九年級上冊期末數(shù)學(xué)卷（含答題紙）

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10小題小題3分，11-16小題每題2分，共42分）

k

1,已知點題1,-3）在反比例函數(shù)夕=最的圖象上，則實數(shù)左的值為（)

43C.-3D-4

2.一元二次方程/+〃7X=2的一個根為1,則〃7的值為（)

A.1B.2C.-1D.-2

3.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.以下是在棋譜中截取的四個部分,

由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（

4.用配方法解方程，+&+9=0,變形后的結(jié)果正確的是（

A.(x+4)2=-9B.(x+4)2=7C.(x+4)2=25D.(x+4)2=-7

5.將分別標(biāo)有“中”“國”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別,

每次摸球前先攪拌均勻隨機摸出一球，放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是

()

I

A.

8I

6.如圖,00的弦N8、。。的延長線相交于點￡,BD=BE,NE=40°,40。的度數(shù)是（）

A.130°B.140°C.150°D.160°

7.如圖,在ZU8C中,DE〃BC,且力。=6,DB=4,8c=15,則DE的長度為（)

D.12

7題8題9題

8.如圖，△OC。是由△。48繞點。順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若NCOQ=60°，則/CO8的度數(shù)是（）

A.15B.20°C.25°D.40°

9.如圖，將半徑為4c機的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）

A.273B.472C.4上D.272

10.如圖，在ZU8C中，/G平分NC48,使用尺規(guī)作射線CD,與/G交于點E,下列正確的是（）

A.4G平分CDB.ZAED=ZADE

。.點E是ZVI3C的內(nèi)心。.點E到點4,B,。的距離相等

10題11題13題

11.如圖所示的棋盤中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個位置處，能使“馬”、“車”、“炮”

所在位置的格點構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構(gòu)成的三角形相似（）

A.①處B.②處C.③處D.④處

12.a,b,c為常數(shù)，且（a-c）2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根8.有兩個相等的實數(shù)根

C.無實數(shù)根D.有一根為0

13.如圖，在RtZi/8C中，N4CB=90,',。。是△/8C的內(nèi)切圓，三個切點分別為。、E、F,若BF=2,

ZF=3,則△NBC的面積是（）

A.4B.5C.473D.6

14.如圖，中，4=78°,AB=4,NC=6.將△/阿沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形

不相似的是（）AA

…人工

,^Xr

/、/

-d

3CD

15.二次函數(shù)y=af+fcr+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+b~-44c與反比例函數(shù)y=史曳￡>在同一坐標(biāo)

系內(nèi)的圖象大致為（）

,%小,孑

16.拋物線yui+Ax+c（其中方，c是常數(shù)）過點/（2,6）,且拋物線的對稱軸與線段y=2x-1（14x43）有交

點，則c的值不可能是（）

A.5B.7C.10D.14

二、填空題（每空3分，共12分）

17.若點尸（m-1,5）與點。（-3,-”）關(guān)于原點成中心對稱，則加-〃的值是.

43

18.如圖，直線x=2與反比例函數(shù)y=—和y=——的圖象分別交于4、B兩點,若點P是y軸上任意一點，則

△P4B的面積是.

19.如圖是數(shù)學(xué)興趣小組研究某種在同一平面進行擺動的機械裝置的示意圖.支架。是BC在地面上的等邊三

角形，擺動臂可繞點/旋轉(zhuǎn)，擺動臂可繞點。旋轉(zhuǎn).已知8c=6分米，/。=3分米，0M=1分米.

（1）當(dāng)Z,D,M三點在同一直線上時，ZA/的長為分米；

（2）當(dāng)時，S&C”的最大值是平方分米.，-八-、、、

三、解答題（共66分）

20.（8分）淇淇同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個有理數(shù)的運算程序：輸入數(shù)%"加“★”鍵再輸入“6”，就可以得

到運算a★|1—tz|---F2.

（1）按此程序（-3）★-

2

（2）若淇淇輸入數(shù)“-1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1,求x的值;

21.（8分）如圖，正方形中，M為8c上一點，尸是4A/的中點，EF1AM,垂足為尸，交/。的延長線

于點E,交.DC于點、N.

(1)求證：AABMsAEF4；DE

(2)若N8=12,BM=6,求。E的長.

22.(9分)2022年3月23日“天宮課堂”第二課在中國空間站開講并直播，神舟十三號三位航天員相互配合,

生動演示了微重力環(huán)境下的四個實驗：

A.太空“冰雪”實驗；B.液橋演示實驗；C.水油分離實驗：D.太空拋物實驗.

我校九年級數(shù)學(xué)興趣小組成員”對這四個實驗中最感興趣的是哪一個"隨機調(diào)查了本年級的部分學(xué)生，并繪

制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計圖中。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)十三班被調(diào)查的學(xué)生中對4太空“冰雪”實驗最感興趣的有4人，其中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從

這4名學(xué)生中隨意抽取2人進行觀后感談話，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽到一男一女的概率.

ABCD實驗

23.(9分)如圖，一次函數(shù)%6的圖象與反比例函數(shù)以=與的圖象交于N(4,-2)、8(-2,")兩

一x

點，與x軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

(2)請直接寫出不等式必＞為的解集;

(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點力落在點處，連接直接寫出ZVT8C的面積

24.（10分）如圖，/BCD=90。,BC=DC,直線P。經(jīng)過點D設(shè)NPDC=a（60°<?<135°）,于

點/，將射線C4繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,與直線尸0交于點￡.

（1）判斷：/ABC_______ZPDC（填“>”或“="或）；

（2）猜想//CE的形狀，并說明理由；

（3）若A48c的外心在其內(nèi)部（不含邊界），直接寫出a的取值范圍.

25.（10分）如圖1和圖2,點Z在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為16,過原點。在數(shù)軸的上方作射線。8,且4。8=60°,

點E從點Z出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向點O運動，同時點尸從點O出發(fā)，沿08方向以每秒

2個單位長度的速度運動，當(dāng)點E到達點。時，點E,尸都停止運動.以點尸為圓心，O尸為半徑的半圓與數(shù)

軸正半軸交于點C,與射線08交于點O,連接設(shè)運動時間為，秒（f>0）,點E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）用含f的式子表示OC,OE的長為分別為

當(dāng)點￡與點C重合時，x=

（2）若。E與半圓尸相切，求x；

（3）若半圓尸與線段。E區(qū)尊：個公共點，直接寫出x的取值范圍.

26.（12分）如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練，水面邊緣點E的坐標(biāo)為（-1,-10）.運動員（將運動

員看成一點）在空中運動的路線是經(jīng)過原點。的拋物線.在跳某個規(guī)定動作時，運動員在空中最高處/點的

坐標(biāo)為正常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入

水姿勢，否則就會失誤.運動員入水后，運動路線為另一條拋物線.

（1）求運動員在空中運動時對應(yīng)拋物線的解析式;

并直接寫出入水處B點的坐標(biāo)；

（2）若運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為4米，問該運動員此次跳水會