機械設(shè)計基礎(chǔ) 第一章 機構(gòu)自由度計算

§1-3平面機構(gòu)自由度的計算一、機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)要實現(xiàn)預(yù)期的運動傳遞和變換，必須使運動具有可能性和確定性，

所謂運動的確定性，是指機構(gòu)中的所有

構(gòu)件，在任意瞬時的運動都是

完全確定的，可控的。那么，機構(gòu)應(yīng)具備什么條件，其運動才是確定的呢？下面舉例來討論。如圖1—7所示，由三個構(gòu)件通過3個轉(zhuǎn)動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)沒有運動可能性。又如圖1—8所示的五桿系統(tǒng)，若取構(gòu)件1作為主動件，當給定φ1時，構(gòu)件2、3、4既可以處在實線位置，也可以處在虛線或其他位置，因此，其從動件的運動是不確定的。圖1—9桁架圖1—11鉸鏈五桿機構(gòu)圖1—11b曲柄滑塊機構(gòu)

不能產(chǎn)生運動

給定構(gòu)件1運動參數(shù)=(t)，

構(gòu)件2、3、4的運動是不確定的

再給定構(gòu)件4運動參數(shù)=(t)，構(gòu)件2、3的運動是確定的但如果給定構(gòu)件1、4的位置參數(shù)φ1和φ4，則其余構(gòu)件的位置就被確定下來了。即需要兩個原動構(gòu)件，五桿機構(gòu)才有確定的相對運動。

如圖1-9所示的曲柄滑塊機構(gòu)，給定構(gòu)件1的位置時，其他構(gòu)件的位置就被確定下來，即只需要一個原動構(gòu)件，機構(gòu)就有確定的相對運動。機構(gòu)的自由度也就是機構(gòu)具有的獨立運動的個數(shù)。為了使機構(gòu)具有確定的相對運動，這些獨立運動必須是給定的，

由于只有原動件才能作給定的獨立運動，

因此機構(gòu)的原動件數(shù)必須與其自由度相同。所以機構(gòu)具有確定運動的條件是：

機構(gòu)的原動件數(shù)等于機構(gòu)的自由度數(shù)。

2、運動鏈具有確定運動的條件靜定桁架 超靜定桁架機構(gòu)可動且F=W運動鏈具有確定相對運動，即為機構(gòu)。

F

>0F<W運動鏈作矛盾運動F

>0F

>W運動鏈作不確定運動

F自由度

W原動件數(shù)結(jié)論

機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目稱機構(gòu)的自由度。

平面機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)原動件個數(shù)應(yīng)等于機構(gòu)的自由度數(shù)目。

◆原動件數(shù)＜自由度數(shù)，機構(gòu)無確定運動

原動件數(shù)＞自由度數(shù)，機構(gòu)在薄弱處損壞

二、平面機構(gòu)自由度計算

構(gòu)件自由度

一個構(gòu)件未用運動副與其它構(gòu)件連接之前，有三個自由度。當用運動副連接后，構(gòu)件間的相對運動受到約束，失去一些自由度。運動副不同，失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同?；顒恿褬?gòu)件都數(shù)n總構(gòu)尖件數(shù)?構(gòu)件活動譽構(gòu)件靜止甘構(gòu)件妙（機要架）主動桃件從動丈件n+減12.計算聾公式n：機構(gòu)倘中活沈動構(gòu)堆件數(shù)胖；Pl：機構(gòu)臂中低伴副數(shù)昏；Ph：機構(gòu)扯中高線副數(shù)裕；F：機構(gòu)見的自探由度毅數(shù)；F應(yīng)=希3n違-陶2翼Pl-剪Ph計算托實例n炕=項3,佛Pl=代4,探Ph=泉0F玩=射3n展-膝2陡Pl-覆Ph=3碎×3舍-傷2禿Pl-洪Ph=3義×3草-霧2種×4起-論0設(shè)則=反1計算百實例n慶=5覽,F暗=藝3n–2Pl–Ph=潔3×映5–2×蠅7鏡–毛0=默1解：Pl=巧7,Ph=漸0三、價自由區(qū)度計踏算時儀應(yīng)注錯意的蛛幾種蔑情況1.復(fù)合籌鉸鏈2.局部障自由絮度3.虛約教束兩個以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈。說明

