高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)第五章核心功和能課件

第五講

功和能第五講 功和能【知識要點(diǎn)】（一）功（二）功率（三）動能（四）動能定理（五）勢能（六）機(jī)械能守恒定律（七）功能關(guān)系(八)物體系中的功和能的問題（一）功1、做功的兩個(gè)必要因素一個(gè)力作用在物體上，物體在力的方向上發(fā)生了位移，就說此力對物體做了功．功是力在其作用空間上的累積，是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志和量度．做功的兩個(gè)必要因素：力和在力的方向上發(fā)生的位移．2、公式W＝FScosα此公式為恒力做功的計(jì)算式，即式中的F必須為恒力，S是相對于地的位移，α指的是力與位移間的夾角．功的國際單位：焦耳（J）．3、正功和負(fù)功功是標(biāo)量，但也有正，負(fù)之分．功的正負(fù)僅表示力在物體運(yùn)動過程中，是起動力還是起阻力的作用．功的正，負(fù)取決于力F與位移S的夾角α．從功的公式可知：當(dāng)0≤α＜90°時(shí)，W為正，表示力F對物體做正功，這時(shí)的力是動力．當(dāng)a=90°時(shí)，W=0，表示力對物體不做功，這時(shí)的力既不是動力，也不是阻力．當(dāng)90°＜α≤180°時(shí)，W為負(fù)，表示力F對物體做負(fù)功，這時(shí)的力是阻力．4、總功的計(jì)算總功的計(jì)算有兩種方法：先求幾個(gè)力的合力F的大小和方向，再求合力F所做的功，即為總功．W＝FScosα先求作用在物體上的各個(gè)力所做的功，再求其代數(shù)和．W1＝F1Scosα1W2＝F2Scosα2W＝

W1+

W2（一般情況下采用第二種方法計(jì)算總功）5、變力做功對于均勻變化的力F，可先求平均力F平均,再利用W=F平均S

cosα求功;若力是非均勻變化的，則一般用能量變化的多少來間接地求功．（二）功率:功與完成這些功所用時(shí)間的比叫做功率，它是描述力做功快慢的物理量．在國際單位制中，功率的單位是焦耳/秒（瓦特）．功率有平均功率和即時(shí)功率之分．1、平均功率P平均=W/t,由W=FScosα可知，平均功率可表示為P平均=Fv平均cos

α,其中v平均為時(shí)間t內(nèi)的平均速度,α則為力與平均速度之間的夾角。2、即時(shí)功率P=Fvcosα，其中v為即時(shí)速度，α則為力與即時(shí)速度方向的夾角．當(dāng)力與速度方向一致時(shí)，α=0°，cos0°=1,P=Fv由P=Fv可知，當(dāng)P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比，據(jù)此可解釋機(jī)動車的行駛速度與牽引力之間的關(guān)系．（三）動能:物體由于運(yùn)動而具有的能叫做動能．物體的動能在數(shù)值上等于它的質(zhì)量與它的速度平方的乘積的一半．動能的國際單位為焦耳．1、定義式k2E

=

1

mv23、動能的變化△Ek

=

Ek2

-

Ek122動能是標(biāo)量，也是一個(gè)狀態(tài)量，且恒為正值．2、物體系的動能1i

iki

E

=

m

v（四）一個(gè)物體的動能定理1、內(nèi)容外力對物體所做功的代數(shù)和等于物體動能的增量，也可表述為：合外力對物體所做的功等于物體動能的增量．2、表達(dá)式kk2k12122

2ΣW

=

△E =

E -

E =

1

mv

2

-

1

mv（五）勢能:由相互作用的物體的相對位置或由物體內(nèi)部各部分之間的相對位置所決定的能，叫做勢能．1、重力勢能地球上的物體均受到重力的作用，物體具有的與它的高度有關(guān)的能，叫重力勢能．重力勢能是物體與地球所共有的．（1）定義式；Ep

