人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《最大公因數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件

4約分人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第1課時(shí)最大公因數(shù)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)（1）35=1×35=()×()，35的全部因數(shù)有（）。（2）30=1×30=2×()=()×()=()×()，

因此30的全部因數(shù)有(

)。571、35、5、7填空題。15310561、30、2、15、3、10、5、6找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以用乘法或除法依次一對(duì)一對(duì)的找。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。18和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？二新課探究（教科書第60頁例1）要求8和12的公有的因數(shù)，我可以先分別找出8和12的因數(shù)?？梢酝ㄟ^乘法或除以一一找出它們的因數(shù)，再圈出他們共同的因數(shù)。18和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？二新課探究（教科書第60頁例1）8=1×8=2×48的所有因數(shù)有：1，8，2，412=1×12=2×6=3×412的所有因數(shù)有：1，12，2，6，3，48和12的公因數(shù)有1,2,4。還可以這樣表示。8的因數(shù)12的因數(shù)1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,41,2,4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（教科書第60頁例2）方法一：列舉法。18的因數(shù)：27的因數(shù)：1，2，3，6，9，181，3，9，2718和27的最大公因數(shù)是9。2怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（教科書第60頁例2）方法二：篩選法。18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的最大公因數(shù)是9。2怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（教科書第60頁例2）方法三：分解質(zhì)因法。18和27的最大公因數(shù)是9。18=2×3×327=3×3×318和27的最大公因數(shù)是:3×3=92怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（教科書第60頁例2）方法四：短除法。18和27的最大公因數(shù)是9。1827369323…用公有的質(zhì)數(shù)3除…用公有的質(zhì)數(shù)3除…除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？觀察后發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們最大公

因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的最大公

因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。（教科書第61頁做一做1）16的因數(shù)24的因數(shù)1248161234681224124816和24的公因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)12和18的公因數(shù)4129181236答：學(xué)號(hào)是4，12的同學(xué)站左邊；

學(xué)號(hào)是9，18的同學(xué)站右邊；

學(xué)號(hào)是1，2，3，6的同學(xué)站

中間。（教科書第61頁做一做2）找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和812和361和78和912和354和8的最大公因數(shù)是4；12和36的最大公因數(shù)是12；1和7的最大公因數(shù)是1；8和9的最大公因數(shù)是1；12和35的最大公因數(shù)是1；如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)的，他們的最大公因數(shù)是1。（教科書第61頁做一做3）你知道嗎？利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)：2×2×3=12為了簡(jiǎn)便，通常寫成右側(cè)的形式。243621218269223…用公有的質(zhì)數(shù)2除…用公有的質(zhì)數(shù)2除…用公有的質(zhì)數(shù)2除…除到兩個(gè)商只有公

因數(shù)1為止24和36的最大公因數(shù)：2×2×3=12兒童餐廳進(jìn)行裝修，選哪種正方形地磚最合適？需要多少塊地磚？兒童餐廳15m12m4dm5dm8dm12m=120dm15m=150dm5是120和150的公因數(shù)，所以選邊長為5dm的地磚最合適。150×120÷(5×5)=720（塊）答：需要720塊地磚。A、B、C三個(gè)數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是15，B和C的最大公因數(shù)是9，A、B、C三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是多少？15和9的最大公因數(shù)是3，所以A、B、C三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是3。幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)單的方法就是短除法。短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止。最后將所有除數(shù)相乘，答案就是最大公因數(shù)。最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的，a