個別構(gòu)件所具有的，不影響整個機構(gòu)運動的自由度稱為局部自由度。說明

重復(fù)出現(xiàn)的，對機構(gòu)運動不起獨立限制作用的約束稱為虛約束。說明

4.虛約束常見情況及處理方法說明

5.虛約束對機構(gòu)的影響說明

三個許構(gòu)件丈在同股一軸中線處解，兩旋個轉(zhuǎn)嘗動副陷。推理念：m個構(gòu)阿件時立，有m蜜–搜1個轉(zhuǎn)哨動副月。1復(fù)合懇鉸鏈慣性篩機構(gòu)C處為織復(fù)合醋鉸鏈◆計算歉中注紫意觀尾察是俱否有冷復(fù)合今鉸鏈遇，以古免漏沸算轉(zhuǎn)樣動副廈數(shù)目嬸，出若現(xiàn)計錄算錯順誤。n刪=暑5,閥Pl=廈7,妄Ph=孔0=場3×杠5仆-2和×7衫–抗0劈燕=唉1F林=誰3n嗚-貼2訊Pl–觀Ph【例1—然2】計算若圖1—證11所示芽直線切機構(gòu)搭的獄自由心度。解壇圖示惡機構(gòu)累中其侵活動刮機構(gòu)倉數(shù)n＝7，PL＝10，PH＝0∴F＝3n－2PL－PH＝3×逼7－2×販10織=1圖1-泄11直線泰機構(gòu)滾子住的轉(zhuǎn)閣動自搞由度穩(wěn)并不純影響彼整個智機構(gòu)諸的運曾動，雜屬局榆部自茂由度別。計入飯局部調(diào)自由奧度時n供=怒3,呼Pl=搶3,亞Ph=承1F排=3恰×3鋤-漠2是×-拿1嫂=惜2與實過際不息符2局部添自由個度應(yīng)除油去局毛部自嶺由度芳，即玻把滾怠子和員從動貨件看亮作一購個構(gòu)銜件。處理辟方法◆實際慕結(jié)構(gòu)崗上為打減小競摩擦膜采用豆局部體自由烈度，禽“除昆去”缺指計逼算中級不計減入，筋并非嘆實際摸拆除出。n抵=云2,撇Pl=唯2,布Ph=奮1,F扒=陷3×窄2名-顏2×筍2戴–散1忽=叉1與實際寶相符n認=仿4,據(jù)Pl=6嚇,攔Ph=驗0與實亡際不愚符F值=們3×忌4渣-2腫×6惜–挑0秋=罰0在特樸殊的砌幾何寫條件與下，況有些注約束夾所起油的限高制作色用是緞重復(fù)睛的，轎這種勞不起熄獨立煉限制定作用酸的約序束稱掩為虛覺約束槽。3、虛富約束1）軌秘跡重陵合如圖所示狹機構(gòu)股中，AB平行林且等規(guī)于CD，稱抓為平舌行四孫邊形眉機構(gòu)蓬，該獻機構(gòu)身中，辱連桿2作平文動，饞其上升各點木的軌貞跡均棍為圓像心在AD線上依而半瘡徑等下于AB的圓餡弧，饑根據(jù)驚式（1—答1）得燒該機臭構(gòu)的棒自由莖度為F=償3躬×3一2×頁4=執(zhí)1n污=另3,肺Pl=4雄,價Ph=0F欄=階3×瞞3葉-初2×銀4槍–隱0串=瓦1處理改方法與實爸際相僅符應(yīng)除歡去虛鑒約束饒，即毫將產(chǎn)樓生虛茫約束壯的構(gòu)蘆件MN及運罷動副日除去產(chǎn)不計娃。1、兩構(gòu)捎件未腿組成華運動蛇副前，連時接點黨處的飲軌跡坡已重獸合為淘一，負組成粒的運夢動副笨存在粒虛約限束。◆計算照中應(yīng)劉將產(chǎn)詳生虛灶約束桌的構(gòu)球件及擦運動太副一涌起除穴去不免計。虛約憤束常念見情投況及搞處理虛約股束常舍見情里況及瞞處理◆計算嘗中只夕計入觀一個樓移動糕副。2、兩剛構(gòu)件嚼組成雕多個柿移動庭副，掛且導(dǎo)永路相赴互平洲行或泄重合殲時，膜只有疤一個混移動遷副起竹約束擺作用補，其消余為離虛約翅束。3、兩毒構(gòu)件譯組成糾多個削轉(zhuǎn)動膊副，兇且軸腦線重靠合，覆只有繪一個陰轉(zhuǎn)動艷副起娛約束鈔作用囑，其景余為滾約束曬。虛約岡束常仰見情劉況及倚處理◆計算能中只禍計入賣一個鮮轉(zhuǎn)動慚副。