=

mgh式中h物體離零勢面的高度，零勢面以上h為正，以下為負(fù)．可見，物體所具有的重力勢能與零勢面的選選擇有關(guān)，在計(jì)算重力勢能時(shí)須首先確定零勢能面．一般取地面或初末位置為零勢能參考面．物體在零勢面之上重力勢能為正；物體在零勢面之下重力勢能為負(fù)．（2）重力勢能的變化即重力對物體做功等于物體重力勢能增量的負(fù)值．重力對物體做正功，物體的重力勢能減少；重力對物體做負(fù)功，物體的重力勢能增加．注意，重力對物體做功與物體運(yùn)動的路徑無關(guān)，只跟始、末位置有關(guān)（3）重力勢能的變化△E

p

與重力做功的關(guān)系：W

=

-△Ep2、彈性勢能物體發(fā)生彈性形變而具有的能，叫彈性勢能．彈性形變越大，彈性勢能越大．同樣，即彈力對物體做功等于彈簧彈性勢能增量的負(fù)值．彈力對物體做功也與路徑無關(guān)，只跟始、末位置有關(guān)．E

p

彈=k

x2/2（六）機(jī)械能守恒定律動能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能．l、內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．2、數(shù)學(xué)表達(dá)式或E1

=E2或△E=022

221

11212mv

+

mghmv

+

mgh

=

說明：機(jī)械能守恒的對象是系統(tǒng)，不是單個(gè)物體．系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力叫內(nèi)力；系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)的物體的作用力叫外力．對于地球和物體組成的系統(tǒng)，重力是內(nèi)力．若以地球?yàn)閰⒄障?，可以將物體和地球系統(tǒng)的機(jī)械能簡略稱為物體具有的機(jī)械能，即12E

=

mgh

+

2

mv

，機(jī)械能的大小由物體的狀態(tài)決定，即由物體的位置（高度）和速度決定．（七）功能關(guān)系?若系統(tǒng)內(nèi)除重力和彈力做功外，還有其他力做功，則物體的機(jī)械能不守恒．其他力做了多少功，將有多

少其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，不同形式的能之間相

互轉(zhuǎn)化中，能的總量保持不變．做功的過程就是能量

從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過程，做了多少功就

有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化；反之，轉(zhuǎn)化了多少能量就說明做了多少功．做功是能量轉(zhuǎn)化的量度．=

(E

k

+

E

p

)

-(E

k

0

+

E

p

0

)

=

E

-

E

0W

外+W

內(nèi)非保【疑難講解】物體系中的功和能的問題1.物體系:研究對象是兩個(gè)或多個(gè)物體簡稱為物體系.系統(tǒng)的內(nèi)力與外力保守力與非保守力保守力作功與路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān).如重力,彈力.非保守力作功與路徑有關(guān).如摩擦力,發(fā)動機(jī)提供的力.一對內(nèi)力的功W=±fs相以子彈打木塊為例W=-fmsm+fMsM=-fd2.物體系的動能定理:物體系所有外力與內(nèi)力的總功等于物體系動能的增量.W外+W內(nèi)=

Ek

-

Ek

0考慮到內(nèi)力又分為保守力與非保守力,物體系的動能定理又可以表達(dá)為+W

重

=

E

k

-

E

k

0W

外+W

內(nèi)非保3.物體系的功能原理:除重力(或彈力)之外的其它力所做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。證明:因?yàn)?

(E

k

+

E

p

)

-(E

k

0

+

E

p

0

)

=

E

-

E

0所以W

外+W

內(nèi)非保W

重

=

E

p

0

-

E

p+W

重

=

E

k

-

E

k

0W

外+W

內(nèi)非保4.機(jī)械能守恒定律:如果系統(tǒng)中只有重力做功

(即沒有除重力之外的其它力做功)，那么系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.W外+W內(nèi)非保=0所以證明:因?yàn)閃

外+W

內(nèi)非保=

(E

k

+

E

p

)

-(E

k

0

+

E

p

0

)

