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科學與工程計算方法主要內(nèi)容常微分數(shù)值計算方法簡介偏微分方程數(shù)值計算方法（差分法、有限元法、有限體積法）統(tǒng)計方法簡介選講內(nèi)容計算流體力學方法簡介計算電磁學方法簡介主要參考書科學與工程計算方法北京理工大學出版社數(shù)值計算方法北京理工大學出版社等偏微分方程數(shù)值解法清華大學出版社、華中理工大學出版社等微分方程的數(shù)值方法(英文)springer出版社

科學計算中的PDE數(shù)值解法科學出版社

微分方程的數(shù)值解法科學出版社

第一章兩點邊值問題數(shù)值解法

1.數(shù)學模型例1.電線上的小鳥假設一根兩端固定的電線上面每個點都停留一只小鳥，描述此問題的數(shù)學模型例2.化學反應的動力學模型 某種化學化合物的反應可以通過下面的問題描述2：線性方程邊值問題數(shù)值解法：導數(shù)逼近方法第三步：使用適當?shù)挠邢薏钌檀鎸?shù)，如中心差商則第五步：將（8）式改寫成矩陣的形式，引入向量則（8）式可以寫為

二：基函數(shù)法2.1多項式逼近2.2B-樣條逼近

為了解決高次插值的Runge現(xiàn)象，在多項式插值中會采用分段Lagrange插值，但是在這里解決二階ODE，對插值函數(shù)需要一定的光滑性，即二階連續(xù)可導。三次B-樣條插值可以滿足光滑性要求。

將（10）代入（4）可得2.給3黨Fo除ur撥ie朗r逼近抵法三：南配置批法例子牌：B-樣條否函數(shù)鼓選稠取B-樣條萬中的叨節(jié)點羅作為碰配置帳點，廈由此射可得由邊橋界條吊件可莊得矩陣丙形式Ba=W四：最小賀二乘綢法由多懸元函擁數(shù)求盡極值五．雄打靶飯法基本昌思想嗚：利釋用一雷階初鋼值問錄題解械法來辦求解翻二階澇二點跳邊值潔問題蛛。求解卸非線趴性方堡程：慢迭代斬法求般解，仙比如Ne往wt革on迭代將等割線真迭代象法和的選辮取如何俗迭代墓計算例1：用蓋打靶饞法求秘解非貝線性回邊值碎問題解：撞線性行方程腰組的劑初值鑒問題起源首：一壇些邊傻值問避題的絡解是功某些掏泛函嘴的極訊小值秒點。考慮武問題其中為了舅使討戀論問迎題簡軋單化席，齊港次化掌邊界碼條件六．垃變分云法準備眉工作陜：如何送求泛月函的救極小德值基本恨思想橡：將臉在無睬窮維歉的函矛數(shù)空且間上喘求極瓦值的脊問題變更伍為在猴有限持維的宅子空聰間上釋求極限值第二駐步：3．非們線性輪邊值乓問題蛋的數(shù)隊值解捕法考慮閣問題差商舅法，麥即用尸中心漆差商呈作為森導數(shù)塌近似槐，代堅入（12）中層可得（13）是踏非線秋性代間數(shù)方同程組牽，一旗般來莫說，呼需要挪使用Ne籠wt駕on迭代

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