虛約幸束常建見情厚況及禽處理◆計算山中應(yīng)覺將產(chǎn)揉生虛頭約束喇的構(gòu)逃件及恰運動莫副一菊起除午去不御計。4、兩勿構(gòu)件鈴兩點奴間未送組成償運動浪副前兄距離暖保持肉不變擴，兩頓點間突用另杜一構(gòu)感件連剃接時戀，將歇產(chǎn)生鏈虛約老束。虛約狠束常那見情遇況及煤處理◆計算胖中應(yīng)船將對域稱部唇分除宋去不季計。5、機昏構(gòu)中跌對運店動不炸起獨教立作滅用的搶對稱候部分努，將慈產(chǎn)生現(xiàn)虛約之束。虛約更束對永機構(gòu)右的影男響◆機構(gòu)磚中虛獲約束框是實晃際存拉在的促，計健算中泉所謂飼“除農(nóng)去不匯計”俗是從朱運動偉觀點行分析蒜做的蚊假想吵處理豬，并藝非實堤際拆梯除?！ぬ摷s梁束是用在一銳些特撲定的英幾何匯條件胞下引陶入的盡，如片“平嘩行”竿、“甜重合潮”、鵲“距則離不宏變”歐等?？啡绻鋷缀问緱l件曠不滿沒足，妨虛約逐束會屢轉(zhuǎn)化槳為有錘效約信束。·機構(gòu)夸中引哪入虛粘約束六是為魄了受現(xiàn)力均略衡，競增大來剛度宅等，贊同時害也提殖高了咽對制驅(qū)造和株裝配射精度誘的要熄求。【例1—嚇3】求圖1-認8所示品五桿蛋鉸鏈撞機構(gòu)抱的自置由度解曠該左機構(gòu)杰的活倡動構(gòu)砌件數(shù)n=僚4。忠低殲副數(shù)PL=5，高鋸副數(shù)PH=0，故F=繪3n－2PL－PH＝3×秩4－2×分5－0＝2因此急，該怎機構(gòu)寺需要貞二個歷原動勸件便醬具有醬確定京的相律對運挎動。【例1-便4】試計稅算圖1-乎16所示雷大篩輸機構(gòu)油的自撇由度態(tài)。解椅圖極中滾熟子具謝有局困部自樸由度齒。E和E'為兩叫構(gòu)件借組成滾的兩太個導(dǎo)傷路平椒行的攀移動蔥副，照其中峽之一活為虛卡約束喉。C處為船復(fù)合融鉸鏈雄。在束計算道自由蠅度時巧，將娛滾子F與構(gòu)閘件3看成描是連鍛接在葬一起放的整尼體，犬即消漸除局芬部自痰由度捆，再以去掉偷移動衡副E、E＇中桶的任朽一個譯虛約良束，音則可袋得該麻機構(gòu)禾的可裝動構(gòu)劉件數(shù)n=序7，低顯副數(shù)PL=9，高狠副數(shù)PH=I，按謎式(1務(wù)-1捕)得F=貓3n扒-2淺PL-PH=3盛×7全-2辛×9一l×畝l=引2此機桐構(gòu)應(yīng)療當有膝兩個朗主動侄件。n=堪7，低球副數(shù)PL漫=9，高輛副數(shù)PH挪=I，衰按銅式(1萍-1炸)得F=極3n館-2聽PL-PH=3凡×7清-2柏×9一l×跡l=堪2此機星構(gòu)應(yīng)順當有案兩個解主動訊件。圖1-據(jù)16大篩憲機構(gòu)習(xí)悶題1-河1、機抬器與暑機構(gòu)比有何剝區(qū)別廈？1-姥2、什稱么是陣運動恢副？忘運動王副的楚作用年是什窩么？扮何謂吩低副況、何秤謂高建副？1-鼻3、運牽動簡秤圖與膀裝配轟圖有寒何區(qū)專別？語機構(gòu)該運動奶簡圖詳有什債么作璃用？1-蘇4、若永原動樣件數(shù)胡與機比構(gòu)的別自由詢度數(shù)提不相葉等，庫將會疲出現(xiàn)字什么繪現(xiàn)象鳥？1-吧5、既喉然虛呢約束肝對機除構(gòu)的戒運動料不起午直接遵的限扣制作冠用，感為什易么在食實際拳的機殺械中遺常出盤現(xiàn)虛演約束詞？在倒什么種情況驕下才華能保發(fā)證虛更約束澇不能慘成為譜有效秘約束今？1-議6、為箱什么蒼支撐譽軸的近軸承唯要用乞兩個藍或兩赤個以干上？1-默7、平冶面機顛構(gòu)具吧有確憶定運謝動的毀條件更是什邁么？1-愧8試繪