=

E

-

E

0【典型例題】例1．額定功率為80kW的汽車，在水平長直公路上行駛時(shí)最大速度可達(dá)20m/s,汽車質(zhì)量為2×103kg。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度可達(dá)2m/s2。設(shè)運(yùn)動過程中阻力大小不變，試求：汽車運(yùn)動時(shí)所受阻力f；汽車勻加速運(yùn)動過程可持續(xù)的時(shí)間t′；汽車啟動后，發(fā)電機(jī)在第三秒末的即時(shí)功率P3；汽車在做勻加速直線運(yùn)動過程中，發(fā)動機(jī)所做的功W′．分析：當(dāng)汽車起動后做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，發(fā)動機(jī)牽引力F為恒力，隨著運(yùn)動速度v的增大，汽車發(fā)動機(jī)的即時(shí)功率P=F·v正比增大，直就要減?。ㄒ员３制囋陬~定功率下運(yùn)行），因此汽車將做加速度越來越小的加速運(yùn)動，直到發(fā)動機(jī)牽引力F減小到與汽車運(yùn)動阻力f相等時(shí)，汽車加速度降到零，運(yùn)動速度達(dá)到最大值vmax．此后，汽車就在額定功率下以vmax做勻速運(yùn)動．整個(gè)過程的v-t圖像可用圖表示．到增大到額定功率P

為止．此后，汽車速度繼續(xù)增大，發(fā)動機(jī)牽引力F額解：(1)當(dāng)F=f時(shí)，a=0，v=vmax，因?yàn)镻=Fv=fvmax，所以203vmax80×103P額f

=

=

N

=

4×10

N（2）根據(jù)牛頓定律有ΣF=ma，F(xiàn)-f=maF=f+ma=

（4×103

+

2×103

×2）N

=

8×103

N設(shè)汽車發(fā)動機(jī)剛到達(dá)額定功率時(shí)，車速為v′max

汽車勻加速直線運(yùn)動的時(shí)間為t′，則有=

10m/sFP=

額maxmax額P =

F·v′

，v′amaxv′

=

a·t′，t′=

v′max

=

5s（3）汽車第3秒末仍在做勻加速直線運(yùn)動，則v3

=

at

3

=

2×3m

/

s

=

6m

/

sP =

F·v =

8×103

×6W

=

4.8×104

W3

3（4）根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律，則有2′

21

1

2s′

=

2

at

=

×2×5 m

=

25mW′

=F·S′

=

8×103

×25J

=

2×105

J答：汽車運(yùn)動阻力為4×103

N；汽車起動后做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為5秒；第3秒末發(fā)動機(jī)即時(shí)功率為48kW；汽車在勻加速直線運(yùn)動過程中，發(fā)動機(jī)做2×105

J的功．額的公式計(jì)算，因?yàn)樵谶@一階段汽車發(fā)動機(jī)的實(shí)際功率始終小于其額定功率，汽車尚未達(dá)到“全功率運(yùn)行”狀態(tài)．2．對于第（4）問，也可用動能定理求解，即說明：1．對于汽車在加速階段，發(fā)動機(jī)所做的功，不能用P

·t2maxWF

=

f·s

+mv12也可用平均功率進(jìn)行計(jì)算，即2

2FW

=P·t

=P0

+Pt·t

=0

+P額·t因?yàn)樵谄嚻饎雍笞鰟蚣铀龠\(yùn)動時(shí)，發(fā)動機(jī)實(shí)際功率為P實(shí)=F·v=F·at可見，P實(shí)是時(shí)間t的正比函數(shù)．因此，求實(shí)際功率的算術(shù)平均值即為其平均功率P=P額/2．例2．質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)

μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動，如圖所示。當(dāng)m位移s1=8m時(shí)撤去推力F，試問：還能滑多遠(yuǎn)？(g取10m/s2)分析：物體m所受重力G、支持力N、推力F、滑動摩擦力f均為恒力，因此物體做勻加速直線運(yùn)動；撤去F后，物體做勻減速直線運(yùn)動．因此，可用牛頓定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求解．物體在動力F和阻力f作用下運(yùn)動時(shí)，G和N不做功，F(xiàn)做正功，f做負(fù)功，因此，也可以用動能定理求解．解法一：用牛頓定律和勻變速運(yùn)動規(guī)律，對撤去F推力前、后物體運(yùn)動的加速度分別為am

m1=

1m

/

s23F

-

f

F

-

μmg

9

-

0.2×3×10

2=

=

=

m

/

s=

-2m

/

s22a

=

0

-

f

=

0

-

0.2×3×10

m

/

s2m

3m在勻加速運(yùn)動階段的末速度為v

=

2a

s

=

2×1×8m

/

s2

=

4m

/

s1 1

1撤去F后，滑行s2

而停住，v

t

=

0，則s2a=

t 1

=v2

-

v2

0

-

16m

=

4m2×(-

2)22解法二：對物體運(yùn)動的前后兩段分別用動能定理ΣW=△Ek

，則有Fs1

-

fs1

=12mv-

0

①2112將上兩式相加，得-

fs2

=

0

-

mv21②答：撤去動力F后，物體m還能滑4m遠(yuǎn)Fs1

-

fs1

-

fs2

=0fs2

=

（F

-

f）s1③s2

=F-

ffs1=×8m

=

4m0.2×3×109

-

0.2×3×10說明：許多動力學(xué)問題可以有多種解題方法，對比上述兩種解法可以看出運(yùn)用動能定理的解法比用牛頓定律（以及運(yùn)動學(xué)規(guī)律）的解法要簡捷一些．凡是題目中給出了（或是要求）物體的位移s，這一類題運(yùn)用動能定理求解總是比較方便的；除非題目中給出了（或是要求）加速度a，才“不得不”運(yùn)用牛頓定律解題，尤其是對于“從靜止開始”運(yùn)動到

“最后停住”這一類的題，運(yùn)用動能定理特別簡單，例如本題就屬于這種情況．對全程運(yùn)用動能定理，則有ΣW

=

△EkWF

+

Wf

=

Ekt

-

Ek0Fs +

（

-

f）·（s

+

s

）

=

mv2

/

2

-

mv2

/

21

1

2

t

0Fs1

-

f（s1

+

s2

）

=

0

-

0s=

4m2fFs

-

fs=

1

1例3、如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊以水平初速v0沖上質(zhì)量為M，長為L，置于光滑水平面上的木板B，并正好不從B木板上落下，A、B間動摩擦因數(shù)為μ，試求在此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q．分析A木塊在B木板上滑行的過程中，A和B所受的滑動摩擦力分別為f、f′，f=f′=μmg，A在f的作用下減速，B在f′的作用下加速，當(dāng)A滑到B的右端時(shí)，A、B達(dá)到一樣的速度v，就正好不掉下，設(shè)此過程中木板B向前移動的距離為s，滑動摩擦力f對木塊A做負(fù)功W1

=-μmg（s+L），而摩擦力f′對B做正功W2

=μmgs，摩擦力對A、B組成的系統(tǒng)做的總功W=W1

+W2

=μmgL．解：對A、B分別列出動能定理式：μmg（s

+

L）

=mv

①②mv1

12

-

21μmgs

=

2

Mv2022式①-式②得μmgL

=（M

+

m）v③12mv-12202根據(jù)動量守恒定律Mv0=(m+M)vV=mv0/(m+M)代入上式的Q=mmgL=mMv02/2(m+M)注意:L是相對位移．說明：系統(tǒng)克服摩擦力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量．這部分機(jī)械能就轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，這就是

“摩擦生熱”，由式③得出結(jié)論：作用于系統(tǒng)的滑動摩擦力和系統(tǒng)內(nèi)物體間相對滑動的位移的乘積，在數(shù)相對值上等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量，即Q

