反比例數(shù)'X,當(dāng)夕＜4時(shí)，X的取值范圍是.

k

y=—

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A0NC的頂點(diǎn)”在反比例函數(shù).X的圖象上，點(diǎn)c在x

軸上，/C邊交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)8,若％。c=2,且“8=23。，則人的值為

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y——x—3

18.如圖，直線4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)/和點(diǎn)￡點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

將“8C沿8c所在直線折疊后，點(diǎn)/恰好落在y軸上點(diǎn)。處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

三、解答題

19.如圖，直線幻3與x軸和V軸分別交于&c兩點(diǎn)，直線d.3與

x軸交于點(diǎn)并且這兩直線交點(diǎn)尸的坐標(biāo)為O'2).

(1)求兩直線的解析式；

(2)求四邊形Z。。5的面積.

20.李強(qiáng)用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水壺同時(shí)加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速

度快.在一段時(shí)間內(nèi)，水溫y(冤)與加熱時(shí)間x(s)之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)

記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如下：

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(1)加熱前水溫是℃.

(2)求乙壺中水溫y關(guān)于加熱時(shí)間x的函數(shù)解析式.

(3)當(dāng)甲壺中水溫剛達(dá)到80式時(shí)，乙壺中水溫是一℃.

21.如圖，直線y="+2與X軸、F軸分別相交于A、8兩點(diǎn)，與雙曲線'=噎。＞°)相交

于點(diǎn)「，PC'x軸于點(diǎn)C,且PC=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(TO).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求雙曲線的解析式；

(3)若點(diǎn)。為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且軸于"，當(dāng)以點(diǎn)°、C、，為頂點(diǎn)的三

角形與相似時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

]4

y=-x—1y=一(人00)j/1\

22.如圖，已知一次函數(shù)’2與反比例函數(shù)X、'相交于點(diǎn)人

8(一2，〃).過點(diǎn)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N.連接04°民/8.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

縣

(2)若四邊形OMAN的面積記作E,“0B的面積記作號,求星的值.

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23.為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校每周要對辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，消毒藥

物在每間教室內(nèi)空氣中的濃度y(單位：mg/m')與時(shí)間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系如圖

所示.在進(jìn)行藥物噴灑時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為＞=2》，藥物噴灑完成后y與*成反比例

(1)〃的值為：

(2)當(dāng)時(shí)，y與x的反比例函數(shù)關(guān)系式為；

(3)當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于lmg/m，時(shí)，對人體健康無危害.當(dāng)教室藥物噴灑完成

45min后，學(xué)生能否進(jìn)入教室？請通過計(jì)算說明.

24.某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園

產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)

估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5