北師大高中數(shù)學(xué)必修第一章《立體幾何初步》簡單幾何體

1北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何的初步法門高中姚連省制作《簡單幾何體》2一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：（1）通過實物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法：（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3．情感態(tài)度與價值觀：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點、難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)方法：（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）探究交流法四、教學(xué)過程3導(dǎo)入：三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，生活中蘊(yùn)涵著豐富的幾何體，請大家欣賞下列各式各樣的幾何體?！?.簡單幾何體45§1.1:簡單的旋轉(zhuǎn)體問題1:如圖所示：已知線段AB垂直于直線L于A點，如果把線段AB繞著點A旋轉(zhuǎn)一周，且在線段AB在旋轉(zhuǎn)的過程中始終與直線L垂直，那么線段AB在旋轉(zhuǎn)的過程中所形成的圖形會是什么呢？ABL6問題2:如圖所示：已知直線AB垂直于直線L于O點，如果把直線AB繞著點O點旋轉(zhuǎn)一周，且直線AB在旋轉(zhuǎn)的過程中始終與直線L垂直，那么直線AB在旋轉(zhuǎn)的過程中所形成的圖形會是什么呢？ABLO7問題3:如圖所示：把半圓O繞著其直徑AB所在的直線在空間旋轉(zhuǎn)一周，則半圓O在旋轉(zhuǎn)的過程中所形成的圖形會是什么呢？（球面）問題3如果把一個半圓面繞著其直徑所在的直線在空間旋轉(zhuǎn)一周，則半圓面在旋轉(zhuǎn)的過程中所形成的圖形會是什么呢？（球體）8七、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周后所形成的曲面叫作球面。把球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。連結(jié)球心與球面上的任意一點的線段叫作球的半徑。其中:把半圓的圓心叫做球心。連結(jié)球面上的任意兩點且過球心的線段叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O9請大家想一想怎樣用集合的觀點去定義球？把到定點O的距離等于或小定長的點的集合叫作球體，簡稱球。其中：把定點O叫作球心，定長叫作球的半徑到定點O的距離等于定長的點的集合叫作球面。10問題4:如圖螞所示:把矩頓形AB千CD繞著驕其一貸邊AB所在談的直瞇線在游空間擦中旋陶轉(zhuǎn)一懇周，載則矩豬形的講其它婦三條鴉邊在梅旋轉(zhuǎn)攤的過窯程中少所形轎成的耐曲面掙圍成祥的幾鑄何體正會是世什么骨呢？ABCD11四、蹤蝶圓柱擱的結(jié)愈構(gòu)特惠征矩形O1O1、定泄義：勝以矩梁形的壞一邊鋼所在古直線戰(zhàn)為旋迷轉(zhuǎn)軸射，把園它在虛空間繳中旋苗轉(zhuǎn)一栗周后歪，其紹余三役邊旋賴轉(zhuǎn)形找成的零曲面棕所圍度成的某幾何礙體叫滔做圓柱。（1）旋低轉(zhuǎn)軸速叫做圓柱煙的軸盞。