=

f滑·s

．本題在中學(xué)物理中有典型意義，它是子彈射擊木塊題型的演變，對它們用動能定理時(shí)，畫出示意圖，區(qū)分清楚子彈的位移、木塊的位移及子彈對木塊的相對位移十分重要．例4．一個(gè)豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為R，c、e、b、d分別是其水平直徑和豎直直徑的端點(diǎn)．圓環(huán)與一個(gè)光滑斜軌相接，如圖所示．一個(gè)小球從與d點(diǎn)高度相等的a點(diǎn)從斜軌上無初速下滑．試求：過b點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力Nb多大？小球能否過d點(diǎn)，如能，在d點(diǎn)對軌道壓力Nd多大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？，分析：小球在運(yùn)動的全過程中，始終只受重力G和軌道的彈力N．其中，G是恒力，而N是大小和方向都可以變化的變力．但是，不論小球是在斜軌上下滑還是在圓環(huán)內(nèi)側(cè)滑動，每時(shí)每刻所受彈力方向都與即時(shí)速度方向垂直．因此，小球在運(yùn)動的全過程中彈力不做功只有重力做功，小球機(jī)械能守恒．從小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)b開始，小球就做豎直平面圓周運(yùn)動．小球做圓周運(yùn)動所需的向心力總是指向環(huán)心O點(diǎn)，此向心力由小球的重力與彈力提供．解：（1）因?yàn)镋

a

=

Eb

，所以2bmv21mgh

=a=

2gh =

4gRv

2abRv2Nb

-

G

=

m

b

R4gRR=

5mgbN =

mg

+

m

b

=

mg

+

mv2（2）小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動到d點(diǎn)，表明小球在d點(diǎn)仍在做圓周運(yùn)動，則Rd

dΣF =

N +

G

=

m

d

v2由上式可見，G是恒量，隨著vd的減小，Nd減?。划?dāng)Nd已經(jīng)減小到零（表示小球剛能到d點(diǎn)，但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓，處于“若即若離”狀態(tài))時(shí),vd

= gR是能過d點(diǎn)的最小速度．如小球速度低于這個(gè)速度就不可能沿圓環(huán)到達(dá)d點(diǎn)．這就表明小球如能到達(dá)d點(diǎn)，其機(jī)械能至少應(yīng)是d

d

dE =

mgh +

mv2

/

2但是，小球在a點(diǎn)出發(fā)的機(jī)械能僅有Ea

=mgha

=mghd＜Ed，因此小球不可能到達(dá)d點(diǎn)．由于h

c

=ha

/2，Ea

=Ed，即cmgha

=

mghc

+

mv2

/2因此，vc

＞0，即小球從b滑到c點(diǎn)時(shí)仍有沿切線向上的速度，所以小球一定是在c、d之間的某點(diǎn)s離開圓環(huán)的．設(shè)半徑Os與豎直方向夾α角，則由圖3-4可見，小球高度hs

=（1+cosα）·R．根據(jù)機(jī)械能守恒定律小球到達(dá)s點(diǎn)的速度vs

應(yīng)符合：smgha

=

mghs

+

mv2

/2v2

=

2g（h

-

h

）s

a

sv2

=

2gR（1-

cosα）①s小球從s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對小球已無彈力，僅由重力G沿半徑方向的分力G1提供向心力，即F心=G1

=mgcosa，亦即v2mg·cosα=

m

s

②R將①式代入②式得mgcosα=2mg（1-cosα）cosα=2/3hs

=（1

+

cosα）·R

=

5R/3答：小球經(jīng)過圓環(huán)最低點(diǎn)b時(shí)，對環(huán)的壓力為5mg．小球到達(dá)高度為5R/3的s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，做斜上拋運(yùn)動．說明：1．小球過豎直圓環(huán)最高點(diǎn)d的最小速度稱為“臨界速度R0v0

