高一數(shù)學(xué)必修一教案6篇

高一數(shù)學(xué)必修一教案6篇高一數(shù)學(xué)必修一教案篇1

重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學(xué)過(guò)程：

1.使學(xué)生嫻熟把握函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學(xué)生能夠依據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學(xué)生把握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)a、b是兩個(gè)非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fab為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

(),yf__a

其中，x叫自變量，x的取值范圍a叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f__a叫值域(range)。明顯，值域是集合b的子集。

留意：

①“y=f(x)〞是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)〞;

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)〞中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。

3、映射的定義

設(shè)a、b是兩個(gè)非空的集合，假如按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合a中的任意

一個(gè)元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:a→b為從集合a到集合b的一個(gè)映射。

4.區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀看、發(fā)覺(jué)過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類商量的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生的探究發(fā)覺(jué)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的參加過(guò)程，培育他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探究、鍥而不舍的治學(xué)精神。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2、難點(diǎn)：底數(shù)a的改變對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)分，加深其感性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)方法：引導(dǎo)——發(fā)覺(jué)教學(xué)法、比較法、商量法

教學(xué)過(guò)程：

一、事例引入

t：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今日我們來(lái)學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)?

s：--------

t：主要是表達(dá)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典〞應(yīng)當(dāng)并不生疏，它與其它的傳染病一樣，有肯定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有許多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：

c：動(dòng)畫演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，------。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x)

s，t：(商量)這是球菌個(gè)數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個(gè)不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題。

二、指數(shù)函數(shù)的定義

c：定義：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，x∈r.。

問(wèn)題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1?

s：(商量)

c：(1)當(dāng)a

就沒(méi)有意義;

(2)當(dāng)a=0時(shí)，ax有時(shí)會(huì)沒(méi)有意義，如x=-2時(shí)，

(3)當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒(méi)有討論的必要。

穩(wěn)固練習(xí)1：

以下函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)()

a、y=x2b、y=2x2c、y=2xd、y=-2x

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一、教材分析

本節(jié)課選自《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教a版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。

生活中的很多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來(lái)刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)報(bào)將來(lái)的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的討論對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和討論工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：

(一)初中從運(yùn)動(dòng)改變的角度來(lái)刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)刻畫函數(shù)，討論函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的討論認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中必需留意在學(xué)生已有學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)中查找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同化或順應(yīng)，把握新概念，進(jìn)而完善學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。

初中用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此根據(jù)由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)討論函數(shù)打下了肯定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域和值域.

1.學(xué)問(wèn)與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其互相關(guān)系;

⑶會(huì)求簡(jiǎn)潔函數(shù)的定義域和值域

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

⑴通過(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依靠關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實(shí)例中，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)覺(jué)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、看法與價(jià)值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與改變的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù);

重點(diǎn)根據(jù)：初中是從變量的角度來(lái)定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系〞。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)改變的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很簡(jiǎn)單說(shuō)明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依靠于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)外表的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;

第二：符號(hào)“y=f(x)〞的含義的理解.

難點(diǎn)根據(jù)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前學(xué)問(wèn)的負(fù)遷移。

突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采納教師導(dǎo)學(xué)法、學(xué)問(wèn)遷移法和學(xué)問(wèn)對(duì)比法，從學(xué)生熟識(shí)的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數(shù)概念自然過(guò)度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過(guò)程中我留意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間〞的學(xué)問(wèn)。

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教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

1、數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)：把握等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培育學(xué)生類比歸納的能力;

歸納——猜測(cè)——證明的數(shù)學(xué)討論方法;

3、數(shù)學(xué)思想：培育學(xué)生分類商量，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，如何通過(guò)類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)的探究過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

1、問(wèn)題引入：

前面我們已經(jīng)討論了一類特別的數(shù)列——等差數(shù)列。

問(wèn)題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個(gè)等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個(gè)等差數(shù)列，只要知道它的首項(xiàng)a1和公差d。

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和d，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實(shí)上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個(gè)“差〞字，即假如一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題2：假如一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的……等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做……數(shù)列。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對(duì)于“和〞與“積〞的狀況，可以利用具體的例子予以說(shuō)明：假如一個(gè)數(shù)列，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的“和〞(或“積〞)等于同一個(gè)常數(shù)的話，這個(gè)數(shù)列是一個(gè)各項(xiàng)重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列〞，而與等差數(shù)列最相似的是“比〞為同一個(gè)常數(shù)的狀況。而這個(gè)數(shù)列就是我們今日要討論的等比數(shù)列了。)

2、新課：

1)等比數(shù)列的定義：假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做公比。

師：這就牽涉到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題，回憶一下等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是怎樣得到的?類似于等差數(shù)列，要想確定一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，要知道什么?

