時(shí)間序列分析試卷及答案

第4頁(yè)共7頁(yè)P(yáng)AGE時(shí)間序列分析試卷1填空題（每小題2分，共計(jì)20分）ARMA(p,q)模型_________________________________，其中模型參數(shù)為____________________。設(shè)時(shí)間序列，則其一階差分為_________________________。設(shè)ARMA(2,1)：則所對(duì)應(yīng)的特征方程為_______________________。對(duì)于一階自回歸模型AR(1):，其特征根為_________，平穩(wěn)域是_______________________。設(shè)ARMA(2,1):，當(dāng)a滿足_________時(shí)，模型平穩(wěn)。對(duì)于一階自回歸模型MA(1):，其自相關(guān)函數(shù)為______________________。對(duì)于二階自回歸模型AR(2):則模型所滿足的Yule-Walker方程是______________________。設(shè)時(shí)間序列為來(lái)自ARMA(p,q)模型：則預(yù)測(cè)方差為___________________。對(duì)于時(shí)間序列，如果___________________，則。設(shè)時(shí)間序列為來(lái)自GARCH(p，q)模型，則其模型結(jié)構(gòu)可寫為_____________。得分（10分）設(shè)時(shí)間序列來(lái)自過程，滿足,其中是白噪聲序列，并且。判斷模型的平穩(wěn)性。（5分）利用遞推法計(jì)算前三個(gè)格林函數(shù)。（5分）得分（20分）某國(guó)1961年1月—2002年8月的16~19歲失業(yè)女性的月度數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分后平穩(wěn)（N＝500），經(jīng)過計(jì)算樣本其樣本自相關(guān)系數(shù)及樣本偏相關(guān)系數(shù)的前10個(gè)數(shù)值如下表k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求利用所學(xué)知識(shí)，對(duì)所屬的模型進(jìn)行初步的模型識(shí)別。（10分）對(duì)所識(shí)別的模型參數(shù)和白噪聲方差給出其矩估計(jì)。（10分）得分（20分）設(shè)服從ARMA(1,1)模型：其中。給出未來(lái)3期的預(yù)測(cè)值；（10分）給出未來(lái)3期的預(yù)測(cè)值的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間（）。（10分）得分（10分）設(shè)時(shí)間序列服從AR(1)模型：，其中為白噪聲序列，，為來(lái)自上述模型的樣本觀測(cè)值，試求模型參數(shù)的極大似然估計(jì)。得分（20分）證明下列兩題：設(shè)時(shí)間序列來(lái)自過程，滿足,（a）（b）（c）（d）記B是延遲算子，則下列錯(cuò)誤的是（a）（b）（c）（d）關(guān)于差分方程，其通解形式為（a）（b）（c）（d）下列哪些不是MA模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（a）（b）（c）（d）上面左圖為自相關(guān)系數(shù)，右圖為偏自相關(guān)系數(shù)，由此給出初步的模型識(shí)別（a）MA（1）（b）ARMA（1,1） （c）AR（2）（d）ARMA（2,1）得分填空題（每小題2分，共計(jì)20分）在下列表中填上選擇的的模型類別時(shí)間序列模型建立后，將要對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，那么檢驗(yàn)的對(duì)象為___________，檢驗(yàn)的假設(shè)是___________。時(shí)間序列模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)的目的是____________________。根據(jù)下表，利用AIC和BIC準(zhǔn)則評(píng)判兩個(gè)模型的相對(duì)優(yōu)劣，你認(rèn)為______模型優(yōu)于______模型。時(shí)間序列預(yù)處理常進(jìn)行兩種檢驗(yàn)，即為_______檢驗(yàn)和_______檢驗(yàn)。得分（10分）設(shè)為正態(tài)白噪聲序列，，時(shí)間序列來(lái)自問模型是否平穩(wěn)？為什么？得分（20分）設(shè)服從ARMA(1,1)模型：其中。給出未來(lái)3期的預(yù)測(cè)值；（10分）給出未來(lái)3期的預(yù)測(cè)值的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間（）。（10分）得分（20分）下列樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)是基于零均值的平穩(wěn)序列樣本量為500計(jì)算得到的（樣本方差為2.997）ACF:0:340;0:321;0:370;0:106;0:139;0:171;0:081;0:049;0:124;0:088;0:009;0:077PACF:0:340;0:494;0:058;0:086;0:040;0:008;0:063;0:025;0:030;0:032;0:038;0: