初一數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

初一數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)梳理歸納初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱一元一次方程一、幾個(gè)概念1.一元一次方程：2.方程的解：使方程的未知數(shù)的值叫方程的解。5.移項(xiàng)：叫做移項(xiàng)。(切記：移項(xiàng)必須)。二、解一元一次方程的一般步驟：①去分母——方程兩邊同乘各分母的(注意：去分母不漏乘，對(duì)分子添括號(hào))②,③,④,⑤三、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟①.設(shè),②.列,③.解,④.檢,⑤.答第七章二元一次方程組一、幾個(gè)概念1.二元一次方程：2.二元一次方程組：3.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的的兩個(gè)未知數(shù)的值。二、二元一次方程組的解法：1.代入消元的條件：將一個(gè)方程化為的形式。(當(dāng)一個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為±1時(shí)，最適合)。2.加減消元的條件：兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)的系數(shù)或。(當(dāng)兩個(gè)方程中，某一未知數(shù)系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最適合)。三、、解三元一次方程組的一般步驟：①.先用代入法或加減法消去系數(shù)較簡(jiǎn)單的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為;②.然后再解，得到兩個(gè)未知數(shù)的值;③.最后將上步所得兩個(gè)未知數(shù)的值代回前邊某一方程，求出另一未知數(shù)的值。第八章一元一次不等式一、幾個(gè)概念不等式：叫做不等式。不等式的解：叫做不等式的解。3.不等式的解集：5.一元一次不等式：6.一元一次不等式組：7.一元一次不等式組的解集：二、一元一次不等式(組)的解法：1.解一元一次不等式的一般步驟：①.,②.,③.,④.,⑤.2.怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集：①先定起點(diǎn)：有等號(hào)時(shí)用點(diǎn);無(wú)等號(hào)時(shí)用點(diǎn)。②再畫(huà)范圍：小于號(hào)向畫(huà);大于號(hào)向畫(huà)。3.一元一次不等式組的解法：先分別求;再求4.注意：①.在不等式兩邊同時(shí)乘或除以負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)必須②.求公共部分時(shí)：一般將各不等式的解集在同一數(shù)軸上表示;還有如下規(guī)律：同大取，同小取;“大小,小大”取,“大大,小小”初一下冊(cè)數(shù)學(xué)不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)1.不等式：用符號(hào)"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。5.不等式解集的表示：(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)<G(x)與不等式G(x)>F(x)同解。如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)+F(x)如果不等式F(x)<G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。7.不等式的性質(zhì)：(1)如果x>y，那么yy;(對(duì)稱性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集初一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。平均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為X(上邊一橫)。加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。中位數(shù)與眾數(shù)：①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。③優(yōu)劣：平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但容易受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。調(diào)查：①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。②從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，