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文檔簡介

1.3.1.1函數(shù)的單調(diào)性yx0

實例二：近幾十年來，大氣中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從1979~2001年的變化情況：如圖為某地某日24小時內(nèi)的氣溫變化圖．觀察這張氣溫變化圖，觀察圖形,你能得到什么信息?問題引入xy試判斷下列函數(shù)的增減性，并指出他們的單調(diào)區(qū)間OxyOxyOxy21yOx試判斷下列函數(shù)的增減性，并指出他們的單調(diào)區(qū)間Oxy

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。這個給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1，x2；1.增函數(shù)定義yOx

函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。這個給定的區(qū)間就為單調(diào)減區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1，x2；證明特步驟:1.設變約量：任取耽定義縮慧域內(nèi)傍某區(qū)慎間上吵的兩礎變量x1，x2，設x1<x2；4.下結(jié)出論2.作差抱變形3.、定乎號：判斷f(諒x1)宗–軍f(域x2)的正槳、負牙情況例1．用挪定義啊法求柳證f(x)＝x2－2x在區(qū)強間(1，＋∞)上是礦增函條數(shù)．證明睡：設x1，x2是區(qū)帶間(1，＋∞)上的鴿任意襲兩個查值，爽且x1<x2，則f(x1)＝x12－2x1，f(x2)＝x22－2x2，f(x2)－f(x1)＝x22－2x2－x12＋2x1＝x22－x12－2x2＋2x1＝(x2－x1)(x2＋x1)－2(x2－x1)＝(x2－x1)(x2＋x1－2)．∵x2>x1，∴x2－x1>0尤.又∵x1，x2∈(1，＋∞)，∴x2>x1>1愚.∴x1＋x2>2皆.∴x1＋x2－2>還0.∴f(x2)－f(x1)>機0，即f(x2)>f(x1)．故f(x)＝x2－2x在(1，＋∞)上是喪增函婦數(shù)．作業(yè)

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