．v0

的大小可以由重力全部提供向心力求得，即v2G

=

F

，mg

=

m

0

，v

=

gR心小球到達(dá)d點(diǎn)，當(dāng)vd

＞v0

時(shí)，小球能滑過d點(diǎn)，且對環(huán)有壓力；當(dāng)vd

=v0

時(shí)，小球剛能滑過d點(diǎn)，對環(huán)無壓力；當(dāng)vd

＜v0

時(shí)，小球到不了d點(diǎn)就會離開圓環(huán)．2．小球從s點(diǎn)開始做斜上拋運(yùn)動，其最大高度低于d點(diǎn)，讀者可自行證明．例5總．質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)．司機(jī)發(fā)覺時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)滑行．設(shè)運(yùn)動的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí)，它們的距離是多少？對末節(jié)車廂應(yīng)用動能定理，有解設(shè)從脫鉤開始，前面的部分列車和末節(jié)車廂分別行駛了s1、s2才停止,則兩者距離Ds=s1-s2.對前面部分的列車應(yīng)用動能定理,有1

02FL

-

k（M

-

m）gs =

-

1

M

-

m）v2（12-

kmgs2

=-

mv20ML又整列車勻速運(yùn)動時(shí)，有F=kMg，則可解得△s=M-m

．說明本題所求距離為兩個(gè)物體的位移之差，需分別對各個(gè)物體應(yīng)用動能定理．求解時(shí)也可假設(shè)中途脫節(jié)時(shí)，司機(jī)若立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，則列車兩部分將停在同一地點(diǎn)．現(xiàn)實(shí)際上是行駛了距離L后才關(guān)閉發(fā)動機(jī)，此過程中牽引力做的功，可看作用來補(bǔ)續(xù)前部分列車多行駛一段距離而ML克服阻力所做的功，即：FL=k（M-m）g△s，故△s=M-m

．例6：將細(xì)繩繞過兩個(gè)定滑輪A和B．繩的兩端各系一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼。A、B間的中點(diǎn)C掛一質(zhì)量為M的小球，M<2m，A、B間距離為l，開始用手托住M使它們都保持靜止，如圖所示。放手后M和2個(gè)m開始運(yùn)動。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C點(diǎn)距離h是多少？解：(1)如答案圖(a)所示，M下降到最底端時(shí)速度為零，此時(shí)兩m速度也為零，M損失的重力勢能等于兩m增加的重力勢能(機(jī)械能守恒)l

l

-

22

2MgH

=

2mg

H

+

(

2

)H

=2Mml4m2

-

M

2解得(2)如答案圖(b)所示，當(dāng)M處于平衡位置時(shí)，合力為零，T=mg，則22即Mg

=2mglh2

+(

)hMg-2mgsinα=02

4m2

-

M

2Ml解得h

=【反饋練習(xí)】1.答案:C2.答案:D以初速度v0豎直上拋一個(gè)小球，不若計(jì)空氣阻力，在上過升程中，從拋出到動能減少一半，所經(jīng)歷的時(shí)間為

[

]g

2

v0

2

D．

1-2g

4g

2gv0

v0

2v0A．

B．

C．3.如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜劈位于光滑的水平地面上．從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的[

]過程中，斜劈對小物塊的作用力

A．垂直于接觸面，做功為零

B．垂直于接觸面，做功不為零

C．不垂直于接觸面，做功為零

D．不垂直于接觸面，做功不為零答案:B4.答案:BCD5．從同一高度將3個(gè)質(zhì)量相等的小球以大小相等的初速度分別豎直上拋、平拋和豎直下拋，那么正確結(jié)論是

[

]A．從拋出到落地過程中，重力對3個(gè)小球做功相同B．從拋出到落地過程中，重力對3個(gè)小球做功的平均功率相同C．3個(gè)小球落地時(shí)，動能相同D．3個(gè)小球落地時(shí)，重力的即時(shí)功率相同答案:AC6a．、b是一個(gè)豎直光滑圓環(huán)的水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，有

兩個(gè)相同質(zhì)量的小鋼球以相同的初速率v0同時(shí)從a點(diǎn)出發(fā)，其中一個(gè)豎直向上，另一個(gè)豎直向下，都始終沿圓環(huán)的

