山東省泰安市中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

精品實(shí)用文檔.精品山東省泰安市xx年中考數(shù)學(xué)真題試題第一卷〔選擇題共36分〕一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每題選對(duì)3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分〕1.計(jì)算：的結(jié)果是〔〕A．-3B．0C．-1D．32.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．3.如圖是以下哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖〔〕A．B．C．D．4.如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，假設(shè)，那么的大小為〔〕精品實(shí)用文檔.精品A．B．C．D．5.某中學(xué)九年級(jí)二班六級(jí)的8名同學(xué)在一次排球墊球測試中的成績?nèi)缦隆矄挝唬簜€(gè)〕3538424440474545那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是〔〕A．42、42B．43、42C．43、43D．44、436.夏季降臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？假設(shè)設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，那么根據(jù)題意列出方程組為〔〕A．B．C．D．的圖象如下列圖，那么反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是〔〕A．B．C．D．精品實(shí)用文檔.精品有3個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．9.如圖，與相切于點(diǎn)，假設(shè)，那么的度數(shù)為〔〕A．B．C．D．根的情況是〔〕A．無實(shí)數(shù)根B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C．有兩個(gè)正根，且都小于3D．有兩個(gè)正根，且有一根大于311.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，假設(shè)上一點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．精品實(shí)用文檔.精品12.如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么的最小值為〔〕A．3B．4C．6D．8第二卷〔非選擇題共84分〕二、填空題〔本大題共6小題，總分值18分.只要求填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得3分〕，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．14.如圖，是的外接圓，，，那么的直徑為．15.如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在處，假設(shè)的延長線恰好過點(diǎn)，那么的值為．“田〞字中各數(shù)之間的關(guān)系：，，，，，，…，，那么的值為．精品實(shí)用文檔.精品17.如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)〔不與點(diǎn)重合〕，過作，垂足為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，設(shè)，的面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為．18.?九章算術(shù)?是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股〞章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？〞用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步〔“步〞是古代的長度單位〕的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木〔即點(diǎn)在直線上〕？請(qǐng)你計(jì)算的長為步．三、解答題〔本大題共7小題，總分值66分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕19.先化簡，再求值，其中.20.文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)展銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，假設(shè)用1680元在文美書店可購置甲種圖書的本數(shù)比用1400元購置乙種圖書的本數(shù)少10本.〔1〕甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？〔2〕書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？〔購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.〕精品實(shí)用文檔.精品21.為增強(qiáng)學(xué)生的平安意識(shí)，我市某中學(xué)組織初三年級(jí)1000名學(xué)生參加了“校園平安知識(shí)競賽〞，隨機(jī)抽取了一個(gè)班學(xué)生的成績進(jìn)展整理，分為，，，四個(gè)等級(jí)，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖〔局部〕，請(qǐng)依據(jù)如圖提供的信息，完成以下問題：〔1〕請(qǐng)估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)；〔2〕學(xué)校決定從得總分值的3名女生和2名男生中隨機(jī)抽取3人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.22.如圖，矩形的兩邊、的長分別為3、8，是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn).〔1〕假設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值及圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式.23.如圖，中，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，假設(shè)，平分，連接，.精品實(shí)用文檔.精品〔1〕求證：；〔2〕小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：.請(qǐng)你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.〔3〕假設(shè)，判定四邊形是否為菱形，并說明理由.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；〔3〕拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在請(qǐng)說明理由.25.如圖，在菱形中，與交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，,過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn).精品實(shí)用文檔.精品〔1〕和是否相等？假設(shè)相等，請(qǐng)證明；假設(shè)不相等，請(qǐng)說明理由；〔2〕找出圖中與相似的三角形，并證明；〔3〕的延長線交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：.泰安市xx年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題〔A〕參考答案一、選擇題1-5:DDCAB6-10:CCBAD11、12：AC二、填空題13.14.15.16.270〔或〕17.18.三、解答題19.解：原式精品實(shí)用文檔.精品.當(dāng)時(shí)，原式.20.解：〔1〕設(shè)乙種圖書售價(jià)每本元，那么甲種圖書售價(jià)為每本元.由題意得：，解得：.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.所以，甲種圖書售價(jià)為每本元，答：甲種圖書售價(jià)每本28元，乙種圖書售價(jià)每本20元.〔2〕設(shè)甲種圖書進(jìn)貨本，總利潤元，那么.又∵，解得，∵隨的增大而增大，∴當(dāng)最大時(shí)最大，∴當(dāng)本時(shí)最大，此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為〔本〕.答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667本時(shí)利潤最大.21.解：〔1〕由題意得，所抽取班級(jí)的人數(shù)為：〔人〕，該班等級(jí)為的人數(shù)為：〔人〕，該校初三年級(jí)等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)約為：〔人〕.答：估計(jì)該校初三等級(jí)為的學(xué)生人數(shù)約為125人.〔2〕設(shè)兩位總分值男生為，，三位總分值女生為，，.從這5名同學(xué)中選3名同學(xué)的所有可能結(jié)果為：，，精品實(shí)用文檔.精品，，，，，，，，共10種情況.其中，恰好有2名女生，1名男生的結(jié)果為：，，，，，，共6種情況.所以恰有2名女生，1名男生的概率為.22.解：〔1〕∵，，，為的中點(diǎn)，∴，，∵反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)，∴.設(shè)圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：，∴，解得，∴.〔2〕∵，，∴，∵，∴，∴.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，那么點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，兩點(diǎn)在圖象上，∴，解得，∴，精品實(shí)用文檔.精品∴，∴.23.〔1〕證明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴.∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵是的中點(diǎn)，，∴是的中點(diǎn)，∴是線段的垂直平分線，∴，，∴，∴.〔2〕證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，∴，精品實(shí)用文檔.精品∴.由〔1〕得，∴，∴，∴.〔3〕四邊形是菱形，理由如下：∵，∴，∴，∴.由〔1〕得，∴四邊形是菱形.24.解：〔1〕由題意可得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為.精品實(shí)用文檔.精品〔2〕由，，可求得所在直線解析式為.過點(diǎn)