熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理

熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理簡答題第七章：能量均分定理：對于處在溫度為T的平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量表達(dá)式中每一個獨(dú)立平方項(xiàng)的平均值等于kT/2。主要的不足之處：1.低溫下氫的熱容量所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不符。2.解釋不了原子內(nèi)電子對氣體的熱容量為什么沒有貢獻(xiàn)。3.解釋不了雙原子分子的振動為什么對系統(tǒng)的熱容量沒有貢獻(xiàn)。（見7.5節(jié)原因分析）熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理關(guān)于“雙原子分子的振動為什么對系統(tǒng)的熱容量沒有貢獻(xiàn)”的敘述性解釋在常溫范圍內(nèi)雙原子分子的振動能級間距遠(yuǎn)大于kT.由于能級分立，振子必須取得能量才有可能躍遷到激發(fā)態(tài)。在的情況下，振子取得的熱運(yùn)動能量而躍遷到激發(fā)態(tài)的概率是極小的。因此幾乎全部振子都凍結(jié)在基態(tài)。當(dāng)氣體溫度升高時，它們幾乎不吸收能量。這就是在常溫下振動自由度不參與能量均分的原因。熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理第八章：波色——愛因斯坦凝聚：在時，宏觀量級的粒子在能級凝聚，這一現(xiàn)象稱為波色——愛因斯坦凝聚。對于波色粒子，一個量子態(tài)所能容納的粒子數(shù)目不受限制，因此絕對零度下波色粒子將全部出在的最低能級。凝聚在的粒子集合稱為玻色凝聚體。凝聚體不但能量、動量為零，由于凝聚體的微觀狀態(tài)完全確定，熵也為零。凝聚態(tài)中的粒子動量為零，對壓強(qiáng)就沒有貢獻(xiàn)。熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理第三章單元系的復(fù)相平衡條件整個系統(tǒng)達(dá)到平衡時，兩相的溫度、壓強(qiáng)和化學(xué)勢必須分別相等。這就是單元復(fù)相系達(dá)到平衡所要滿足的平衡條件。

(熱平衡條件)（力學(xué)平衡條件）（相變平衡條件）熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理第四章化學(xué)平衡條件單相化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)平衡條件。如果由化學(xué)平衡條件求得的滿足，反應(yīng)就可以達(dá)到平衡。熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理多元復(fù)相系的平衡條件平衡條件全部用強(qiáng)度量決定。熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理證明題熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理8.4光子氣體一、空窖中的（電磁）輻射場一封閉空窖，窖壁原子不斷向空窖發(fā)射并從空窖吸收電磁波，經(jīng)過一定時間，空窖內(nèi)的電磁輻射和窖壁達(dá)到平衡，稱為平衡輻射。（研究對象）2、光子觀點(diǎn)1、波動觀點(diǎn)二、普朗克公式光子氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計分布能級上每一個量子態(tài)的平均光子數(shù)(光子子數(shù)不守恒)黑體、黑體輻射熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理

（1）在范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為

（2）在體積V

內(nèi)，在的動量大小范圍內(nèi)，在動量方向范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為

（3）在體積V

內(nèi)，在的動量大小范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為

熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理

（4）在體積V

內(nèi)，在的能量范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為

（5）在體積V

內(nèi)，在的圓頻率范圍內(nèi)，光子可能的量子態(tài)數(shù)為

能級上每一個量子態(tài)的平均光子數(shù)熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理

（7）在體積V

內(nèi)，在的圓頻率范圍內(nèi)的光子對輻射場內(nèi)能的貢獻(xiàn)為

普朗克公式輻射場內(nèi)能按頻率的分布

（6）在體積V

內(nèi)，在的圓頻率范圍內(nèi)，光子數(shù)為

熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理（1）4.9，試求，在NH3

分解為N2和H2的反應(yīng)中的定壓（p）平衡常量解：（初始時，有n0摩爾的NH3)初始時的物質(zhì)的量：平衡時的物質(zhì)的量改變：平衡時的物質(zhì)的量：（反應(yīng)度為)平衡時的物質(zhì)的量改變：32計算題熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理平衡時的物質(zhì)的量：平衡時的物質(zhì)的量：平衡時總的物質(zhì)的量：33熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理

4.8絕熱容器中有隔板隔開，一邊裝有mol的理想氣體，溫度為，壓強(qiáng)為；另一邊裝有mol的理想氣體，溫度為，壓強(qiáng)為。今將隔板抽去，（1）試求氣體混合后的壓強(qiáng)；（2）如果兩種氣體是不同的，計算混合后的熵增；（3）如果兩種氣體是相同的，計算混合后的熵增。解：（1）34熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理（2）如果兩種氣體是不同的混合前混合后熵增35熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理（3）如果兩種氣體是相同的混合前混合后熵增熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理（3）第九章（正則分布、巨正則分布的簡單應(yīng)用（處理理想氣體問題））熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理二、正則分布的簡單應(yīng)用(P300:9.3)、試用正則分布求三維單原子分子理想氣體的物態(tài)方程、內(nèi)能和熵。分析：對于單原子分子，只考慮分子的平動，平動能量等是準(zhǔn)連續(xù)的，可應(yīng)用正則分布的經(jīng)典表述來處理。由N個單原子分子組成的三維理想氣體，其能量的表達(dá)式為38☆☆熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理（1）物態(tài)方程（2）內(nèi)能（3）熵39熱力學(xué)與統(tǒng)計物理期末考試整理試用巨正則分布求（三維）單原子分子理想氣體的物態(tài)方程、內(nèi)能和熵。例１、巨正則分布求解理想氣體分析：對于單原子分子，只考慮分子的平動，平動