九年級數(shù)學下冊2023年中考培優(yōu)訓練（培優(yōu)篇）：函數(shù)

九年級數(shù)學下冊2023年中考專題練（做篇）：函數(shù)

一、單選題

1.下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）

2.如圖，直線4：V=x+3與直線4：V=ax+b相交于點"（〃?，4）,則關于x的不等式

X+34"+6的解集是（）.

A.x"B.x44C.D.x41

3.若直線^=后與x軸所夾的銳角為a,則sina的值為（）

G1旦

A.3B.2c.石D.2

4.下列四個選項中，不符合直線y=-x-3的性質特征的選項是（）

A.經(jīng)過第二、三、四象限B.y隨x的增大而減小

C.與x軸交于（上°）D.與y軸交于（°，一3）

5.己知反比例函數(shù)P,當-24x4-1時，y的最大值是6,貝IJ當M2時，了有（

）

A.最小值-6B.最小值-3C.最大值-6D.最大值-3

第1頁，共8頁

y=-

6.如圖，正比例函數(shù)J'=“x（°為常數(shù)，且〃W°）和反比例函數(shù).x梟為常數(shù)，且

k

女工0）的圖像相交于'（"，機）和B兩點，則不等式“、<x的解集為（）

A."-2或x>2B,-2<X<2

C.-2<%<0或x>2D.%v-2或0<x<2

2023

y~

7.對于反比例函數(shù)x,下列說法正確的是（）

A.圖象分布在第二、四象限內B.圖象經(jīng)過點（一1廠2023）

C.y隨x的增大而減小D.x<°時，y隨x的增大而增大

y=—（X>0）

8.如圖，尸是反比例函數(shù).x'的圖象上一點，軸于點/,動點B從原點。

9.對于二次函數(shù)N=（x-2）-+2的圖像，下列說法正確的是（）

A.對稱軸為直線-2B.最低點的坐標為僅2）

C.與x軸有兩個公共點D.與v軸交點坐標為（°?）

10.如圖，在平面直角坐標系中，點'（"-2，必），以加以）都在二次函數(shù)，=（x-l）-+”的

圖象上.若必>必，則機的取值范圍是（）

第2頁，共8頁

m>1C.加<2D.m>2

11.如圖，一場籃球比賽中，一名籃球運動員投籃，球沿拋物線夕=一°，2廠+反+。運行，

然后準確落入籃筐內，己知球出手時離地面高2.25米，距籃筐中心的水平距離OH是4米,

籃筐的中心離地面的高度為3?05m,該拋物線的表達式為（）

Ay=-0.2x2-x+2.25By=-0.2x2+x+2.25

Qy=-0.2x2-2x+2.25口y=_0-2x2+2x+2.25

1

12.二次函數(shù)V="+H+c（a*0）的部分圖象如圖所示，其對稱軸為直線2,且與x

軸的一個交點坐標為（-2,0）.下列結論：①加＞0；②③9"3b+c〉0；④

2a+c=0.⑤關于x的一元二次方程。/+法+。=°有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結論

的個數(shù)是（）

C.3個D.4個

二、填空題

第3頁，共8頁

y=-

13.如圖，點/是反比例函數(shù)‘x圖象上一點，過點工作/"'X軸，垂足為，，連接

OA,已知的面積是6,則〃的值是.

14.把拋物線》=-（、+1）2+3向左平移2個單位長度，然后向下平移3個單位長度，平移

后拋物線的表達式為.

15.一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間f（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關系

_k

"7,其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為“（4°」）和2（加05）.若行駛速度不得超

過60km/h,則汽車通過該路段最少需要h?

y=——

16.反比例數(shù)'X,當夕＜4時，X的取值范圍是.

k

y=—

17.如圖，在平面直角坐標系中，A0NC的頂點”在反比例函數(shù).X的圖象上，點c在x

軸上，/C邊交反比例函數(shù)圖象于點8,若％。c=2,且“8=23。，則人的值為

第4頁，共8頁

y——x—3

18.如圖，直線4與x軸、y軸分別交于點/和點￡點C是x軸上的一個動點,

將“8C沿8c所在直線折疊后，點/恰好落在y軸上點。處，則點C的坐標為.

三、解答題

19.如圖，直線幻3與x軸和V軸分別交于&c兩點，直線d.3與

x軸交于點并且這兩直線交點尸的坐標為O'2).

(1)求兩直線的解析式；

(2)求四邊形Z。。5的面積.

20.李強用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水壺同時加熱相同質量的水，甲壺比乙壺加熱速

度快.在一段時間內，水溫y(冤)與加熱時間x(s)之間近似滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)

記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如下：

第5頁，共8頁

(1)加熱前水溫是℃.

(2)求乙壺中水溫y關于加熱時間x的函數(shù)解析式.

(3)當甲壺中水溫剛達到80式時，乙壺中水溫是一℃.

21.如圖，直線y="+2與X軸、F軸分別相交于A、8兩點，與雙曲線'=噎。＞°)相交

于點「，PC'x軸于點C,且PC=4,點A的坐標為(TO).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求雙曲線的解析式；

(3)若點。為雙曲線上點P右側的一點，且軸于"，當以點°、C、，為頂點的三

角形與相似時，求點。的坐標.

]4

y=-x—1y=一(人00)j/1\

22.如圖，已知一次函數(shù)’2與反比例函數(shù)X、'相交于點人

8(一2，〃).過點N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點M、N.連接04°民/8.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

縣

(2)若四邊形OMAN的面積記作E,“0B的面積記作號,求星的值.

第6頁，共8頁

23.為了做好校園疫情防控工作，學校每周要對辦公室和教室進行藥物噴灑消毒，消毒藥

物在每間教室內空氣中的濃度y(單位：mg/m')與時間x(單位：min)的函數(shù)關系如圖

所示.在進行藥物噴灑時y與x的函數(shù)關系式為＞=2》，藥物噴灑完成后y與*成反比例

(1)〃的值為：

(2)當時，y與x的反比例函數(shù)關系式為；

(3)當教室空氣中的藥物濃度不高于lmg/m，時，對人體健康無危害.當教室藥物噴灑完成

45min后，學生能否進入教室？請通過計算說明.

24.某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高果園

產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗

估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5