（2）甜垂直異于軸情的邊杰旋轉(zhuǎn)角而成船的圓岔面叫浪做圓柱恥的底你面。（3）由貞平行按于軸櫻的邊竹旋轉(zhuǎn)協(xié)而成林的曲娃面叫列做圓柱董的側(cè)加面。（4）無忘論旋竟轉(zhuǎn)到防什么蹈位置做不垂贏直于度軸的巖邊都杯叫做圓柱鄭的母闊線。12軸母線底面?zhèn)让?、表盟示：輛用表壘示它亞的軸而的端汁點的尼兩個遇字母伏表示拆，如甲圓柱OO1。OO113問題5:如圖剪所示:把直歐角三臉角形AB縱C繞著煎其一序邊AB所在聾的直劑線在撕空間侮中旋除轉(zhuǎn)一屠周，摧則直促角三泄角形AB踢C的其袍它兩狹條邊幻玉在旋眼轉(zhuǎn)的特過程饅中所絨形成腸的曲管面圍悔成的答幾何閘體會暖是什鉗么呢銷？ABC14五、伴圓錐削的結(jié)量構(gòu)特莫征直角限三角濤形SAO1、定義蒸：以答直角潔三角宅形的副一條皂直角士邊所尋在直欄線為醒旋轉(zhuǎn)岡軸，初其余喉兩邊辨旋轉(zhuǎn)姨而成址的曲貌面所酬圍成摔的幾付何體趨叫做圓錐災(zāi)。（1）旋壯轉(zhuǎn)軸拌叫做圓錐框的軸兼。（2）獻(xiàn)垂直吵于軸墊的邊起旋轉(zhuǎn)擠而成禽的圓至面叫鏈做圓錐順的底纏面。（3）不愈垂直絮于軸慮的邊總旋轉(zhuǎn)雕而成怒的曲抹面叫釣做圓錐曠的側(cè)層面。（4）無躲論旋聽轉(zhuǎn)到血什么糊位置旋不垂裕直于粉軸的料邊都費叫做圓錐雨的母末線。15OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2、圓久錐的次表示冶：用表哭示它紛的軸滲的端婆點的貝兩個遍字母磚表示勵，如雙所示薪，記根為：年圓錐SO16問題6:如圖撓所示:直角責(zé)梯形AB奮CD繞著先它的駁垂直剃于底奮邊的僅腰AB所在柔的直孟線在坡空間熄中旋列轉(zhuǎn)一碑周，濫則直營角梯黃形AB仰CD的其墨它三賢條邊謊在旋紙轉(zhuǎn)的沸過程象中所壁形成原的曲運(yùn)面圍沖成的刃幾何敞體會宜是什部么呢別？ABCD17圓臺矩的定漆義1：把直角湊梯形霞繞著繪它的張垂直傍于底妖邊的匠腰所驕在的谷直線圓在空腸間中律旋轉(zhuǎn)盲一周艷，則執(zhí)直角玩梯形懂的其仗它三諷條邊滴在旋確轉(zhuǎn)的舟過程六中所鐘形成裕的曲狠面圍耽成的逃幾何槳體會歡叫作煤圓臺六、直圓臺槽的結(jié)暗構(gòu)特忙征：18圓臺枕的定督義2：用書一個未平行屆于圓賤錐底舒面的把平面斬去截廉圓錐生，底庸面與逆截面朱之間掃的部沃分，幻玉這樣倘的幾旋何體蘿叫做焰圓臺府。19O'O底面底面軸側(cè)面母線2、圓床臺的妹表示鵲：用表濃示它年的軸罩的字勇母表撤示，貨如圓券臺OO′20總結(jié)扁：由于堆球體緊、圓沖柱、螺圓錐侵、圓無臺分沖別由辛平面頂圖形卡半圓危、矩身形、洋直角誤三角稿形、末直角植梯形工通過墊繞著泄一條踏軸旋錘轉(zhuǎn)而活生成樸的，愉所以膠把它虹們都箏叫旋原轉(zhuǎn)體銜。21§1.依2:簡單黃的多襲面體1.多面尤體的忽定義敏：把由典若干逮個平塘面多扣邊形錯圍成中的空玻間圖名形傷叫做申多面攤體。自然朵界有免很多渡的物良體都霞呈多貼面體居的形閑狀,如圖吃所示盾：其中咽：把鋸圍成姓多面戲體的各個兩多邊窗形叫作歌多面被體的腸面;兩個毒面的資公共導(dǎo)邊叫四作多據(jù)面體額的棱橫，棱良與棱步的公麻共點儉叫作義多面趁體的舟頂點援；連結(jié)撞不在籠同一邀個面怖內(nèi)的暈兩個類頂點青的線崗段叫置作多友面體版的對埋角線遺。例買如：多面勤體按切照它湯的面拴數(shù)的守多少錢，可渣以分帳為：茂四面重體、哄五面羅體、槍六面紙體、恭、、掀、、22面面棱頂點棱面23一、折觀肯察下斥列幾連何體稍并思更考：它們維具有巧哪些鋸性質(zhì)?241、定玻義：有兩福個面鎖互相荒平行難，其列余各帥面都搬是四須邊形語，并鋼且每黑相鄰澤兩個廊四邊駛形的韻公共胖邊都痰互相應(yīng)平行肯，由濕這些歉面所塌圍成竹的幾歡何體緞叫做倦棱柱挎。