光滑內(nèi)壁運(yùn)動，如圖3-12所示，則正確說法是

[

]A、兩鋼球?qū)⒂赽點(diǎn)相遇，相遇時(shí)速率于v0B、兩鋼球?qū)⒂赽下方的某點(diǎn)相遇，相遇時(shí)速率大于v0C、兩鋼球?qū)⒂赽上方的某點(diǎn)相遇，相遇時(shí)速率小于v0D、上述三種情況都可能發(fā)生答案:C如圖所示，與水平方向成θ角的恒力F通過繞過光滑滑輪的輕繩使質(zhì)量為m的物體在水平地面上從靜止開始通過水平位移s，物體速度變?yōu)関．若物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，則F通過滑輪對物體所做的功為[]FscosθB．Fs（1+cosθ）Fs（1

+

cosθ）

+

mv2

/

2Fs（1

+

cosθ-μmg）+

mv2

/2答案:B8.一物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示．在A點(diǎn)時(shí)，物體開始接觸彈簧；到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回．下列說法中正確的是[]A．物體從A下降到B的過程中，動能不斷變小

B．物體從B上升到A的過程中，動能先增大后減小C．物體由A下降到B的過程中，彈簧的彈性勢能不斷增大D．物體由B上升到A的過程中，彈簧所減少的彈性勢能等于物體所增加的動能與增加的重力勢能之和答案:BCD9.如圖所示，用水平恒力F將質(zhì)量為m的物體沿傾角為α、高為h的斜面由靜止開始從底端推到頂端，其速度達(dá)到

v，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ．下面說法中正確的是

[

]A

．F做的功為FhcotαB.

物體機(jī)械能增加mgh+mv2/2

C．轉(zhuǎn)變成內(nèi)能的部分是μ（F+mg·cotα）hD．物體克服阻力所做功為μmgcosαh答案:ABC10．如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的木塊A、B，木塊B靜止在水平面上，B的尾部裝有一根輕質(zhì)彈簧，木塊A以速度v向B運(yùn)動．從木塊A接觸彈簧開始，下面分析中正確的是[]A．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊A減少的動能最多

B．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，A、B兩木塊系統(tǒng)減少的動能最多C．在彈簧恢復(fù)原長的過程中，木塊B的動能繼續(xù)增加D．在彈簧恢復(fù)原長的過程中，木塊A的動能保持不變答案:BC【課后作業(yè)】1．如圖所示，質(zhì)量為1千克的物體靜止于與水平方向成37°角的斜面上，當(dāng)物體受到水平外力F作用，經(jīng)2秒物體沿斜面向上移動了8米．如果物體與斜面間的滑動摩擦系數(shù)為0.3．（1）求F力的大小；（2）F力在2秒末的即時(shí)功率是多少？答案:(1)20牛,(2)128瓦.2.人騎自行車上坡，坡長200米，坡高10米，人和車的總質(zhì)量為100千克，人蹬車的牽引力為100牛，若在坡底時(shí)車的速度為10米/秒，到坡頂時(shí)的速度為4米/秒(g取10米/秒2)。問：(1)上坡過程中人克服阻力(不含下滑力)做多少功？（2）人若不蹬車，以10米/秒的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)？答案:(1)14200焦,(2)41.3米.3．汽車在發(fā)動機(jī)功率保持不變的條件下沿一坡路勻速上

行時(shí)速率為v1，沿此坡路勻速下行時(shí)速率為v2，試問汽

車以相同的功率在水平公路上勻速行駛時(shí)其速率多大？設(shè)汽車在水平公路上所受到的摩擦阻力為在坡路上所

受摩擦阻力的2倍．v1

+

v2v1v2答案:v

=4、質(zhì)量為4×103千克的汽車，由靜止開始以恒定的功率前進(jìn)，它經(jīng)過（100/3）秒前進(jìn)了425米，這時(shí)它達(dá)到最大速度，其值為15米/秒，問汽車所受的阻力多大（假定汽車運(yùn)動過程中阻力不變）？？答案:6000牛．5．有質(zhì)量為m的物體停在摩擦系數(shù)μ=0.5的