師生共同簡(jiǎn)要回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項(xiàng)為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來(lái)討論一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過(guò)上面的討論，我們發(fā)覺(jué)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間好像有著相似的地方，這為我們討論等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。

問(wèn)題4：假如{an}是一個(gè)等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(依據(jù)學(xué)生實(shí)際狀況，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體例子，查找規(guī)律，如：

3、例題穩(wěn)固：

例1、一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是2，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和是12，求它的第八項(xiàng)的值。__

答案：1458或128。

例2、正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一個(gè)等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個(gè)數(shù)列中取出一些項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，使得{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，若能請(qǐng)指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?

(此題為開放題，沒(méi)有的答案，如對(duì)于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第2k-1項(xiàng)。關(guān)鍵是對(duì)通項(xiàng)公式的理解)

1、小結(jié)：

今日我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、以及它的性質(zhì)，通過(guò)今日的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)學(xué)問(wèn)，更重要的是我們學(xué)會(huì)了由類比——猜測(cè)——證明的科學(xué)思維的過(guò)程。

2、作業(yè)：

p129：1，2，3

思索題：在等差數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項(xiàng)：6，12，24，48，……，組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，{cn}是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，請(qǐng)指出{cn}中的第k項(xiàng)是等差數(shù)列中的第幾項(xiàng)?

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：

1、教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對(duì)于等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必需要落實(shí)的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授學(xué)問(wèn)，更重要的是傳授科學(xué)的討論方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必定要和等差數(shù)列結(jié)合起來(lái)，通過(guò)等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對(duì)培育學(xué)生類比——猜測(cè)——證明的科學(xué)討論方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面展開：

1)通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;

2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo);

3)等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

學(xué)問(wèn)，另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，為類比地探究等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對(duì)幾個(gè)具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特別——一般——特別〞的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生體會(huì)觀看、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培育學(xué)生應(yīng)用學(xué)問(wèn)的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里通過(guò)問(wèn)題3的設(shè)計(jì)，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項(xiàng)公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動(dòng)完成對(duì)學(xué)問(wèn)的接受。

通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的比較使學(xué)生初步體會(huì)到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的討論是本節(jié)課的__，通過(guò)類比

關(guān)于例題設(shè)計(jì)：重學(xué)問(wèn)的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的把握本節(jié)課的內(nèi)容。

高一數(shù)學(xué)必修一教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;

(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

(3)把握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點(diǎn)：把握集合的基本概念;

教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些討論對(duì)象的總體。

閱讀課本p2-p3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能推斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

2.一般地，我們把討論對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。

3.思索1：推斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

(1)大于3小于11的偶數(shù);

(2)我國(guó)的小河流;

(3)非負(fù)奇數(shù);

(4)方程的解;

(5)某校2007級(jí)新生;

(6)血壓很高的人;

(7)有名的數(shù)學(xué)家;

(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)全部第三象限的點(diǎn)

(9)全班成果好的學(xué)生。

對(duì)學(xué)生的解答予以商量、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。

4.關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)a是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

5.元素與集合的關(guān)系;

(1)假如a是集合a的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)a，記作：a∈a

(2)假如a不是集合a的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)a，記作：aa

例如，我們a表示"1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈a

4a，等等。

6.集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作n;

正整數(shù)集，記作n___或n+;

整數(shù)集，記作z;

有理數(shù)集，記作q;

實(shí)數(shù)集，記作r;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號(hào)填空：

(1)8n;(2)0n;

(3)-3z;(4)q;

(5)設(shè)a為全部亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)a，美國(guó)a，印度a，英國(guó)a。

例2.已知集合p的元素為,若3∈p且-1p，求實(shí)數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本p5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，特別自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：