兩個轎互相場平行其的平參面叫熄做棱箱柱的塊底面砌，其蹲余各樓面叫中做棱絕柱的茅側(cè)面皇。相鄰掙側(cè)面洋的公片共邊擔(dān)叫做體棱柱秤的側(cè)急棱。側(cè)面祖與底纖的公袍共頂需點叫艘做棱國柱的衡頂點晨。25底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c底竿面26一、亂觀球察下蛋列幾蠶何體救并思駝考：跟棱柱榮（1)，（3）與昌棱柱支（2)的不浩同之罵處？(1竭)(2喜)(3媽)27兩個隔特殊滋的棱嚷柱：春直棱茶柱與盡正棱率柱越把側(cè)魄棱垂梅直于狹底面廉的棱員柱叫游作直強(qiáng)棱柱非；辯把底珠面是仇正多帆邊形濾的直棱置柱叫作魔正棱中柱；直棱姨柱的校性質(zhì)炭：直籌棱柱謎的側(cè)隔面都看是矩盈形；正棱混柱的落性質(zhì)游：正鍛棱柱慈的側(cè)羊面是緒全等勾的矩龍形；282、棱貧柱的論分類駁：棱顧柱的述底面秩可以炒是三宰角形境、四業(yè)邊形陸、五韻邊形偏、……我們繡把棱士柱按潛照底閉面多相邊形瞇邊數(shù)弦的多謹(jǐn)少，距可分旬三棱膀柱、鋸四棱坦柱、蘭五棱計柱、……三棱線柱四棱壩柱五棱饅柱293、棱椅柱的偏表示火法(下圖)棱柱用表湖示兩軋底面他多邊邁形的毀頂點航的字難母表跨示棱容柱,如：表棱柱AB筑CD怪E-努A1B1C1D1E1。30二、觀察奔下列斑幾何夾體,有什招么相夢同點？311、棱姨錐的夾概念有一快個面貴是多留邊形失，其薯余各濱面是緊有一藝個公分共頂敗點的販三角涼形，第由庫這些砍面所紡圍成謊的幾困何體常叫做棱錐。這個竭多邊瘋形面男叫做告棱錐亭的底面。有公販共頂鬧點的桿各個視三角準(zhǔn)形叫菊做棱取錐的側(cè)面。各側(cè)首面的麥公共摩頂點瘡叫做與棱錐縮慧的頂點。相鄰?fù)皞?cè)面曬的公肌共邊陷叫做瘦棱錐脫的側(cè)棱。32棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱SABCDE33一個蹦特殊茄的棱疼錐：正棱努錐把底蜻面為正多泉形，側(cè)面吸是全等葬的三惹角形的棱帳錐叫嫂作正支棱錐正棱芝錐的嘗性質(zhì)揉：正棱臥錐的泊側(cè)棱活長相鍬等；側(cè)面峰是全勵等的森等腰跡三角信形；342、棱錐愧的分著類：按底侄面多叫邊形劣的邊糾數(shù)，沃可以糞分為三棱氧錐、稻四棱厭錐、儲五棱晚錐、……ABCDS3、棱錐加的表葡示方下法：用表津示頂扔點和改底面在的字秀母表呈示。譜如四被棱錐S-振AB拳CD。35BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1思考眉題：用一睬個平瘦行于棱錐勿底面全的平跪面去膚截棱繞錐，云那么抓所得紹截面鳳與棱闊錐底牲面之鵲間的懇幾何刊體會遲是怎滿樣的驅(qū)一個磚幾何族體呢律？361、棱臺遭的概焰念：用一惱個平峰行于扶棱錐虛底面攪的平育面去太截棱憑錐，龜?shù)酌娴ず徒罔屆嬷ラg的漿部分滋叫做棱臺概。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c三、麥棱臺長的結(jié)燦構(gòu)特爆征棱臺攝的性廉質(zhì)：辦棱臺攻的上團(tuán)下底倘面平堤行，混側(cè)棱謝的延濱長線畏交于陡一點372、棱渾臺的疾分類踐：由三堤棱錐漿、四丑棱錐飽、五接棱錐…截得境的棱膠臺，童分別媽叫做三棱脹臺，商四棱鋒臺，膜五棱杏臺…3、棱臺放的表濁示法殼：棱臺毅用表政示上饞、下類底面深各頂號點的綁字母抹來表占示，艇如圖棱臺AB治CD丑-A1B1C1D1。DBCAC1