高程擬合及系統(tǒng)誤差

高程擬合及系統(tǒng)誤差分離方法研究MethodsofHeightFittingandSystematicErrorSeparating

1：為什么要進行高程擬合？2：何謂高程擬合？3：高程擬合有哪些方法？

1.1

為什么要進行高程擬合？

在慣性思維中，求得一點高程中隱含著一個條件，那就是水準面是平行的。幾何水準測量時也是依據(jù)水準面平行這一原理的。習慣思維是錯誤的，由于各位置重力的變化，水準面并不是平行的。若按正高系統(tǒng)起算，不同路徑算得的高程并不一致。

1.2正常高與正高

由1.1的結(jié)論，我們知道為了解決高程的多指問題，必須引入正高與正常高的概念。正高：以大地水準面為基準。正常高：以似大地水準面為基準。

1.3高程異常

由1.2，我們知道習慣思維是錯誤的，由于各位置重力的變化，水準面并不是平行的。若按正高系統(tǒng)起算，不同路徑算得的高程并不一致。所以，引入高程異常的概念。高程異常：公式

2.什么是高程擬合在工程實踐和和科學計算中，用某種經(jīng)驗函數(shù)解析式來近似刻畫采集數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的方法叫擬合，有“最貼近”之意經(jīng)驗函數(shù)要求貼近采樣數(shù)據(jù)變化趨勢，近似刻畫要求遵循一定法則，最常用的就是“最小二乘法則”插值與擬合插值是指某函數(shù)在若干離散點上的函數(shù)值或者倒數(shù)信息，通過求解該函數(shù)中待定形式的插值函數(shù)以及待定系數(shù)使得該函數(shù)在給定離散點上滿足約束，插值的函數(shù)叫做基函數(shù)，如果該基函數(shù)定義在整個定義域上，叫全域基，否則叫做分域基，如果約束條件只有函數(shù)值的約束，叫做Lagrange插值，否則叫做Hermite插值1.洗1最小劇二乘婚法則興（LS）最小換二乘頌法（th公e閑le稻as罪t照sq砌ua容re朗m影et還ho逐d又稱見最小湖平方蕉法）棒是一支種數(shù)娃學優(yōu)啞化技避術(shù)，小通過最小彈化誤脹差的畏平方越和尋找口數(shù)據(jù)柄的最撈佳函糾數(shù)匹亦配，湯便于呈求得晚未知貝數(shù)據(jù)揮，評敏定擬辮合精包度高斯24歲時董使用絕最小貼二乘都法計五算出健小行肝星谷禍神的仍軌道1.逐2常用山經(jīng)驗吹函數(shù)多項叉式曲辜線（梁曲面伏）擬葡合法多項移式曲介線擬泳合法數(shù)據(jù)污：1.浪21多項煮式曲埋線（裳曲面欠）擬列合法1.3V海C程畢序1.遮21多項觀式曲正線（墓曲面例）擬銷合法1.斬21多項礎(chǔ)式曲螞線（濁曲面標）擬上合法多項雅式曲射面擬昨合法數(shù)據(jù)摔：1.側(cè)21多項傻式曲淺線（最曲面點）擬閑合法1.舒2常用撈經(jīng)驗負函數(shù)三次包樣條廊函數(shù)1.遇22三次脅樣條計函數(shù)鼓擬合數(shù)據(jù)才同上1.呀22三次蟻樣條戴函數(shù)吩擬合1.雞2常用僅經(jīng)驗肝函數(shù)阿基旗瑪（助Ak碰im掩a）龜法克里花格（鑄Kr賽ig辨in素g）凱法多面績函數(shù)怪法曲面責樣條攤擬合蹲法貝塞寫爾曲樸線傅里參葉，蘋小波縣分析BP寄神經(jīng)竄網(wǎng)絡(luò)仆法1.輛3擬合泄精度輩評定SS鈴E(和賀方差陵，誤確差平桿方和遵):th員e虹su遣m應(yīng)of遭s臣qu吩ar坡es測d標ue套t蠻o旗er問ro削rMS滲E(均芒方差釀，標傻準差囑)：me哈an謹s肌qu努ar拌ed賠e拖rr美orRM炭SE(均蘭方根洞，標氧準差遍)：ro華ot語m悔ea仇n蔑sq押ua儉re乘d杜er能ro朵rR-蔬sq證ua屢re(確督定系搖數(shù))垮：co過ef撈fi耍ci數(shù)en互t泛of促de蹄te授rm牛in肉at需io坑n2.應(yīng)系統(tǒng)珍誤差斤分離系統(tǒng)講誤差糊是指序在重售復性模條件握下，增無窮效多次寫測量遍結(jié)果搜的均否值與姓測量稿真值乳之差拾，其主要洲特征懂是具兔有規(guī)若律性，存狂在有籌不變棚的系兆統(tǒng)誤扁差，英線性申變化便的系帖統(tǒng)誤騾差，徹指數(shù)茫變化染，周吧期變鄙化和安復雜蠢規(guī)律茅變化駕的系救統(tǒng)誤子差幾過種形販式2系并統(tǒng)誤您差分高離2.色1半?yún)⑿虜?shù)回輝歸模農(nóng)型半?yún)⒆矓?shù)回亦歸模(S廁em污ip璃ar歪am醒et此ri塊c克re般gr俘es襪si駝on濫m放od箱el見)又貞稱偏砌線性譯回歸扯模型隆，模聰型形渠式如次下：該模過型采策用補銷償最認小二乒乘準部則（奶a為吼光滑錦參數(shù)憐）：假定著有一游模型,參鄭數(shù)既真疊值為煮,帶其中模型柴誤差呈（信墳號）桐:偶然疏誤差亦（噪慕聲）劣，年觀測潔值向類量為舅:取權(quán)勾陣為纖單位貌陣2.條1半?yún)⑾駭?shù)回踢歸模越型2.沾1半?yún)⒄鏀?shù)回質(zhì)歸